For a carferry with a displacement of 1,633 tonf, a seakeeping analysis-based direct load approach (DLA) was used in Part I of these series, where the final deliverable was the long-term probabilistic acceleration components. In Part II of these series, the tangential acceleration components are explained based on two approaches: a standard called the IMO CSS code and simple formulas with the probable maximum roll and pitch rotations. The subsequent tangential acceleration-induced external force components are also introduced for these two approaches. The lashing strength components were selected from the IMO CSS code. It was assumed that two different vehicles (a car and a truck) were stowed at the most distant locations on the main deck to assume the largest tangential acceleration components and were secured with four steel wires with longitudinal and transverse lashing angles of 45°. Four cases were considered, with different methods for predicting the acceleration components and different tools for the external loads and lashing strengths involved: cases Rule-LS (rule-based maximum probable roll and pitch angles for predicting the acceleration components in conjunction with LashingSafety), DLA-LS (seakeeping-based long-term acceleration components with LashingSafety), CSS-LC (IMO CSS code-based acceleration components using LashCon), and CSS-LS (IMO CSS code-based acceleration components using LashingSafety). In terms of the acceleration and external force components, the CSS-LC and CSS-LS results are more than two times the results of Rule-LS. Thus, when the external forces and lashing strengths are evaluated using CSS-LC and CSS-LS, the truck needs more lashing wires, while Rule-LS and DLA-LS predict that the present lashing configuration is on the safe side.
본 논문의 제1부에서는 1,633톤급 국내 연안 카페리를 대상 호선으로 결정한 후, 항행 루트 분석을 통한 장기 해상 상태의 수집과 이를 적용한 직접 하중 계산(DLA, Direct load approach)을 통하여 본 호선이 경험하는 장기 가속도 성분을 추정하는 과정에 대하여 설명하였다. 비교적 높은 확률을 가지는 해상 상태를 11개 선정하였으며, 22.5도의 간격을 가지는 파향은 선박과 균일 조우 확률을 가진다고 가정하였다. 주파수 응답 해석을 위한 주파수 선정 과정을 설명하였으며, 2.5%의 비교적 작은 횡 동요 감쇠비를 적용하여 주파수 응답 해석을 실시하였다. 198회에 걸친 1시간 시간 응답 해석을 실시하였지만, 초기 불안정성을 제거하기 위하여 3,500초의 해석 시간에 대하여만 장기 가속도 산정에 사용하였다. 운동 성분의 시간 응답 분석으로부터 얻어진 운동 스펙트럼과 주파수 응답 해석에서 얻어진 운동 RAO(Response amplitude operator)의 비교를 통하여 시간 응답 해석의 정량성을 확인할 수 있었다. 최종적으로 가속도 성분의 시간 응답에 대한 파정/파저 집계법과 파정/파저의 확률밀도함수 분석을 통하여 장기 가속도를 추정할 수 있었다.
제2부에서는 다양한 가속도 추정 방법에 따른 고박 장치에 작용하는 외력을 비교 평가할 것이다. 제1편에서 도출한 DLA 기반의 가속도뿐만 아니라, IMO CSS(2011)에서 제시하는 가속도와 선급 규칙 등에서 요구하는 횡 동요각 및 종 동요각을 이용하여 가속도를 분석할 것이다. 힘의 평형에 기반한 고박 강도를 소개하고, IMO CSS에 기반한 고박 강도를 소개하고자 한다. 고박 장치에 작용하는 외력과 고박 강도를 추정하기 위하여 LashCon(DNV, 2003) 및 LashingSafety(Jo et al., 2016)를 사용하여 그 결과를 비교 분석하고자 한다.
