Tip vortex cavitation (TVC) is important for naval ships and research vessels that require raising the cavitation inception speed to maximum possible values. The concepts for alleviating the tip vortex are summarized by Platzer and Souders (1979), who carried out a thorough literature survey. Active control of TVC involves the injection of a polymer or water from the blade tip. The main effect of such mass injection (both water and polymer solutions) into the vortex core is an increase in the core radius, consequently delaying TVC inception. However, the location of the injection port needs to be selected with great care in order to ensure that the mass injection is effective in delaying TVC inception. In the present study, we propose a semi-active control scheme that is achieved by attaching a thread at the propeller tip. The main idea of a semi-active control is that because of its flexibility, the attached thread can be sucked into the low-pressure region closer to the vortex core center. An experimental study using a scale model was carried out in the cavitation tunnel at the Seoul National University. It was found that a flexible thread can effectively suppress the occurrence of TVC under the design condition for a model propeller.
프로펠러 수중방사소음의 주 소음원인 캐비테이션은 유동장 내 국부압력이 증기압보다 낮아져 물이 기화하는 현상이다. 프로펠러 캐비테이션은 날개 끝(tip), 허브(hub), 뿌리(root), 간극(gap), 뒷면(back), 앞면(face) 등에서 발생한다. 레이놀즈수의 차이와 같은 유동 특성에 영향을 많이 받는 보텍스 캐비테이션(vortex cavitation)의 발생은 모형시험에서의 발생 순서와 다르게 실선에서 가장 빨리 나타나기도 한다. 이런 경우, 보텍스 캐비테이션의 지연이 선박의 캐비테이션 초생속도(cavitation inception speed, CIS)의 향상을 의미하게 된다. 최근 군함이나 연구선의 프로펠러는 수중방사소음을 최소화하고 피탐 효과를 극대화하기 위해 노력하고 있다 (Seol, et al., 2004; Lee, et al., 2007; Lee, et al., 2010).
Platzer and Sounder (1979)는 캐비테이션 초생속도를 지연시키고자 날개 끝에 부착물을 설치하거나 날개 끝 형상을 변경한 사례들을 소개했다. 또한 Platzer and Sounder (1981)는 물 분사를 통한 캐비테이션 초생속도 지연효과를 보고하기도 했다. 이후 몇몇 연구자들 (Fruman, 1995; Lee, et al., 2010)에 의해 고분자 화합물이나 물을 분사하여 캐비테이션 초생속도를 지연하는 연구가 이루어지고 있으며, 캐비테이션 초생속도 지연에 효과가 있음을 실험에서 확인하였다. 하지만 고분자 화합물이나 물을 분사하기 위한 분사구의 위치와 분사량에 따라 지연효과에 차이가 있으며, 분사를 위해서는 프로펠러 내부에 복잡한 설계가 요구된다.
본 연구에서는 프로펠러 날개 끝에 부드러운 부가물 (합사, twisted thread)를 부착하는 간단한 구성으로 날개 끝 보텍스 캐비테이션을 제어하고자 한다. 합사의 재질, 반경, 길이와 부착위치는 관련된 연구 논문과 실험을 통하여 결정하였다. 캐비테이션이 관찰 시험은 날개 끝에 부착물이 없는 상태의 프로펠러와 부착물이 있는 프로펠러에 대하여 수행하였으며, 캐비테이션 발생 여부는 스트로보스코프 조명을 이용하여 육안으로 관측하여 판단하였다. 또한 합사의 부착이 프로펠러 단독성능에 미치는 영향을 확인하기 위해 프로펠러 단독성능 시험을 수행하였다.
캐비테이션 관찰 시험은 서울대학교 공동수조에서 수행하였다. Fig. 1은 서울대학교 공동수조이다. 공동수조는 구동모터에서 발생한 동력이 임펠러(impeller)에 전달되어 가압된 내부 유체가 공동수조 내부에서 순환하는 구조로 이루어져 있다. 임펠러에서 가압된 물은 순환하다가 honeycomb에서 정류되어 균일한 유동 성질을 가지게 되며, 수축부(contraction)를 지나면서 가속되어 관측부(test section)에 이르게 된다. 캐비테이션을 발생시키고 관찰하기 위해서는 공동수조 내부의 압력 조절이 필요하며, 내부 압력은 진공펌프에 의해 조절된다. 수중에 존재하는 작은 기포(cavity nuclei)는 탈기과정을 통하여 제거될 수 있다.
