압축기와 터빈과 같은 회전하는 유체기계들은 회전부와 비회전부 사이에 간극(clearance)이 존재하여 누설이 발생는데, 이는 압축효율 및 토출 유량의 손실을 유발한다. 따라서 압축기의 누설 유량이 압축기의 성능에 미치는 영향뿐 아니라, 이러한 누설을 최소화하기 위한 래버린스 실(labyrinth seal), 브러쉬 실(brush seal), 필름 라이딩 실(film riding seal), 등 다양한 누설 방지 실에 대한 연구가 진행되고 있다[1-4].
래버린스 실은 오랜 기간 동안 연구되어 온 가장 일반적인 비접촉(non-contact) 실로서, 유체가 이(teeth)로 구성된 미로 형태의 유로를 지나 공동(cavity)를 반복적으로 통과할 때 발생하는 와류(vortex)를 통해 유체의 운동에너지를 감소시키며 유동을 제한한다[5]. 래버린스 실은 구조가 단순하여 설계 및 제작이 간편하다는 장점을 가져 많은 연구가 수행되어 왔으며 다양한 유체 기계에 사용되고 있다. Iwatsubo[6]는 압축기와 터빈에 사용되는 래버린스 실의 누설 유량과 동적 계수를 해석하기 위해 BFM(Bulk Flow Model)을 개발하였으며, 실험 결과와 비교 및 검증하였다. 저속 및 저압조건에서의 BFM 해석결과는 실험결과와 잘 일치하였으나, 고속 및 고압 조건에서 큰 오차를 확인하였다. Eser 및 Kazakia[7]는 BFM을 사용하여 래버린스 실 각 공동에서의 압력 및 누설유량과 동적 계수에 대해 해석을 수행하였으며, 이를 기존 문헌의 실험결과와 비교, 검증하였다. Yücel[8]은 BFM으로 다양한 작동 조건에서 계단식(stepped) 래버린스 실의 누설유량 및 유체의 유입 속도에 따른 동적 계수에 대해 해석을 수행하였으며, 이를 기존 문헌의 실험 결과와 비교 및 검증하였다. San Andrés 등[9]은 래버린스 실의 이(teeth)가 stator와 rotor에 엇갈려 설치된 교차형 래버린스 실(interlocking labyrinth seal, ILS)의 회전속도 및 작동조건에 따른 각 공동에서의 압력분포 및 누설유량을 측정하였으며, 이를 CFD(Computational Fluid Dynamics) 모델과 BFM의 해석결과와 비교 및 검증하였다. 연구결과는 이가 회전자에 부착되거나(teeth-on-rotor, TOR) 고정자에 부착된 (teeth-on-stator, TOS) 형태의 관통형 (see-through-type) 라비린스 실에 비해 ILS의 누설유량이 더 작음을 밝혔다. Stoff[10]는 작동 유체가 래버린스 실의 좁은 간극을 통과하며 공동에서 발생하는 난류(vortex)에 의한 유동과 에너지 소산을 분석하기 위하여 2차원 해석 모델을 개발하였으며 이를 통해 난류 소산 계수를 계산하였다.
브러쉬 실은 접촉(contact) 실로 두 개의 플레이트 사이에 브러쉬(brush)가 회전방향으로 일정한 각을 이루며 조립된 형태를 가지며, 일반적으로 회전축과 약 100 μm 정도의 간섭을 갖도록 설계되어 누설 방지 성능이 우수하다. 브러쉬는 회전축의 거동에 따라 탄성으로 인해 변형 및 복귀를 반복하며 간극의 유지가 가능하다. 하지만, 브러쉬와 축의 간섭으로 인한 지속적인 접촉 마찰은 브러쉬의 마모 및 누설량을 증가시켜 성능을 저하시킨다[11].
필름 라이딩 실은 얇은 공기 유막이 실 패드와 회전자(rotor)의 접촉면을 분리시켜 마모 및 누설을 최소화 하는 비접촉 실로서, 반영구적인 수명을 갖는다. 하지만 회전속도가 높아짐에 따라 유막이 증가하여 누설이 증가하게 되는데, 이를 억제하기 위한 설계가 필요하여 래버린스 실에 비해 제작과 설계가 복잡하다[12].
