Conventionally, the static angle of attack and static elevator tests are carried out separately to estimate hydrodynamic stability derivatives of underwater vehicles. However, it is difficult to verify the interaction between the angle of attack and elevator angle in such cases. In this study, we perform a static elevator with angle of attack test where both the angle of attack and elevator angle are varied simultaneously. The experimental results show that the angle of attack has an influence on the elevator control force and that this tendency is dependent on the sense in which the angle of attack and elevator angle are varied. We predict level flight performance using hydrodynamic derivatives estimated through this experiment. The predictions considering the effect of angle of attack show good agreement with trials conducted in the open sea.
기존의 수중운동체는 잠수함, 어뢰 등의 군사용 시스템으로 대상이 국한되어 있었으나, 최근 들어 무인잠수정이나 글라이더와 같은 다양한 플랫폼에 대한 연구가 활발해 지면서 그 범위가 날로 확장되고 있다. 따라서 수중운동체의 가장 기본적이면서도 중요한 요소인 조종성능에 대한 관심이 높아지면서 관련 연구가 활발하게 진행되고 있는 추세이다. 조종성능을 확인할 수 있는 가장 정확한 방법은 실해역에서 조종시험을 수행하는 것이나, 시험 준비/수행/결과 분석에 많은 비용과 시간이 소요되므로, 설계 단계에서의 조종성능 예측은 매우 중요한 과정이라고 할 수 있다.
수중운동체의 조종성능 예측은 적절한 운동방정식을 수립하고, 전산유체역학(Computational fluid dynamics) 해석이나 수조모형시험을 통해 운동방정식을 구성하는 유체력 미계수를 도출하는 것에서부터 출발한다. Gertler and Hagen(1967)은 잠수함의 일반적인 조종특성을 모사할 수 있는 운동방정식을 개발하였고, Feldman(1979)은 Gertler and Hagen(1967)의 모델을 기반으로 수정된 운동방정식을 제시하였다. Healey and Lienard(1993)는 저속조종하는 대형자율무인잠수정의 운동방정식을 제시하였고, 그 밖에 많은 연구자들이 무인잠수정을 비롯한 다양한 수중운동체의 운동방정식에 대하여 연구를 수행하였다(Bae et al., 2009; Park et al., 2015). Jang and Park(2006)은 유한차분법에 기반한 전산유체역학 해석에 의해 잠수함의 유체력 미계수를 계산하였고, Kim et al.(2012)은 대형 제어형 예인전차인 CPMC(Computerized planar motion carriage)를 활용한 수중운동체의 구속모형시험을 수행하여 유체력 미계수를 도출하였으며, Jung et al.(2014b)은 VPMM(Vertical planar motion mechanism) 시험을 실시하여 잠수함의 유체력 미계수를 추정하였다. 또한 Park et al.(2015)은 원추형시험(Coning motion test)을 수행하여 수중운동체의 횡동요 운동과 관련된 유체력 미계수를 도출하였다. 이와 같은 선행연구 사례를 통하여, 수중운동체의 운동방정식은 각자 가지고 있는 운용개념과 물리적 특성에 따라 다양하게 전개될 수 있으며, 유체력 계수를 구하기 위한 해석/시험 방법도 달라질 수 있음을 알 수 있다.
본 논문의 대상선형인 수중운동체는 직진조종 시 승강타에 의한 평형 받음각이 크며, 특히 운용개념 상 저속 및 대받음각 상태에서 승강타를 구동하여 자세 제어가 이루어져야 한다. 승강타는 수중운동체의 수직방향 자세 및 심도 제어를 담당하는 제어타로서 선체의 좌우측면에 위치하고 있기 때문에, 선체의 받음각이 증가할수록 승강타각과 승강타 유효타각 사이의 편차가 증가할 뿐만 아니라 선체의 받음각으로 인해 승강타에 도달하는 유동 특성이 받음각이 0도일 때와는 달라진다. 따라서 받음각이 증가할수록 승강타의 제어력은 정적승강타각시험 결과와 일치하지 않을 가능성이 높다고 추정할 수 있다.