모형 프로펠러는 CADPro와 HyperCAD/Mill Simulation 프로그램을 사용하여 서울대학교 5축 가공기로 제작하였다. Fig. 2는 실험에 사용된 모형 프로펠러의 모습이다. 모형 프로펠러의 직경은 152mm이며, 제작 오차는 두께를 기준으로 ±0.05mm 이다. 모형 시험은 유속 4.35m/s에서 수행되었으며, 시험 동안 수온은 10℃로 일정하였고, 용존산소량(DO content)은 90%로 유지되도록 조절하였다
캐비테이션 초생 관찰 시험에 앞서, 모형 프로펠러의 날개 끝 보텍스 캐비테이션 발생 특성을 파악하였다. Fig. 3은 프로펠러 흡입면에 발생된 캐비테이션을 보여 준다. 모형 프로펠러의 캐비테이션은 mid-span에서 sheet 캐비테이션이 최초로 발생하였으며, 이 후 날개 끝 보텍스 캐비테이션이 발생하였다. 날개 끝 보텍스는 날개에서 떨어진 부근에서 시작되는 ‘unattached’ 형태로 나타났다. 모형 시험에서는 mid-span에서 캐비테이션이 최초로 발생하였으나, 실선에서는 레이놀즈수의 차이와 같은 유동 특성의 차이로 인하여 날개 끝 보텍스 캐비테이션이 먼저 발생할 가능성이 높아질 수 있다 (Carlton, 2007). 이러한 이유로 캐비테이션 초생속도는 날개 끝 보텍스 캐비테이션에 의해 결정되기도 한다.
본 연구의 목적은 날개 끝의 회전류(rotational flow)에 의해 발생하는 날개 끝 보텍스 캐비테이션의 발생을 지연하는 것이다.
부착물의 직경은 프로펠러 날개 끝 보텍스 직경으로부터 도출하였다. Fruman (1992)은 3차원 날개 끝의 후류에서 보텍스 접선방향 속도의 계측을 통하여 접선 속도가 처음에 급격히 증가하면서 후류 방향으로 최대 코드길이(cmax)의 0.125배 만큼 떨어진 위치에서 최대가 되며, 코드길이의 약 0.1배 하류방향 위치에서 중심부 반경이 최소가 됨을 보고하였다. 이때, 보텍스 반경은 경계층 두께의 약 0.4-0.6배가 된다. 경계층 두께로부터 보텍스 반경을 추정하기 위해서 아래와 같은 얇은 평판에서의 완전 난류 경계층 에 관한 식을 사용할 수 있다 (Fruman, 1992).
프로펠러 날개의 최대 코드 길이(c)와 레이놀즈 수(Re)를 이용하여 경계층 두께(δ)와 보텍스 반경을 대략적으로 추정할 수 있다.
레이놀즈 수 5×105을 기준으로 계산된 경계층 두께는 1.8mm 이며, 보텍스 반경은 0.55mm로 추정되었다. 이에 따라, 보텍스 반경의 약 30%인 0.5mm 정도 직경의 부드러운 합사가 고려되었다. 프로펠러가 회전할 때 발생하는 원심력의 영향을 최소화하기 위해 낮은 밀도의 Dyneema 합사를 선정하였으며, Dyneema 합사의 밀도는 0.97g/cm3이다. 최종적으로 시험에서 사용된 합사의 직경은 0.6mm 이다.
