The differential planetary gear reducer as a main component of the concrete mixer driving mechanism requires a strong torque to mix concrete compounds. As this component is currently dependent on imports, it is necessary to develop it by conducting a study on vibration analysis and the resonance problem. The noise and vibration of a concrete mixer reducer increase owing to the transmission error of planetary gears, and the damage of components occurs owing to the problems in design and production. In this study, the tooth-passing frequency is calculated to evaluate the noise and vibration of a mixer reducer, and a fast Fourier transform (FFT) analysis is conducted through a vibration test using an acceleration sensor. The vibration of the reducer is measured at three points of input and output of the shaft and planetary gear housing with fixed and variable revolutions per minute. The operating conditions of gears and bearings are evaluated by performing the FFT analysis, and the resonance problem is verified. The results show that No. 1 pinion and ring gears revolve disproportionately. The amplitude values appear high, and the wear of tooth faces occur in tooth-passing frequencies and harmonic components of No. 1 and No. 2 pinion-ring gears. Therefore, we conclude that design changes in the reducer and a correction of tooth profiles are required.
콘크리트 믹서 트럭용 믹서 감속기는 유압모터 구동으로 믹서 드럼을 회전시키기 위해 필요한 토크로 변환시키는 핵심 장치이다. 이는 초기 기동 토크의 대폭적인 증가에 대응하기 위하여 고강도로써 큰 감속비를 가진 compact한 차동 유성기어류를 사용한다. 믹서 감속기용 차동 유성기어류는 선기어, 차동 피니언 기어, 링기어 및 캐리어 등으로 구성되어 가혹한 작업 환경에서 사용되기 때문에 기어의 파손현상이 현장에서 많이 발생한다. 이의 원인은 일반적으로 차동 유성기어류의 굽힘 및 면압 강도의 부족에 의한 기어 치 손상에 의한 파손과 공진에 의한 파손, 설계 및 제작오류로 인한 정렬불량 및 이상마모에 의한 파손으로 알려져 있다[1-6]. 여기서 현재 개발중인 믹서 감속기에 대하여 굽힘 및 면압강도의 부족에 의한 파손의 문제는 앞선 연구를 통하여 검증을 하였다[7]. 그러나 콘크리트 믹서 트럭의 현장 작업 시 믹서 감속기에 공진이 발생하면 핵심부품인 차동 유성기어류의 파손현상이나 가진원인 차동 유성기어류의 맞물린 기어쌍의 치합전달오차에 의해 기어 소음이 발생하여 문제가 될 수 있다[8]. 그리고 설계 및 제작상의 문제로 소음 및 진동의 증가와 함께 이상마모에 의한 파손이 문제가 될 수 있다[9, 10].
따라서 본 연구에서는 6~8 루베급으로 제작된 콘크리트 믹서 트럭의 믹서 감속기에 대하여 작업 모드를 고려한 입력토크 및 회전수를 입력 조건으로 진동 측정을 실시하였다. 그리고 이에 대한 FFT 분석을 통하여 차동 유성기어 및 베어링의 작동상태를 평가하였으며, 이를 통하여 공진 및 이상마모에 의한 문제가 없는지 검토하여 개발 중인 믹서 감속기의 설계 및 제작에 활용하고자 한다.
Fig. 1은 믹서 감속기의 구조를 나타낸 것으로 각 기어 사이의 치통과 주파수 및 베어링의 결함 주파수는 Table 1과 Table 2와 같다. 여기서 치통과 주파수 및 베어링 결함 주파수는 각 축의 회전수[7]에 각 기어의 이의 수 또는 베어링의 볼의 수를 곱하여 구하였다.
[Table 1.] Tooth-passing frequency on mixer reducer type differential planetary gear
Tooth-passing frequency on mixer reducer type differential planetary gear
[Table 2.] Defect frequency of roller bearing
Defect frequency of roller bearing
Fig. 2는 믹서 감속기 시제품의 진동시험을 하기 위하여 각 부분에 가속도 센서를 부착한 모습을 나타낸 것으로 센서는 8000 Hz 범위까지 측정 가능한 Kistler사의 8704B25를 사용하였다. 입력축에는 회전수를 측정하기 위한 RPM 메타를 장착하였고, 가속도 센서는 입력축 하우징(ch1), 유성기어 하우징(ch2) 및 출력축 하우징(ch3)에 각각 부착하여 감속기에서 발생되는 진동을 측정하였다.