본 연구에서는 실험적인 방법으로 별도의 고정타를 갖는 수중운동체의 받음각과 승강타 간의 상호작용이 제어력에 미치는 영향을 분석하였다. 수중운동체의 받음각과 승강타각에 대한 유체력 미계수를 획득할 수 있는 시험으로는 VPMM 시험, HPMM(Horizontal planar motion mechanism) 시험, 자유항주시험(Free running test) 등이 있는데, 자유항주시험은 시험 준비 및 데이터 획득/처리 과정이 매우 복잡하고 HPMM 시험은 수중운동체 시험 시 스트럿에 과도한 힘이 작용할 우려가 있으므로, 본 연구의 목적에 가장 적합하다고 판단되는 VPMM 시험을 수행하였다. 일반적인 VPMM 시험에서는 받음각 특성을 확인하기 위한 정적영각시험(Static angle of attack test)과 승강타각 특성을 확인하기 위한 정적승강타각시험(Static elevator test)을 독립적으로 수행하는데, 본 연구에서는 받음각이 있는 상태에서 승강타각을 인가하는 정적영각-승강타각시험(Static elevator with angle of attack test)을 수행하여 받음각에 의한 승강타 유체력 미계수의 영향성을 확인하였다. 또한 받음각의 영향을 고려한 운동모델 및 고려하지 않은 운동모델에 의한 조종성능 예측 결과와 실제 해상시험에서 얻은 데이터를 비교하여 타당성을 검증해 보고자 하였다.
VPMM은 스트럿(Strut)이 모형선을 수직으로 지지하면서 수조에서 전방으로 예인하는 장비이다. 수직방향의 받음각 및 상하동요(Heave motion), 종동요(Pitch motion), 횡동요(Roll motion)를 인가할 수 있어 다양한 수직면 유체력 미계수를 획득할 수 있으며 추진기 장착이 가능하고, 저항/자항시험의 동시 수행이 가능하다는 장점이 있다. 또한 모형선을 90도 회전하여 설치할 경우 수평면에 대한 시험도 가능하다. 단, 받음각과 스트럿 운동범위의 제한으로 인해 비선형 운동에 대한 미계수 획득이 제한적이며, 수중운동체 시험 시에는 계측결과에 스트럿의 영향이 포함된다는 단점도 존재한다.
시험은 선박해양플랜트연구소(Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering, KRISO)의 예인수조에서 수행하였다. 2개의 스트럿이 모형선을 지지하고 있는 구조로서, 1개의 스트럿만을 사용하는 장비에 비해 모형선의 흔들림이 작기 때문에 안정성이 높고, 각 스트럿의 개별 운동을 제어하여 종동요 운동을 만들어 낼 수 있다. VPMM 시험장비 및 예인수조의 사양은 Table 1에 정리되어 있으며, Fig. 1은 VPMM 시험장비, Fig. 2는 예인수조의 사진이다.
[Table 1] Characteristics of VPMM facility and towing tank
Characteristics of VPMM facility and towing tank
VPMM 장비에서 수행이 가능한 조종성능 관련 시험은 정적영각시험, 정적승강타각시험, 순수상하동요시험, 순수종동요시험, 순수횡동요시험이 있다. 이 중에서 받음각을 변화시키면서 힘과 모멘트를 측정하여 관련 유체력 미계수를 도출하는 것이 정적영각시험이며, 승강타각을 변화시키면서 시험하는 것이 정적승강타각시험이다. 정적영각시험 수행 시에는 승강타각이 항상 0도이며 정적승강타각시험 수행 시에는 받음각은 항상 0도이므로, 2개의 시험을 별도로 수행해서는 받음각과 승강타 제어력 간의 영향성에 대한 확인이 불가능하다. 따라서 받음각이 있는 상태에서 승강타각을 인가하는 정적영각-승강타각시험 수행이 필요하다. 정적영각-승강타각시험의 개념 및 좌표축 정의는 Fig. 3과 같다. 선수 방향을 X축의 (+), 아래쪽 방향을 Z축의 (+) 방향으로 정의하며, 받음각은 선수를 드는 방향을 (+), 승강타각은 끝부분이 아래쪽으로 회전하는 방향을 (+) 방향으로 정의한다.