부착물의 길이는 날개 끝 보텍스 캐비테이션의 초생 위치로부터 결정할 수 있다. Higuchi, et al (1989)의 실험 결과에서 캐비테이션이 최초로 발생하는 지점은 날개 끝에서 약간 뒤로 떨어진 부근임을 알 수 있다. Maines and Arndt (1993)의 실험 결과에서는 날개 끝에서부터 최대 코드 길이의 약 0.15배만큼 하류방향 위치에서 날개 끝 보텍스 캐비테이션이 시작되었으며, Chesnakas and Jessup (1998)은 실험에서 캐비테이션의 시작위치가 프로펠러 날개 끝에서부터 최대 코드 길이의 최대 0.25배 이내 임을 보였다. 이들의 실험 결과와 캐비테이션 관찰 시험으로부터 부착물의 길이는 최대 코드 길이의 약 25%인 1.6㎝로 선정하였다.
합사의 부착위치는 날개 끝 보텍스 캐비테이션이 발생하기 시작하여 날개 표면에 부착될 때의 위치로부터 결정하였다. 캐비테이션 관찰 시험에서 날개 끝 보텍스 캐비테이션이 날개 표면에 부착되는 지점이 0.95R 이상인 것으로 조사되었으며, Chesnakas and Jessup (1998)의 실험 결과에서는 날개 끝 보텍스 캐비테이션의 부착 지점이 0.995R이었다. 이에 따라 합사의 부착위치를 0.98R에 부착하여 시험하였으나, 합사가 날개 끝 보텍스 경로를 전혀 따라가지 못 했으며, 날개 끝 보텍스 캐비테이션이 프로펠러 날개면에 부착되는 위치가 0.98R보다 컸다. 이에 따라, 합사의 부착위치를 1.0R로 변경하였으며, 부착면이 최소화되도록 프로펠러 날개 끝에 미세한 홈을 파고 순간접착제를 이용하여 부착하였다.
부착물이 없는 모형 프로펠러에 대한 캐비테이션 관찰 시험 결과와 여러 연구자의 실험 결과를 바탕으로, 부착물의 직경과 길이를 각각 0.6mm와 16mm로 결정하였으며 부착물의 재질은 밀도가 낮은 폴리에틸렌 섬유인 Dyneema 합사로 결정하였다. Fig. 4는 모형 프로펠러에 부착된 합사의 모습이며, 합사의 부착위치는 1.0R이다.
캐비테이션 초생속도 시험은 터널 내 유속을 고정시킨 상태에서 프로펠러 회전수(n)에 따라 결정되는 다양한 전진비(J)에서 수행하였다. 본 연구에서 조사된 전진비의 범위는 0.9
Fig.5는 합사가 부착된 경우와 그렇지 않은 경우의 초생 캐비테이션 수의 차이(Δσi)를 나타낸다. 3번의 실험(test 1, 2, 3)을 각각 다른 날짜에 수행하였으며, Fig. 5에서 각 실험의 결과는 5회 이상 시행한 관찰시험에서 얻은 캐비테이션 수의 평균값이다. 캐비데이션 초생의 결정은 2개 또는 3개의 날개에서 날개 끝 보텍스 캐비테이션이 유사하게 발생하였을 때는 기준으로 하였다. 각각의 날개에 따른 캐비테이션 발생 특성의 확연한 차이는 실험에서 관찰되지 않았다. 초생 캐비테이션 수의 차이는 합사가 없는 상태의 초생 캐비테이션 수에서 합사가 부착한 상태의 초생 캐비테이션 수를 뺀 값으로 정의한다. 초생 캐비테이션 수의 차이가 양수이면 합사에 의한 초생 캐비테이션 지연효과가 있음을 의미한다. Fig. 5에서와 같이, 프로펠러의 설계영역 부근인 J=0.97, 1.00, 1.04에서 초생 캐비테이션 수(σi)가 0.42~0.7만큼 감소하였으며, 오차범위(σerr)는 0.143~0.145(σi /σerr 는 ±2.9% 미만)이다.
