Recently, shipping operators have been making efforts to reduce the fuel cost in various ways, such as trim optimization and bulb re-design. Furthermore, IMO restricts the hydro-dioxide emissions to the environment based on the EEDI (Energy Efficiency Design Index), EEOI (Energy Efficiency Operational Indicator), and SEEMP (Ship Energy Efficiency Management Plan). In particular, ship speed is one of the most important factors for calculating the EEDI, which is based on methods suggested by ITTC (International Towing Tank Conference) or ISO (International Standardization Organization). Many shipbuilding companies in Korea have carried out speed trials around the Korea Straits. However, the conditions for these speed trials have not been exactly the same as those for model tests. Therefore, a ship’s speed is corrected by measured environmental data such as the seawater temperature, density, wind, waves, swell, drift, and rudder angle to match the conditions of the model tests. In this study, fundamental research was performed to evaluate the ship resistance performance due to changes in the water temperature and salinity, comparing the ISO method and numerical simulation. A numerical simulation of a KCS (KRISO Container ship) with a free-surface was performed using the commercial software Star-CCM+ under three conditions that were assumed based on the water temperature and salinity data in the Korea Straits. In the simulation results, the resistance increased under low water temperature & high salinity conditions, and it decreased under high water temperature & low salinity conditions. In addition, the ISO method showed the same result as the simulation.
최근 해운경기 침체에 따라 해운사들은 선박의 구상선수(Bulb) 개조, 트림 최적화(Trim optimization)등을 통해 선박의 효율향상 및 연료비 절감을 위한 노력을 하고 있다. 또한 국제해사기구(International Maritime Organization, IMO)에서 이산화탄소 배출 감소를 목적으로 선박제조연비지수(Energy efficiency design index, EEDI)를 도입하고 있어 2013년 1월 1일부터 계약되는 신조 선박들에 대해서 의무적으로 EEDI 지수를 만족시키도록 규정하고 있다.
한편, 신조선박뿐만 아니라 현존하는 선박에 대해서는 운항선 에너지 효율지수(Energy efficiency operational indicator, EEOI), 에너지효율관리 계획(Ship energy efficiency management plan, SEEMP) 등을 통해 탄소배출을 줄이기 위한 노력들이 이루어지고 있다.
특히 식 (1)과 같이 EEDI 계산 시 사용되는 선박의 속도(
이와 같이 다양한 규제들을 만족하면서 선박의 효율 향상 및 연료비 절감을 이루기 위해서는 선박의 성능을 정확히 추정하는 것이 중요하며, 국내외 연구자들에 의해 다양한 연구들이 진행되고 있다. 국외에서는 Wilson et al.(2001) 및 Larsson et al.(2003)에 의해 다양한 선종에 대한 수치 시뮬레이션 조건들이 비교 검증 되었으며, Banks et al.(2010)은 Ansys CFX를 이용한 KCS(KRISO container ship) 선형의 저항 분석을, Zhang(2010)은 수치 시뮬레이션을 통한 KCS 선형의 프로펠러 유무에 따른 성능분석 및 비교를, Wackers et al.(2011)은 자유표면 처리방법에 따른 Series 60, KCS 선형에 대한 저항 분석을, Peng et al.(2014)은 자유표면 경계조건 수정을 통한 다양한 선형의 저항성능 분석을 통한 실험과의 비교를 수행하였다. 국내에서는 실험적 방법을 통해 Van and Kim(1987)은 선박의 항주자세에 대한 저항성분을, Van et al.(2000)은 KCS (KRISO container ship 3600TEU) 모형선에 주위의 국부유동 계측에 관한 연구를, Kim et al.(2001)은 일반 상선에 대한 연구를 수행하였다. 또한 시뮬레이션을 이용한 수치적 방법을 통해 Kim et al.(2007)은 Reynolds 수가 서로 다른 컨테이너선 모형 주위의 유동 계산에 대한 연구를, Choi et al.(2010)은 상용프로그램 Fluent를 이용한 다양한 상선의 저항 및 추진 성능해석을, Kim et al.(2013) 및 Part et al.(2013)은 CFD(Computational fluid dynamics)를 이용한 최적트림에서 선박의 유효마력 추정을, Park and Yoon(2014)은 시뮬레이션을 통해 격자, 난류모형, 이산화 방법 등의 차이가 유동해석에 미치는 영향 등을 평가하였다. 또한, Jung(2011)은 EEDI, EEOI 그리고 SEEMP의 각종 규제에 대한 동향 파악 및 고찰을 하였다. 뿐만 아니라, 최근 제67차 해양환경보호위원회(Marine Environment Protection Committee, MEPC) 회의에서는 EEDI 계산에 이용되는 선박의 선속 보정에 있어 수온 및 밀도에 따른 보정을 반영하게 함으로써 선박의 보증속도 만족을 위해 시운전 시 측정되는 수온 및 밀도가 중요시되고 있다.