Table 2는 정적영각-승강타각시험 조건을 나타낸 것이다. 시험 수행 시 받음각과 승강타각은 수중운동체의 실제 운동범위를 모두 반영할 수 있도록 설정하는 것이 바람직한데, 본 시험에서는 시험 안정성 및 계측센서 용량, 실제 조종시의 운용조건 등을 고려하여 받음각은 12도 이하, 승강타각은 −15~15도로 설정하였다. 좌우 2개의 승강타를 모두 구동하였는데, 이는 센서에 계측될 승강타 제어력의 크기를 증가시켜 시험 결과 분석을 용이하게 함과 동시에 Roll모멘트가 발생하는 것을 방지하여 모형선의 흔들림을 최소화하기 위한 것이다. 음의 받음각에 대해서는 −4도에서만 시험을 수행하였는데, 음의 받음각은 선미부가 위로 올라가는 방향이므로 받음각이 커질수록 스트럿의 후류가 제어판으로 유입되어 정확한 시험 결과를 얻기가 어렵다고 판단했기 때문이다. 예인속도는 수중운동체의 실제 주행속도와 가깝게 수행하는 것이 좋으나, 본 수중운동체의 저항시험 결과 예인속도가 2.5m/s 이상일 때는 스트럿에 의해 발생하는 수면파가 시험 결과에 영향을 주는 현상이 발견되었다. 따라서 예인속도는 2.5m/s를 넘지 않는 2.29m/s로 설정하였고 추진기 회전수는 2.29m/s에서의 모형선 자항점에 해당하는 값을 인가하였다. 주행속도와 예인속도의 차이에 의한 레이놀즈 수 상사 효과는 선수부에 난류발생 촉진장치를 설치하여 최소화하였다. 모형선 중심의 몰수 깊이는 자유표면 효과를 최소화할 수 있도록 모형선 지름(Table 3 Max. diameter참조) 대비 약 4.4배인 수면 기준 2.24m로 설정하였다(Seol et al., 2005; Jung et al., 2014a).
Test conditions
[Table 3] Specifications of Model Ship
Specifications of Model Ship
모형선 제원은 Table 3과 같고, 전체적인 형상은 Fig. 3및 Fig. 5와 같다. 타는 선미부에 90도 간격으로 4개가 있으며, 가동타와 별도의 고정타를 갖는 구조로서 고정타가 가동타 바로 앞에 위치한다. 가동타는 좌우측면에 위치한 2개의 승강타와 상하부에 위치한 2개의 방향타로 구성되어 있으며 승강타는 수직방향의 자세 및 심도 제어, 방향타는 수평방향의 자세 제어 및 주행경로 변경을 위해 사용된다.
모형선에 걸리는 힘과 모멘트를 측정하기 위해 총 6개의 분력계와 Roll 모멘트 게이지를 설치한다. 센서의 위치는 2개의 스트럿이 모형선과 연결되는 부분이며, 위치 ①과 ②에 각각 X(Surge)/Y(Sway)/Z(Heave) 방향의 분력계가 장착된다(Fig. 6). X/Y/Z 방향의 힘은 2개 분력계에 계측된 값을 더해서 구하고, Yaw/Pitch 모멘트는 각각의 분력계에서 계측된 값에 스트럿과 모형선 중심까지의 거리를 곱하여 계산할 수 있다.
본 연구에서의의 수중운동체에 대하여 부력중심을 기준으로 하는 몸체고정좌표계의 연직면 운동방정식은 다음과 같다 (Gertler and Hagen, 1967; Jung et al., 2014b).
식 (1), (2)에서
식 (1), (2)의 운동방정식 우변 외력항 중에서 받음각과 승강타각에 관련된 동유체력항만 추려내면 다음과 같다.
여기서
Fig. 8 (a)는 정적영각-승강타각시험에서 계측된 Z축 방향 힘(
이와 같은 현상은 본 연구에서의 수중운동체가 가지고 있는 타의 구조 때문으로 추정할 수 있다. Fig. 3, 10과 같이 제어타(승강타 및 방향타) 앞에 별도의 고정타가 위치하며, 조종 안정성 확보를 위해 고정타의 크기가 제어타보다 더 크게 설계되었다. 고정타는 선체에 고정되어 있으므로, 받음각 발생 시 선체를 통과하는 유동을 일부 차단하여 승강타 쪽으로 집중시키는 역할을 하게 되고, 받음각과 승강타각의 구동 방향이 같을 경우 제어력 증가 효과가 발생할 수 있을 것으로 예상된다. 물론, 정확한 현상 분석을 위해서는 유동 가시화 시험이나 전산유체역학 해석 등의 방법을 활용한 추가적인 연구가 수행되어야 할 것이다.