원심형 임펠러(centrifugal impeller)는 블레이드(blade)를 갖는 전면과 후면(배면)의 압력 차이에 따른 축력(axial thrust force)을 유발한다[13]. 특히, 고속화를 통해 고압축비를 추구하는 최근의 원심형 터보압축기들은 높은 축력을 갖기 때문에 회전축 구조 및 베어링의 하중지지 성능 설계를 위해 필수적으로 예측이 필요하다. 특히, 유체 저널 베어링 (Fluid film journal bearing)을 사용하는 터보기계에 작용하는 축력은 스러스트 베어링(thrust bearing)의 선정 및 설계를 위해 반드시 필요한, 중요한 설계 인자이며, 과도한 축력은 회전체 동역학적 불안정성을 야기하기도 한다[14-16]. 따라서, 축력을 예측하여 감소시키기 위한 다양한 연구들이 수행되어 왔다.
Kurokawa 등[17]은 회전디스크와 고정자(stator) 사이의 간극 크기에 따른 간섭 모델을 제시하여, 유동 흐름에 대한 해석을 수행하였다. 연구를 통해 간극이 감소할수록 압력이 뚜렷하게 감소하는 것을 확인하였다. Poncet 등[18]은 회전디스크와 고정자 사이의 간극에서 난류가 발생하는 유동 흐름에 대해 실험적 연구를 수행하였다. 다양한 속도 조건에 대하여 간극에서 발생하는 압력분포와 유체의 유동 속도를 측정함으로써, 압력이 회전 속도가 증가할수록 감소하는 것을 확인하였으며, 유동장의 속도 계수를 이용한 실험식을 도출하였다. Mun 등[19]은 관통형 저널 래버린스 실에서 발생하는 누설유량과 이러한 실이 원심형 임펠러의 배면에 설치되었을 때의 축력을 수치해석을 통해 예측하고 CFD 모델 해석을 통해 압력분포 및 유량 예측의 정확성을 검증하였다.
본 논문에서는 누설방지 성능이 우수한 교차형 스러스트 래버린스 실의 BFM해석 모델을 개발하고 누설특성에 대해 연구하였다. 또한, 교차형 스러스트 래버린스 실이 배면에 설치된 원심형 임펠러의 축력 예측 모델을 개발하고 회전속도 및 실 형상 치수 변화에 따른 누설 및 축력 성능 특성을 예측하였다.
Fig. 1은 원심형 임펠러 배면에 TOR 및 TOS 스러스트 래버린스 실과 스러스트 ILS이 설치된 개략도를 보여준다. 임펠러 전면에 입력압력 (
Fig. 2는 회전부와 비회전부에 이(teeth)가 엇갈려 설치된 ILS의 개략도이며, 유동의 흐름을 1차원으로 표현하는 bulk flow model(BFM)을 나타낸다.
래버린스 실 출구(
각 공동의 압력 및 누설유량은 Newton-Raphson method수치해석법을 이용하여 수렴할 때까지 반복 계산하여 구한다[19].
Table 1은 해석에 사용한 스러스트 래버린스 실의 주요 치수와 작동조건을 보여준다. 실의 피치(
[Table 1.] Geometries of thrust labyrinth seal and operating conditions
Geometries of thrust labyrinth seal and operating conditions
Fig. 3은 스러스트 래버린스 실의 간극 및 이의 개수 변화에 따른 누설유량 예측 결과를, 이가 케이싱 벽면(TOS) 및 임펠러 후면(TOR)에 있는 경우와 케이싱과 임펠러에 엇갈려 설치되어 있는 경우(ILS)에 대하여 비교한 결과이다. 모든 경우에 대하여 누설유량은 간극이 증가함에 따라 증가하고, 이 개수가 증가함에 따라 감소함을 보여준다. TOS와 TOR은 동일한 성능을 갖는 것으로 예측되며, ILS의 경우에는 약 50%정도로 누설유량이 감소하여 누설 특성이 우수함을 알 수 있다. 이는 ILS의 경우 이(tooth)가 stator와 rotor에 엇갈려 설치되어 간극을 지나가는 유체의 운동에너지가 더욱 감소하기 때문으로 사료된다. TOS 및 TOR는 이의 개수가 4이상으로 증가할 경우에는 누설유량의 감소 효과가 매우 미미한 반면, ILS의 경우 이가 3개에서 7개로 증가함에 따라 누설유량이 32% 감소할 정도로 이의 개수 증가가 누설유량 감소에 효과적임을 보여준다.