시험조건은 Table 3에 나타낸 바와 같이 회전수 고정 조건과 회전수 변동 조건으로 설정하였다. 회전수 고정 조건에서는 출력측에 217.65 Nm의 토크를 가하여 940 rpm으로 일정하게 회전시켜 총 3번 측정을 하였으며, 또한 회전수 변동 조건에서는 무부하 상태에서 1200 rpm부터 3000 rpm까지 회전수를 천천히 증가시키면서 측정을 하였다.
[Table 3.] Experimental conditions
Experimental conditions
Fig. 3은 입력 회전수 940 rpm에서 믹서 감속기에 부착된 가속도 센서로부터 측정된 진동파형을 나타낸 것으로 (a) 입력축 하우징 부분과 (b) 차동 유성기어가 있는 하우징 부분에서 진동파형의 진폭이 크게 나타나고 있다. 이는 고속으로 회전하는 입력 회전수 대하여 차동 유성기어군 역시 비교적 고속으로 회전하면서 파형이 크게 발생한 것이라고 판단된다. 그리고 비교적 저속으로 회전하는 (c) 출력축 하우징 부분에서는 파형의 진폭이 감소하여 나타나고 있으며, 진폭이 커졌다 작아졌다 하는 맥놀이 현상이 나타나고 있다. 이는 입력부하가 주기적으로 변동이 되어 입력 모터의 출력이 일정하게 회전하지 못하거나 감속기 내의 기어군의 불균형으로 주기적인 부하의 변동이 발생된 결과라고 생각된다. 그리고 1열과 2열 피니언 기어의 치통과 주파수가 8.82X 및 7.81X로 비슷한 주기를 가지기 때문에 이로 인하여 두 진동성분이 합성이 되어 발생이 되었을 수도 있다. 하지만 (a) 입력축과 (b)유성기어에서는 나타나지 않고 (c) 출력축에서만 나타나는 것으로 보아 1열 유성기어군에 불균형 문제가 가장 크다고 보여진다. 따라서 유성기어 감속기의 기본적인 진동은 1열과 2열 피니언과 링기어군 사이에서 가장 지배적으로 발생한다고 생각되며, 1열 링기어와 피니언 기어에서 정렬불량에 의한 불균형 문제가 있다고 판단된다.
Fig. 4는 입력 회전수를 940 rpm으로 고정하여 믹서 감속기의 각 지점에서 측정한 진동 스펙트럼을 비교하여 나타낸 것이다. 그림에서 (a), (b) 및 (c)의 모든 채널에서 감속기의 진동은 7.8X, 8.8X, 16X, 17.6X, 27X, 35.5X, 44.5X, 61X의 성분이 지배적으로 나타나고 있다. 즉, 1열 피니언 기어와 링기어 사이의 치통과 주파수인 8.8X와 2열 피니언기어와 링기어 사이의 치통과 주파수인 7.8X 성분과 그 조화 성분이 감속기 진동의 주요 성분이라고 할 수 있다.
그리고 치통과 주파수의 조화 성분의 진폭이 전반적으로 높게 나타나고 있으며, 그 측대파 역시 넓은 범위에 걸쳐 높게 나타나고 있다. 또한 (a) 입력축과 (b) 차동 유성기어 하우징에서 약 1500 Hz 부근의 진폭이 증가하고 있다. 이는 피니언 기어와 링기어가 맞물려 회전할 때 치면에서 마찰 및 마모가 비교적 심하게 일어나고 있다는 것을 나타내고 있다.
이는 1열 링기어와 피니언 기어가 축 직각 방향으로 완전히 고정되어 있는 상태가 아니기 때문에 나타나는 현상이라고 생각되며, 비록 공진의 문제가 없다고 하더라도 감속기의 진동 저감 및 내구성 향상을 위하여 치형 검토 수정 또는 설계 변경이 반드시 필요하다고 판단된다.
일반적으로 기어의 통과주파수는 문제가 없더라도 나타날 수 있지만 구름 베어링의 통과주파수는 베어링에 문제가 있을 경우에 나타난다[11]. Fig. 4의 진동 스펙트럼 결과에서 각 베어링의 통과주파수는 거의 나타나지 않기 때문에 각 베어링에서는 특별한 진동 또는 소음 문제가 없다고 판단된다.
Fig. 5는 입력 회전수 변동 조건하에서의 진동 스펙트럼을 Waterfall 선도로 나타낸 것이다. 여기서 (a), (b) 및 (c) 모두 약 2200 rpm까지는 7.8X 성분의 진폭이 크게 나타나고 있으며, 그 이후 회전수에서는 8.8X 성분이 더 크게 나타나고 있다. 그리고 회전수가 증가함에 따라 8.8X의 조화 성분인 27X, 35.5X, 45X의 성분이 점차 크게 나타난다. 여기서 회전수 증가에 따라 8.8X의 조화 성분의 진폭이 크게 증가되어 나타나는 것으로 보아 1열 피니언 기어와 1열 링기어가 감속기의 진동에 큰 영향을 주고 있다는 것을 알 수 있다.