본 연구에서는 최근 선박의 보증속도 만족을 위해 중요시되고 있는 수온 및 염도변화에 따른 선박의 저항성능 파악을 위한 기초 연구로써 국내 조선소들이 선속 측정을 위해 시운전을 수행하고 있는 대한해협 부근에 위치한 해양관측부이 자료를 이용하여 ISO에서 제안한 수온과 염도의 영향을 보정하는 방법과 수치 시뮬레이션 결과를 상호 비교하였으며, 또한 월별 저항성능 변화를 파악하기 위한 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 수치 시뮬레이션에는 상용 프로그램인 Star-CCM+을 사용하였으며, 이 때 사용된 선형은 KCS이다. 단, 본 연구에서 실선 시운전 시 시운전 해역의 수온 및 염도를 시간에 따라 연속적으로 측정하지 않기 때문에 시간적으로 변화하는 수온 및 염도에 따른 영향을 고려할 필요가 없다고 판단하여 수온과 염도를 수치 시뮬레이션 조건으로 직접 이용하지 않고 ISO 방법을 이용하여 청수와 해수 상태의 밀도와 동점성을 계산한 뒤 염도에 따른 선형보간 방법으로 해당 염도에서의 밀도와 동점성을 추정하였으며 따라서 별도의 에너지 방정식 및 상태 방정식은 고려되지 않았다.
계절별, 지역적 차이를 보이는 수온과 염도에 따른 선속 영향을 파악하기 위해 국내조선소들이 주로 시운전을 실시하고 있는 대한해협 지역에 위치한 해양관측부이 자료를 이용하였다. Fig. 1에 나타낸 지점 A는 국립해양조사원(Korea Hydrographic and Oceanographic Administration, KHOA)에서 제공하는 위도 34.93°, 경도 129.14°에 위치한 대한해협부이이며, 지점 B는 국립수산과학원 한국해양자료센터(Korea Oceanographic Data Center, KODC)에서 WOA (World Ocean Atlas)자료를 바탕으로 제공하는 자료 중 대한해협부이와 가장 근접한 곳에 위치한 위도 34.5°, 경도 129.5°의 위치를 나타낸다.
Table 1은 KHOA에서 제공하는 대한해협부이 자료로 2013년 1월에서 12월까지 평균 수온 및 염도를 나타내며, 수온의 경우 8월이 가장 높고 2월의 가장 낮으며, 염도의 경우 3월이 가장 높고 12월이 가장 낮은 것을 확인할 수 있다. 단, 12월에 측정된 염분의 경우 수온이 비슷한 5월의 자료와 상대비교 시 다소 큰 차이를 보이는데, 이는 측정 센서의 오염에 따른 오차로 사료된다. 그리고 Table 2는 KODC에서 제공하는 표층부터 수심 15m까지 수온과 염도에 대한 자료로 수심에 따라 수온 및 염도의 변화를 확인 할 수 있다. 전체적인 경향은 Table 1에 나타난 KHOA의 자료와 유사하게 수온이 증가함에 따라 염도가 감소하고 있으며, 특히 6~8월 사이에 수심별 수온 및 염도의 변화가 상대적으로 크게 나타난다. 수온의 경우 8월이 가장 높고 3월이 가장 낮으며, 염분의 경우 3~4월이 가장 높고 8월이 가장 낮게 나타나 있다.
[Table 1] Data of Temperature and Salinity at the Korea straits buoy from KHOA
Data of Temperature and Salinity at the Korea straits buoy from KHOA
[Table 2] Data of temperature and Salinity at the Korea straits from KODC
Data of temperature and Salinity at the Korea straits from KODC
본 연구에서는 Tables 1과 2의 자료를 이용하여 Table 3과 같이 수온과 염도의 변화가 가장 큰 경우와 가장 작은 경우, 그리고 일반적으로 ISO 시운전 선속 해석 시 기준이 되는 수온 및 염도의 경우를 고려하여 총 3가지 경우로 설정하였다. 다만 시운전 해역의 수온 측정은 시운전 선박의 해수흡입구(Sea chest)를 통해 유입되는 해수의 온도를 측정하기 때문에 시운전 선박의 흘수에 따라 수온이 측정되는 수심이 상이할 수 있다. 따라서 Table 2의 KDOC 자료의 경우 특정 수심에서의 수온 및 염도를 이용하기 보다는 해수면에서의 수온 및 염도 자료를 이용하였다.