2-3. Bulk flow model 해석결과 CFD 비교 검증
Fig. 4는 ILS 스러스트 래버린스 실의 CFD 해석을 위한 격자 구성과 해석을 통해 예측된 압력분포(gauge pressure)와 누설유량을 보여준다. 해석에 사용된 ILS의 형상은 Table 1과 동일하며, 실의 간극은 0.2 mm, 이의 개수(
Fig. 5는 BFM과 CFD로 해석한 압력을 비교한 결과를 보여준다. CFD 해석의 경우 각 공동에서의 압력분포의 평균값으로 사용하였다. 압력은 공동을 지나며 비선형적으로 감소함을 여주며, BFM과 CFD로 해석한 압력은 최대 9 kPa의 차이를 보이며 약 6%의 오차 범위에서 일치하여 BFM 해석모델을 검증한다.
3. 스러스트 래버린스 실을 갖는 원심형 임펠러의 축력 예측
원심형 임펠러 후면에 설치된 스러스트 래버린스 실의 형상이 축력에 미치는 영향을 분석하기 위해 Fig. 6과 같이 해석 모델을 구성하였다.
임펠러의 총 축력은 이들 힘의 총합으로 계산이 가능하며 식 (7)과 같다.
임펠러 입구에서 발생하는 압력 힘 (
임펠러 슈라우드(shroud)에서 발생하는 압력 힘 (
임펠러 후면 최외측 이와 임펠러 출구 사이의 압력 힘(
압력분포(
P, Q, C2
스러스트 래버린스 실에서 발생하는 압력 힘(
압축기 내부압력(
Fig. 7은 스러스트 래버린스 실이 적용된 임펠러의 축력 및 누설유량을 계산하기 위한 수치해석 흐름도를 보여준다. 임펠러 및 스러스트 래버린스 실의 형상과 구동 조건과 임의로 가정한 누설유량(
원심형 임펠러의 축력 모델 해석을 위하여 회전속도에 따른 압축비(
Table 2는 해석에 사용된 임펠러 및 래버린스 실의 형상과 위치, 그리고 작동 조건을 보여준다. 스러스트 래버린스 실의 형상변화 및 운전조건에 따른 임펠러 축력의 변화를 예측하기 위해 실의 간극(
[Table 2.] Geometries of centrifugal impeller with thrust labyrinth seal and operating conditions
Geometries of centrifugal impeller with thrust labyrinth seal and operating conditions
Fig. 9는 회전속도에 따른 임펠러 입출력 압력(
Fig. 10은 회전속도 100 krpm의 경우, 임펠러 후면 스러스트 래버린스 실의 각 공동에서의 압력분포를 보여 준다. Fig. 9의 결과와 같이 ILS의 누설 방지 성능이 TOS및 TOR에 비해 더 우수하기 때문에, ILS가 TOS 및 TOR에 비해 실 입구 압력도 높은 것을 알 수 있다.
Fig. 11은 식(7-18)을 이용하여 계산된 축력요소들과 총 축력을 ILS, TOS, 그리고 TOR에 대하여 비교하여 보여준다. 임펠러 입구 압력 힘 (
Fig. 12는 회전속도에 따른 임펠러의 총 축력 해석 비교 결과이다. 회전속도가 증가함에 따라 임펠러 총 축력은 비선형적으로 증가하며, ILS가 TOS및 TOR에 비해 총 추력이 더 큼을 알 수 있다.