Fig.6은 동일한 조건에서 합사에 부착된 프로펠러 날개와 합사가 부착되지 않은 날개의 캐비테이션 양상을 보여준다. Fig. 6에서와 같이, 합사가 보텍스의 경로를 잘 따라가는 경우에는 캐비테이션의 초생이 지연되었으나 그렇지 않은 경우에는 지연효과가 없었다. Fig. 5의 전진비 1.08이상에서 합사에 의한 캐비테이션 초생의 지연효과가 없는 것은 이러한 이유 때문이다. 높은 전진비 영역에서는 합사의 위치가 일정하게 유지되지 않고 흔들렸다. 합사가 흔들리는 이유는 프로펠러가 고속으로 회전하면서 벽면의 영향이 상대적으로 커진 것과 공동수조 내 떠다니는 기포에 의한 유동의 불안정성 때문인 것으로 생각된다.
부착물의 직경의 효과를 알아보기 위해서 직경 0.285mm의 합사를 부착하여 시험하였으며, 결과는 Fig. 7에서 보여준다. 직경이 감소함에 따라 합사의 흔들림이 상대적으로 증가하였다. 또한 흔들림이 없는 경우에도 합사가 보텍스의 중심에서 벗어나게 위치하는 경우가 관찰되었다. 결과적으로 직경 0.6mm의 합사를 부착한 경우보다 지연효과 크게 줄어 들었다. 경우에 따라서는 캐비테이션이 좀 더 빠르게 발생하는 경우도 관찰되었다. Fig. 8은 합사가 보텍스 중심을 잘 따라갔을 경우와 그렇지 않은 경우를 보여준다. 가는 합사에 작용하는 항력과 원심력이 두꺼운 합사에 대한 것과 서로 다르기 때문인 것으로 예상되지만, 명확히 이해하기 위해서는 날개 끝 주위의 복잡한 유동에 대한 다양한 연구가 요구된다.
합사의 부착 유무에 따른 모형 프로펠러의 단독성능의 변화를 확인하기 위해 프로펠러 단독성능 시험을 수행하였다. 실험은 프로펠러 회전수 18rps에서 수행하였다.
Fig. 8에서 합사를 부착하지 않은 경우가 0.6mm 합사를 부착한 경우보다 J=1.0에서 효율이 0.8%p 높으나, 합사의 부착 유무에 따른 프로펠러 단독성능 효율은 거의 차이가 없음을 확인하였다.
본 연구에서는 프로펠러 날개 끝에 합사를 부착하여 프로펠러 날개 끝 보텍스 캐비테이션의 초생 지연효과를 실험적으로 조사하였다. 프로펠러 날개 끝에 부착된 합사는 설계영역의 전진비 구간에서 프로펠러 날개 끝 보텍스 캐비테이션의 초생 지연하는 효과가 있었다. 높은 전진비 구간에서는 합사 흔들림이 발생하여 날개 끝 보텍스 캐비테이션의 지연효과가 없었다. 본 연구결과에서 합사가 보텍스 경로와 일치하는 경우에는 날개 끝 보텍스 캐비테이션의 지연 효과가 있음을 실험적으로 확인하였고, 합사의 부착에 의한 프로펠러 효율의 감소는 거의 없었다.
마지막으로, 본 연구결과를 실선영역으로 확장하여 적용한 경우의 합사의 직경을 생각할 수 있다. 모형과 실선의 축척비가 λ 이면, 합사의 직경비 λT 는 2장에서 말한 Fruman (1992)의 근사식을 통해 이다. 만약 축척비 λ=30과 레이놀즈수의 비 ReF/ReM = 4·103으로 가정한다면, 합사의 직경비는 5.7이 된다. 따라서 직경 4.56m의 프로펠러에 부착할 합사의 직경은 약 3.4mm 이며 합사의 길이는 대략 51cm로 추정된다. 이러한 합사의 재원은 실선에 적용 가능할 것으로 판단된다. 하지만, 부착물의 유연성 또는 밀도 변화에 대한 부착물의 거동에 대한 연구가 추가적으로 요구된다. 부착물의 밀도는 부착물이 받는 항력과 원심력에 밀접한 관계가 있으며, 이러한 힘들은 보텍스 중심에 부착물이 잘 위치하도록 하는데 매우 중요하기 때문이다. 이와 관련된 연구는 추후 수치적 해석 방법을 통하여 연구하고자 한다.