Fig. 9 (b)와 (d)의 받음각 12도에서는 승강타각의 증가에 따라 약간의 비선형성을 보여주는데, 승강타각 10도까지는 원활하게 증가하던 제어력이 12.5도에서는 증가세가 둔화되고 15도에서는 오히려 제어력이 감소한다. 받음각 8도 시험 결과에서도 승강타각 15도일 때는 제어력 증가폭이 감소하는 경향을 보인다. Fig. 11의 받음각 0도에서 수행한 정적승강타각시험 결과 30도까지는 제어력이 거의 선형적으로 증가하며 그 이후에도 계속 증가하기 때문에, 승강타에 유입되는 유동의 실질 받음각(선체 받음각+승강타각)이 실속각(Stall angle)을 초과하여 발생하는 현상은 아닌 것으로 판단된다. 받음각에 의해 선체 및 고정타에서 발생한 후류와 승강타 간의 상호작용으로 제어력이 감소한 것으로 추정할 수 있으며, 향후 추가적인 시험 및 전산유체역학 해석 등을 통한 심층적인 연구를 수행할 예정이다.
Fig. 9의 결과를 바탕으로 수중운동체의 받음각이 제어력에 미치는 영향을 유체력 미계수로 나타내기 위해, 제어력을 다음과 같이 승강타각과 받음각에 관한 식으로 표현하였다. 실험 결과의 경향을 정확하게 반영하기 위해 순수한 승강타각의 효과는 1차식으로, 받음각과 승강타각의 상호작용에 의한 효과는 |
식 (9), (10)의 미계수 중
[Table 4] Elevator control derivatives considering effect of angle of attack
Elevator control derivatives considering effect of angle of attack
정적영각-승강타각시험 결과를 바탕으로 모형선과 동일한 형상 및 제원의 수중운동체에 대하여 직진조종성능을 예측하였다. 직진조종 시에는 Z방향 가속도, Y축 주위에 대한(Pitch 방향) 각속도 및 각가속도가 거의 0에 가까우므로 받음각과 타각에 의한 동유체력만 작용하게 된다. 따라서 다른 유체력 미계수의 영향을 배제하고 제어력에 미치는 받음각의 영향을 확인하기 가장 좋은 조건이다. 대부분의 수중운동체는 중량-부력의 불일치 및 중량중심-부력중심의 불일치로 인한 힘과 모멘트의 보상을 위해 직진조종 시에도 약간의 받음각과 승강타각을 인가한 채로 주행하는데(Level flight), 이를 평형 받음각 및 평형타각이라고 한다. 평형 받음각/타각은 수중운동체 선형 및 일반배치 설계 시 매우 중요한 요소이다. 평형 받음각이 클수록 저항이 증가하고 후류 불안정으로 인해 조종 안정성이 저하되며, 평형 타각이 클수록 저항이 증가할 뿐만 아니라 물론 실제 경로 변경을 위해 사용할 수 있는 유효 타각이 감소하게 되므로, 가능하면 평형 받음각/타각을 작게 하는 것이 설계의 목표가 된다.
평형 받음각/타각은 운동방정식과 유체력 미계수에 의해 수치적으로 계산할 수 있다. 직진조종 시 각속(
직진조종이므로 받음각이 작을 경우 cos
식 (13), (14)는
[Table 5] Hydrodynamic derivatives of underwater vehicle about angle of attack
Hydrodynamic derivatives of underwater vehicle about angle of attack
원래는 X방향의 운동방정식도 포함하여 계산을 수행하여야 하나, 본 연구에서는 승강타각 유체력 계수에 의한 평형 받음각/타각을 확인하는 것이 주목적이므로, 다른 요소들의 영향을 최소화하기 위하여 X방향 운동방정식은 포함시키지 않았다. 유차원/무차원화 변환 시의 주행속도는 해상시험 결과와 동일하게 적용하였다.