[Table 3] Simulation condition of physical parameter
Simulation condition of physical parameter
모형실험과 실선의 시운전이 동일한 조건에서 이루어질 수 없기 때문에 ISO15016:2002에서는 Table 4와 같이 시운전 시 선속 측정을 위한 제한 조건을 제시하고 있으며 측정된 선속을 이용하여 다양한 보정을 하게 된다. 이 때,
[Table 4] Limitation of environment condition for speed test
Limitation of environment condition for speed test
한편, 선속 추정을 위한 다양한 보정 중 계절별, 지역별 차이를 보이는 온도 및 염도는 다음과 같이 보정된다(ISO, 2002).
여기서
계산에 사용되는 밀도와 동점성은 시운전 해역에서 측정된 수온 및 염도를 바탕으로, 먼저 식 (7), (8)을 이용하여 청수(Salinity 0.0%)와 해수(Salinity 3.5%)에 대한 밀도와 동점성을 계산 후 최종적으로 염도를 이용하여 선형보간하여 사용한다. 이 때
[Table 5] Coefficient of density equation
Coefficient of density equation
[Table 6] Coefficient of kinematic viscosity
Coefficient of kinematic viscosity
Fig. 2는 식 (7)~(9)를 바탕으로 청수와 해수에 대해서 수온에 따른 밀도와 동점성을 나타낸 그래프로 수온이 증가함에 따라 밀도와 동점성이 감소하는 경향을 확인할 수 있다. 다만 ISO 방법은 수온을 이용하여 밀도를 계산한 뒤 염도에 따른 선형보간을 하는 방법이며, Mameav의 방법은 온도와 염도를 함께 고려해 밀도를 계산하지만 염도를 고려하는 방법이 식 (9)에서 볼 수 있듯이 선형적인 방법으로 ISO 방법과 차이가 없다.
본 연구에서는 3차원 비정상 비압축성 유동을 고려하였으며, 이 때 이용된 지배방정식은 다음과 같이 연속 방정식과 운동량 방정식이다.
여기서
상술한 지배방정식은 유한체적법(Finite-volume method, FVM)에 의해 이산화되며, 압력과 속도의 연성(Pressure-velocity coupled)에는 SIMPLE-type 알고리즘이, 그리고 대류항 및 확산항은 2차 상류차분법이 각각 적용되었다. 이 때 속도 및 압력의 해법으로는 Gauss-Seidal 반복법이 사용되었으며, 추가적으로 Algebraic multi-grid(AMG) 방법을 이용하여 수치 수렴성 및 안정성을 고려하였다.
본 연구에 사용된 KCS 선형의 제원은 Table 7과 같으며, 시뮬레이션을 위해 KCS 모형선 제원과 동일한 크기로 모델링하였다. 다만 격자수 증가에 따른 계산시간 증가를 고려하여 모형선의 반폭을 모델링 한 뒤 Symmetry 조건을 적용하였다. 시뮬레이션을 위한 계산영역은 Fig. 3(a)와 같이 계산결과에 영향을 미치지 않도록 충분한 범위를 설정하였으며, 이 때
[Table 7] Computational parameter for simulation
Computational parameter for simulation
시뮬레이션은 비정상상태로 2차 정확도의 음해법을 적용하였으며, 시간증분량은 0.03s이고 총 계산시간은 90s로 설정하였다. 그리고 Case-1,2의 밀도와 동점성의 경우 Table 3에서 결정된 수온과 염도를 이용하여 식 (7)과 (8)에 의해 계산된 값이며 Case-3은 ITTC 1963에 따른 해수온도 15도에서 동점성 값을 이용하였다. 또한 자유표면의 구현을 위해 VOF(Volume-of-fluid) 방법을 이용하였다.
수치 시뮬레이션을 위한 격자계는 Star-CCM+에서 제공하는 자동격자생성 방법을 통해 Prism layer와 Trimmer 격자를 이용하여 Fig. 4와 같이 생성하였다. 선체주위의 점성 유동장을 고려하기 위해 선체 표면에 법선방향으로 5개의 layer를 별도로 생성하였으며, 자유표면에서의 정확도를 향상시키기 위해 자유표면 부근에 격자를 조밀하게 배치하였다. 선체 표면 근처에서 격자의 최소크기는 1.25E-02m로 y+는 전 영역에 걸쳐 100 이하가 되도록 설정하였으며, 이 때 사용된 총격자수 약 130만개이다.