화물을 고정하기 위하여 사용된 고박 장치의 안전도는 고박 장치의 고박력과 화물에 작용하는 외력(관성력)을 비교하는 간단한 과정이다. 즉, 식 (1)-(3)은 외력(좌항)과 고박 강도(우항)의 비교를 나타내며,
2.1.1 IMO CSS에 기반한 외력 산정
IMO CSS(2011)는 종 동요 가속도 및 횡 동요 가속도에 기인한 관성력의 길이 방향 성분(
[Fig. 1] Basic acceleration data for determination of tangential acceleration components (IMO, 2011)
[Table 1] Correction factors fBGM according to B/GM (IMO, 2011)
Correction factors fBGM according to B/GM (IMO, 2011)
2.1.2 힘의 평형에 기반한 외력 산정
Fig. 2와 같이 선체의 횡 동요와 종 동요의 회전 중심
Fig. 3에서 화물의 종 방향, 횡 방향, 수직 방향 크기를 각각
Fig. 3은 1개의 와이어에 의하여 고박된 차량을 도식화한 것이다. 고박 장치는 단면도 및 평면도에서 화물 지지면과
선원이 실제로 적용하는 고박 장치 인장력과 개수로부터 고박 강도를 산정해야 하지만, 고박 장치의 공칭 인장 강도와 개수를 통상 화물의 중량에 따라 결정하는 것이 현실이다. 고박 장치의 공칭 인장 강도는 통상 최소 파단 하중(MBL, Minimum breaking load)이나 최대 고박 인장력(MSL, Maximum securing load)를 의미한다. IMO CSS(2011)에 의하면 고박 장치 인장력
본 논문 제1편에서 정의된 두 가지 종류 차량(25톤 트럭(Truck)과 0.91톤 승용차(Car))가 선체 중심선으로부터 선측 방향 최 외측에 배치될 경우에 대하여 가속도, 고박 외력, 고박 강도, 고박 안전도를 비교 평가 하고자 한다. 이를 위하여 승용차와 트럭의 기본 제원과 고박 위치를 요약하여 Table 2에 나타내었다.
[Table 2] Masses, locations, and sizes of two vehicles
Masses, locations, and sizes of two vehicles
차량의 고박 위치를 표현하기 위하여 Fig. 4와 같이 4개의 고박 장치를 이용한 고박 플랜을 작성하였다. 또한 공간상의 고박 위치와 고박 각도를 정리하여 Table 3에 나타내었다. 이때 차량의 최 후미에 Fig. 4와 같은 국부 좌표계를 설정하였다.
[Table 3] A table of each lashing location based on vehicle local coordinate.
A table of each lashing location based on vehicle local coordinate.
힘의 평형에 기반한 외력 산정을 위하여 동요 각도 및 동요 주기의 결정이 필요하다. 즉 식 (9)-(11)의
이렇게 결정된 4개의 변수(
[Table 4] Comparison of acceleration and resulting external force components
Comparison of acceleration and resulting external force components
선급 규칙에 기반하여 가속도를 추정한 케이스(Rule-LS)의 외력 성분은 DLA 결과(DLA-LS)와 비교적 큰 차이를 나타내고 있음을 확인할 수 있다. 이는 본 논문의 제1편에서 얻은 회전 가속도를 이용하여 종 동요각 및 횡 동요각을 재산정했기 때문이다. 재산정한 횡 동요각 및 종 동요각은 각각 9.4도와 5.4도로서 선급 규칙에서 제공하는 25도의 횡 동요각과는 큰 차이를 보였다.
Rule-LS 케이스 또는 DLA-LS 케이스의 종 방향, 횡 방향, 수직 방향 가속도 성분은 IMO CSS에 기반한 케이스(CSS-LC 또는 CSS-LS) 결과에 비하여 상당히 작음을 확인할 수 있다. IMO CSS가 가속도를 대략 2배 이상 크게 예측하고 있음을 확인할 수 있다. 이러한 가속도의 보수성은 3가지 외력 성분을 비례적으로 크게 산정함을 확인할 수 있다.