정적영각-승강타각시험 모형선과 동일한 형상 및 제원의 수중운동체에 대하여 실해역 해상시험을 수행하였다. 직진조종 및 심도변경, 선회조종을 비롯한 여러 운용모드에 대하여 성능을 확인하였으며, 시험 결과는 운동모델 및 유도제어/항법모델을 보완하는데 유용하게 활용되었다. 해상시험에 사용된 수중운동체의 부력 대비 중량 및 부력중심 대비 중량중심 위치는 Table 6과 같다.
[Table 6] Specifications of underwater vehicle for sea trial
Specifications of underwater vehicle for sea trial
Fig. 13은 해상시험 시 수중운동체의 주행경로 및 시작점, 경로점(Way-point), 목표점의 좌표를 나타낸 것이다. 시작점을 출발하여 미리 입력해 놓은 다수의 경로점을 통과하고 최종 목표점까지 도달한 후 자동으로 주행종료 되도록 설정하였다. 해상시험 시 주행속도와 받음각은 수중운동체 내부에 위치한 관성항법장치, 승강타각은 구동장치에 의해서 각각 계산되어 기록 장치에 저장되며, 주행종료 후 회수하여 기록장치의 데이터를 확인함으로써 결과를 획득한다.
Table 7은 직진조종 시의 평형 받음각 및 타각에 대하여, 운동방정식에 의한 예측 결과와 해상시험 결과를 비교한 것이다. 해상시험 결과의 주행속도 및 평형 받음각/타각은 속도와 자세가 안정된 후에 동일한 추진기 회전수가 인가된 직진조종 구간 전체의 평균값을 취하여 도출함으로써, 조류 세기나 방향 등의 영향을 최소화할 수 있도록 하였다. 그 결과 받음각 효과를 반영한 모델에 의해 계산된 평형 타각이 실제 해상시험에서 도출된 값에 더 근접하였으며, 이는 정적영각-승강타각시험 결과와 같이 승강타각과 받음각의 방향이 동일할 때 제어력 증가 효과가 나타날 수 있음을 보여주는 것이다.
[Table 7] Results of Prediction and Sea Trial of Underwater Vehicle
Results of Prediction and Sea Trial of Underwater Vehicle
본 연구에서는 별도의 고정타를 갖는 수중운동체에 대해서 VPMM 장비를 활용한 정적영각-승강타각시험을 실시하였고 직진조종성능에 대한 예측을 수행하여 실제 해상시험 결과와 비교하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
(1) 수중운동체의 받음각은 승강타의 제어력에 영향을 미치며, 그 경향은 받음각과 승강타각의 구동방향에 따라 다르게 나타났다. 받음각과 승강타각의 구동방향이 일치할 경우 받음각이 0도일 때에 비해 제어력이 크게 증가하였으나. 그러나 받음각과 승강타각의 구동방향이 반대일 경우에는 제어력 증가가 거의 없거나 매우 작은 수준이었다.
(2) 일반적으로 승강타의 제어력은 승강타각에 선형적으로 증가하나, 받음각 12도 시험에서 승강타각이 10도 이상일 때 제어력이 감소하는 현상이 발생하였다. 받음각이 증가하면서 선체와 고정타에서 발생한 후류와 승강타 간의 상호작용에 의한 것으로 추정되나, 정확한 원인 분석을 위해서는 좀 더 심층적인 연구를 수행할 필요가 있다.
(3) 정적영각-승강타각시험 결과를 바탕으로, 수중운동체의 받음각이 승강타 제어력에 미치는 영향을 모사하기 위한 유체력 미계수를 도출하였다.
(4) 직진조종성능 예측 시 승강타 제어력에 대한 받음각의 영향을 고려하였을 때가 실제 해상시험 결과에 더 근접한 것으로 나타났다.
본 연구에서는 시험장비 사양의 제약으로 인해 제한된 받음각과 승강타각 범위에서 시험을 수행하였다. 향후에는 본 연구의 한계를 극복하고 근본적인 물리현상을 파악하기 위한 시험장비/방법 검토 및 전산유체역학 기법 적용 등에 대해 다양한 노력이 기울여져야 할 것이며, 그 결과들은 직진조종 뿐만 아니라 수중운동체의 다양한 운용모드에 대한 조종성능 예측 시 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