본 연구에서 제안한 밀도 및 동점성 적용을 적용한 수치 시뮬레이션에 앞서 전술한 격자계 및 경계 조건 등의 검증을 위해 실험과 동일한 조건의 추가적인 수치 시뮬레이션을 수행하여 실험과 비교하였으며, 그 결과는 Fig. 5와 같다. KCS 선형 주위의 파형은 비교적 실험과 유사한 형태를 보이고 있으며, 선측파고는 선수미부분에서 실험과 정량적 차이는 보이지만 전체적인 경향은 잘 일치하고 있다. 선박의 저항의 경우 약 15s 전후로 수렴해가는 경향을 보이며, 이 때 전체 저항은 Table 8과 같이 Kim et al.(2001)이 수행한 실험(Experimental fulid dynamics, EFD) 결과와 약 0.3% 차이를 보이지만 Kim et al.(2007)의 수치 계산 결과에 비해 실험과 유사한 경향을 보인다. 단, 저항의 경우 Fig. 5와 같이 주기적으로 진동하면서 수렴해 가는 경향을 나타내기에 80s~90s의 값을 평균하여 사용하였다.
[Table 8] Comparison of resistance coefficient with experiment for validation
Comparison of resistance coefficient with experiment for validation
이처럼 실험 및 선행연구와의 비교를 통해 수치 시뮬레이션에 이용된 격자계 및 시뮬레이션 조건이 추후 시뮬레이션에 적용됨에 있어 타당함을 확인할 수 있었으며, 추후 수행되는 시뮬레이션에 적용하기로 한다.
실험과의 비교에 이어 Case-1, Case-2 그리고 Case-3에 대한 수치 시뮬레이션을 수행하였으며 이 때 각각의 저항 값은 Table 9와 같으며, 상대오차(Relative error)는 Case-3을 기준으로 계산된 수치이다. 먼저 Case-3의 경우 실험에 비해 상대적으로 큰 밀도와 동점성을 이용하였기 때문에 전체 저항이 실험과 비교하여 약 1.2% 증가하였다. 그리고 Case-3에 비해 상대적으로 낮은 수온과 높은 염도가 이용된 Case-1의 경우 압력저항의 변화는 미비하며 밀도와 동점성의 증가로 인한 마찰저항의 증가로 인해 전체저항이 0.56% 증가하였다. 마지막으로 Case-3에 비해 상대적으로 높은 온도와 낮은 염도가 이용된 Case-2의 경우 역시 압력저항의 변화는 미비하며 밀도와 동점성의 감소로 인한 마찰저항의 감소로 전체저항이 2.80% 감소하였다. ISO 방법으로 계산된 마찰저항계수는 2.2절에서 전술한 식 (6)에 의해서 계산되며, 수치 시뮬레이션 결과와 비교 시 마찰저항 변화률은 상대적으로 크지만 Case-1은 저항이 증가하고 Case-2는 저항이 감소하는 동일한 경향을 나타내고 있음을 확인할 수 있다.
[Table 9] Comparison of simulation result with ISO method
Comparison of simulation result with ISO method
수치 시뮬레이션 결과를 이용하여 ISO 보정법으로 계산된 결과와 ISO 보정법만을 이용한 계산 결과를 비교하였으며, 그 결과는 Table 10과 같다. 단, 후자의 경우
[Table 10] Comparison of ISO method based on simulation with ISO method
Comparison of ISO method based on simulation with ISO method
수치 시뮬레이션 결과를 이용하여 계산된 Case-1,2의 경우
ISO 보정법만을 이용하여 계산된 경우 밀도로 인한 저항 증가량은 수치 시뮬레이션 결과와 동일하며, 이는 수치 시뮬레이션이 밀도 변화가 없는 비압축성 조건을 가정하였기 때문이다. 하지만
ISO 보정법에 따른
따라서
3가지 조건에 따른 시뮬레이션을 통해 수온 및 염도가 선박의 저항성능에 미치는 영향을 파악하였고, 추가적으로 월별 수온 및 염도에 따른 영향을 파악하기 위해 Table 2의 KODC 자료 중 표면에서의 수온 및 염도 자료를 이용하여 12개월에 관한 수치 시뮬레이션을 수행하였다.