Fig. 13은 ILS타입의 스러스트 래버린스 실 간극 변화에 따른 임펠러 후면에서의 누설유량을 보여준다. 회전 속도가 증가할수록, 그리고 실 간극이 증가할수록 누설 유량이 증가함을 보인다. Fig. 14와 같이 총 축력은 회전속도가 증가함에 따라, 실 간극이 감소함에 따라 증가하는데 회전속도의 영향이 훨씬 지배적임을 보여준다.
본 연구에서는 TOR, TOS, ILS 타입의 스러스트 래버린스 실을 배면에 갖는 원심형 임펠러의 축력에 대한 해석을 수행하였다. 스러스트 래버린스 실의 압력분포 및 누설유량 해석을 위하여 BFM (Bulk Flow Model)을 개발하여 실 타입 및 형상에 따른 성능 해석을 수행하였으며, 이를 기반으로 원심형 임펠러의 축력을 예측하였다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.
1. 스러스트 래버린스 실의 간극이 증가함에 따라 누설유량은 증가하며, ILS의 누설유량이 TOS 및 TOR에 비해 약 50% 정도 작다.
2. ILS은 이(teeth)의 개수가 증가함에 따라 누설유량이 계속 감소하는 반면, TOS 및 TOR의 누설유량은 특정 이의 개수까지 감소하다가 이후 변화가 미미하다.
3. ILS가 적용된 임펠러는 TOR 및 TOS가 적용된 경우에 비해 축력이 약간 증가하지만, 누설유량의 감소효과가 더욱 뚜렷하다.
4. ILS가 적용된 임펠러의 누설유량은 회전속도가 증가할수록, 그리고 실 간극이 증가할수록 증가한다.
5. ILS가 적용된 임펠러의 축력은 회전속도가 증가할수록, 그리고 실 간극이 감소할수록 증가하는데, 회전속도의 영향이 훨씬 지배적이다.
6. 본 연구를 통해, 배면에 스러스트 래버린스 실을 갖는 원심형 임펠러의 축력 및 누설 성능 예측이 가능하며, 축력 예측 결과는 축력을 지지하기 위한 스러스트 베어링 하중지지성능 설계에 활용이 가능하다.
ANClearance area (m2) BThrust labyrinth seal tooth height (m) CrThrust labyrinth seal clearance (m) CiOrifice contraction coefficient (−) C2ulPeripheral absolute velocity component downstream of the impeller outer radius (m/s) C2ulDimensionless peripheral absolute velocity component downstream of the impeller outer radius (−) Fback_innerAxial thrust force due to compressor internal pressure (N) Fback_outerAxial thrust force due to pressure distributed between outer tooth of thrust labyrinth seal and impeller outer radius (N) FinAxial thrust force due to inlet pressure at impeller (N) FsealAxial thrust force due to pressure distributed at thrust labyrinth seal cavity (N) FshroudAxial thrust force due to pressure distributed over shroud (N) FtotalTotal axial thrust force of the impeller (N) LThrust labyrinth seal pitch (m) ṁMass flow rate (g/s) NTNumber of tooth (−) PcompCompressor internal pressure (Pa) PinInlet pressure of impeller (Pa) PmidPressure at end of thrust labyrinth seal outer tooth (Pa) PoutOutlet pressure of impeller (Pa) PiCavity pressure of thrust labyrinth seal (Pa) PDimensionless pressure (−) QDimensionless leakage flow rate (−) RIdeal gas constant (J/kg·K) r1Impeller inlet blade outer radius (m) r2Impeller outlet radius (m) r3Shaft radius (m) rsThrust labyrinth seal inner tooth radius (m) rDimensionless impeller radius (−) sDimensionless side gap (−) TWorking fluid temperature (K) μKinetic energy carryover coefficient (−) γRatio of specific heat values (−) ρFluid mass density (kg/m3) ΩRotor speed (rad/s)