또한, (a) 및 (b) 채널에서 조화 성분의 진폭이 높고 측대파의 폭이 넓게 나타나는 것으로 보아 피니언기어와 링기어 사이에서 마찰. 마모에 의한 치면 손상이 크다고 판단된다. 따라서 고속으로 감속기를 운전하게 되면 감속기의 진동이 증가되며 내구성에도 악영향을 미칠 것으로 판단된다. 이러한 이유로 비록 공진 문제가 없다고 하더라도 내구성 증가와 소음 진동의 저감을 위하여 기어의 치형 검토 및 설계 변경이 필요하다고 생각된다.
Fig. 6은 입력 회전수의 변동 조건에서 회전수의 변화에 따른 각 기어군의 진동레벨의 변화를 나타낸 것으로 각 기어군의 치통과 주파수의 변화를 통하여 특정 회전수 영역에서 기어의 공진, 이상 진동 및 이상 소음의 발생 여부를 판단한다.
그림에서 각 차수별 진동레벨을 살펴보면, (a), (b) 및 (c) 채널 모두 기본적으로 overall noise 뿐만 아니라 전체적인 진동레벨이 100 dB 이상 매우 높게 형성되어 있다. 이는 진동적인 측면에서 매우 높은 수치로 감속기의 진동이 매우 심각하다는 것을 나타낸다. 물론 시험을 위한 모터 등의 장비로부터 진동이 유입될 수도 있지만 앞서 분석한 진동 스펙트럼 결과로 볼 때, 기어의 치통과 주파수와 그 조화 성분들의 진폭이 매우 높게 나타나고 있기 때문에 이는 기어에서 발생되는 진동의 영향이라고 할 수 있다. (a), (b) 및 (c) 채널 모두 약 2200 rpm 이하에서는 치통과 주파수가 7.8X인 2열 피니언 기어와 2열 링기어에서 진동레벨이 가장 높게 나타나고 있으며, 2200 rpm 이상에서는 치통과 주파수가 8.8X인 1열 피니언 기어와 1열 링기어에서 진동레벨이 높게 나타난다. 이는 앞서 전술한 바와 같이 1열 링기어와 피니언 기어가 축직각 방향으로 완전히 고정이 되지 않은 상태에서 불균형을 이루며 회전하기 때문이라고 생각된다.
Fig. 7은 입력 회전수 변동에 따른 각 베어링의 진동 레벨의 변화를 나타낸 것으로 (a), (b) 및 (c) 모두 특별히 급격하게 진동레벨이 상승하는 지점은 없다. 따라서 베어링에 있어서 특별한 공진 문제는 없다고 판단된다. 그러나 1열 및 2열 피니언 기어에 장착되는 4.277X 성분의 Ka 베어링은 진동레벨이 전반적으로 100 dB 이상 매우 크게 나타나고 있다. 이 역시 기어군에서 발생되는 높은 진동레벨의 영향이라고 보여진다.
본 연구에서는 6~8 루베급으로 제작된 콘크리트 믹서 트럭의 믹서 감속기에 대하여 작업 모드에 따른 입력토크 및 회전수를 입력조건으로 진동 측정을 실시하였다. 그리고 FFT 분석을 통하여 차동유성기어류 및 베어링의 작동상태를 평가한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
1. 출력축의 진동파형에서만 맥놀이 현상으로 측정된 것으로 보아 1열 링기어와 피니언기어에서 정렬 불량에 의한 불균형 문제가 있다고 판단된다.
2. 감속기의 1열 피니언 기어와 1열 링기어, 2열 피니언기어와 2열 링기어의 치통과주파수 및 조화 성분들이 크게 나타난다.
3. 감속기의 주된 진동은 1열 및 2열 피니언 기어와 링기어에서 발생되며, 치면에서 마찰, 마모가 비교적 심하게 일어난다.
4. 기어나 베어링에서 공진문제는 없다고 하더라도 전반적인 진동 및 소음을 감소 및 치면의 마모를 감소시키기 위하여 치형 검토 및 수정을 하고 1열 링기어가 회전 중심 상에 놓일 수 있도록 설계를 변경할 필요가 있다. 그리고 각 기어의 전위계수와 백래쉬 값을 조정할 필요가 있다.
5. 이와 같은 진동 분석을 통하여 감속기 내에 문제가 있는 기어군을 파악할 수 있다.