LashingSafety는 IMO CSS에 기반한 횡 가속도 산정시 정확한
Table 5는 4개 케이스에 대한 고박 강도를 정리하여 나타낸 표이다. 고박 장치의 인장력을 110kN, 마찰 계수를 0.3으로 가정하였다. 모든 케이스에서 고박 강도는 큰 차이가 없다. 사실 Table 4와 Table 5에 제시된 케이스는 가속도 산정 방법에 따른 분류이므로, 고박 강도는 가속도 산정 방법에 관계없이 동일하게 산정되어야 한다. 단 식 (12)에 보인바와 같이 수직 외력
[Table 5] Comparison of lashing strengths
Comparison of lashing strengths
CSS-LC와 CSS-LS의 고박 강도는 차이가 전혀 없어야 하지만,
Table 4와 Table 5를 비교하여 고박 강도가 작용 외력에 비하여 작다면 고박 안전도를 만족하지 못하는 것으로 간주되며, 이를 Table 5에 음영으로 나타내었다. 고박 장치의 개수 증가, 고박 인장력 증가, 또는 고박 장치 MBL 증가 등의 조치가 필요하다.
만재 배수량 1,633톤급 연안 카페리에 0.9톤급 자동차 및 39톤급 트럭이 심각한 접선 가속도를 경험하도록 횡 방향 및 종 방향 최외곽에 배치된 상황을 가정하여, 차량에 작용하는 가속도와 외력을 평가하였다. 본 논문의 제1부에서 내항성 해석을 통하여 도출한 만재 출항 조건의 회전 가속도로부터 횡 동요 각도 및 종 동요 각도를 추정하고 이를 이용하여 접선 가속도와 외력를 도출하였다. 이를 DLA-LS 케이스라 명명하였다. 두번째 선급 규칙에 명시된 25도 및 5도 횡 동요각 및 종 동요각을 가정 고려하여 접선 가속도와 외력을 추정하였으며, 이를 Rule-LS 케이스라 정의하였다. 세 번째 IMO CSS에 정의된 접선 가속도에 기반한 외력을 두가지 다른 프로그램(LashCon 및 LashingSafety)을 이용하여 도출하였다. 이를 각각 CCS-LC 및 CCS-LS 케이스라 정의하였다. 가속도 측면에서 Rule-LS는 DLA-LS와 큰 차이를 보이지 않았다. 단 DLA-LS 케이스에서 추정한 횡 동요각이 9.4도여서 25도와는 큰 차이를 보였으며, 따라서 횡 방향 접선 가속도와 횡 방향 외력에서 큰 차이가 있었다. 가속도 측면에서 Rule-LS는 CCS-LC 및 CCS-LS 케이스 결과와는 큰 차이를 나타냈으며, IMO CCS는 대양을 항해하는 선박에 대한 가속도를 사용하기 때문으로 2배 정도 큰 가속도가 예측되었다. CCS-LC 케이스의 횡 방향 가속도는 CCS-LS 케이스의 횡 방향 가속도와 비교적 의미있는 차이를 보였으며, 이는
강철 와이어 4개가 차량을 고박하는 상황에 대하여 4가지 케이스에 대한 고박 강도를 검토하였다. 4가지 케이스는 동일한 고박 강도 공식을 준용하기 때문에 거의 동일한 강도가 계산되었다. 단, 종 방향 고박 강도의 경우 수직 방향 외력을 사용하기 때문에 케이스 별로 약간의 차이를 보였다. 가정된 고박 상황에 대한 고박 안전도를 평가한 결과 IMO CSS에 기반한 가속도를 사용할 경우 고박 강도가 고박 외력에 비하여 작아서 추가적인 고박이 요구되었지만, Rule-LS 및 DLA-LS 케이스의 경우 현재 상태로도 충분한 고박 강도를 유지할 수 있음을 확인하였다.
본 연구에서는 DLA를 통하여 도출한 가속도의 장기 분포로 부터 극한 가속도를 도출하였지만, 횡 동요 및 종 동요 각도에 대하 통계 분석을 통하여 극한 가속도를 도출하여 비교할 필요가 있을 것으로 사료된다. 또한 수직 방향 외력의 산정시 상하 동요에 의한 가속도 성분을 포함하여 외력을 산정하는 것이 좀 더 합리적일 것으로 사료된다. 향후 다양한 선박에 대한 DLA를 통하여 연안 여객선에 적합한 극한 가속도를 제시할 필요가 있을 것으로 사료된다.