수치 시뮬레이션 결과는 Fig. 6과 같이 마찰저항과 압력저항이 서로 동일하게 증가와 감소하는 경향을 보이며, 전체저항의 경우 5월이 가장 크고 8월이 가장 작으며 그 때 차이는 약 6%이다. 또한 4.2절에서 표준조건으로 고려된 Case-3과 비교 시 2~5월은 Case-3에 비해 상대적으로 저항이 크게 나타나며, 나머지 1, 6~12월은 상대적으로 저항이 작게 나타난다. 따라서 시운전 시 상대적으로 저항이 증가한 2~5월은 파도, 바람 등의 환경 조건 등을 배제하고 수온과 염도만을 고려할 경우 측정되는 선속이 감소할 것으로 예상되며, 반대로 1, 6~12월은 선속이 증가할 것으로 예상된다.
다시 말해 선속이 증가하는 1, 6~12월의 경우 ISO 보정법에 따라 환경영향으로 인해 증가된 선속만큼을 보정하기 위해 보정량이 음의 값을 가지게 되어 측정된 선속을 낮추는 보정을, 반대로 선속이 감소하였던 2~5월은 선속을 높이는 보정이 됨을 시운전 시 유념하여야 된다.
본 연구에서는 국내에서 시운전이 활발히 이루어지고 있는 대한해협에서의 수온 및 염도 변화에 따른 선박의 저항성능변화를 파악하기 위한 기초연구로써 수치 시뮬레이션 및 ISO 보정법에 대한 연구를 수행하였다. 이 때 수온 및 염도는 KHOA, KODC의 자료와 시운전 선속 해석 시 일반적으로 기준이 되는 경우를 고려하여 총 3가지 계산조건을 설정하였고, 계산조건들의 밀도 및 동점성은 수온 및 염도를 이용하여 ISO에서 제안한 방법을 통해 추정하였다. 또한 Mameav가 제안한 수온 및 염도를 이용하여 밀도를 추정하는 방법과 청수와 해수에 대해 밀도를 계산 후 염도를 이용하여 최종적으로 선형보간하는 ISO 방법이 서로 정량적인 차이가 크지 않으며 정성적으로 동일한 경향을 나타내고 있음을 확인하였다.
추정된 밀도와 동점성을 이용한 수치 시뮬레이션에 앞서 시뮬레이션 조건 및 격자계 검증을 위해 실험 및 선행연구자의 시뮬레이션 결과와 비교하여 타당성을 확인하였다. 그리고 추정된 조건들을 바탕으로 수치 시뮬레이션을 수행하여 수온 및 염도가 선박의 저항성능에 미치는 영향을 파악해 보았다. 그 결과 상대적으로 수온이 낮고 염도가 높은 겨울철을 고려한 Case-1의 경우 Case-3에 비해 저항이 증가한 반면 수온이 높고 염도가 낮은 여름철을 고려한 Case-2는 Case-3에 비해 저항이 감소하는 결과를 확인하였다. 이어서 수치 시뮬레이션 결과 검증을 위해 수치 시뮬레이션 결과를 이용한 ISO 보정법 계산과 ISO 보정법만을 이용한 계산을 수행하여 상호 비교 하였으며, 비교 시 정량적인 차이는 보이지만 정성적인 경향은 일치하였다. 이 때 저항 증감량인
상술한 수치 시뮬레이션과 ISO 보정법의 정량적인 차이의 경우, ISO 보정법은 선종, 선형 등의 다양한 분석을 통해 선박에 공통으로 적용하기 위해 제안된 수식으로 본 연구에 이용된 하나의 선형만으로 얻어진 수치 시뮬레이션 결과와 정량적인 비교는 무의미하지만, 정성적으로 Case-1은 저항이 증가하고 Case-2는 저항이 감소하는 동일한 결과를 통해 전산유체역학적 방법의 적용가능성을 확인할 수 있었다.
또한 대한해협에서의 월별 저항성능 변화를 파악하기 위해 KODC의 데이터를 이용하여 12개월에 대한 수치 시뮬레이션을 수행하여 비교한 결과 1년 중 8월의 저항이 가장 낮으며 5월이 가장 높아 그 차이는 약 6%임을 확인할 수 있었다. 이처럼 수온 및 염도에 따라 연중 선박의 저항이 최대 6%까지 변화할 수 있으며 따라서 시운전 시 이를 보정하기 위해 이용되는 수온과 염도의 측정이 무엇보다 중요할 것으로 사료된다.
이처럼 수온 및 염도에 따라 차이를 보이는 저항성능의 정확한 파악을 위해서는 다양한 선종에 대한 추가적인 연구 및 각 해역별 특성 파악이 필요할 것이며, 이를 통해 계절별, 지역별 차이를 보이는 수온 및 염도의 영향을 정확하게 파악한다면 선박의 효율적인 운항 항로 개발을 통한 선박의 운항비 절감 및 환경규제 만족 등의 효과를 거둘 수 있을 것으로 사료된다.