2008년 하반기 미국 발 금융위기의 파장이 전 세계로 급속도록 확산되어 세계적 경제 불황으로 이어지면서 해운산업 또한 위기를 겪어왔다. 해운산업의 불황은 각국의 실물경제 위축으로 인한 대륙 간 물동량 감소와 지속적인 국제유가의 상승으로 선박의 급격한 운항비 증가를 유발 시켰으며, 이러한 해운산업의 불황여파는 조선 산업으로 이어지면서 조선사간 경쟁이 극한으로 치달았다. 그 결과 선가 또한 큰 폭의 하락이란 이중고를 유발시켰다. 이러한 조선·해운산업 분야의 경제적 위기사항과 더불어 국제해사기구(IMO, International Maritime Organization)가 선박의 CO₂ 배출량을 규제하기 위해 고효율 선박 건조와 효율적 운항을 위한 지침서 적용을 강조하는 등 환경 규제를 강화하고 있다. 또한 조선사들은 선박효율설계지수(EEDI, Energy efficiency design index)를 만족시킬 수 있는 그린쉽 개발이 요구되며 해운선사들은 운항비 절감대책과 더불어 선박에너지효율관리계획서(SEEMP, Ship energy efficiency management plan)를 작성하여 선내에 비치해야 하고 에너지효율운항지표(EEOI, Energy efficiency operation indicator)를 통해 CO₂ 배출량을 줄여야 되는 노력이 요구되고 있다(Jung, 2011).

선박의 저항성능은 운항자세 변화에 따라서 상당한 차이가 발생되는 것으로 알려져 있다(Lee, 2012; Park et al., 2013; Seo et al., 2015). 그린쉽 기술의 운항최적화 측면에서 선사들은 선박 운항비 절감 측면에서의 모형시험 및 수치계산을 통한 최적 트림 조건을 찾는 노력을 해왔지만(Park and Kim, 2014; Sherbaz and Duan, 2014) 실제 운항에서의 트림의 변화가 연료 소모율에 미치는 직접적인 영향을 분리해 내기란 쉽지가 않다. 이러한 이유로는 실제 운항상에서 트림의 변화뿐만 아니라, 파도와 같은 환경적 영향들이 선박의 저항성능에 복합적으로 영향을 미치기 때문이다. 또한 실제 해상의 환경조건을 모사하는 모형시험 또는 수치계산의 효용성은 현실적으로 많은 어려움을 내포하고 있다(Sherbaz and Duan, 2014).

본 연구의 대상선박은 2006년에 인도된 6,800TEU 컨테이너선이며, 약 26knots (Fn : 0.25; 13.4m/s)의 설계선속 하에 선형이 개발되어 초기 운항에서는 DMCR(Derated maximum continuous rating)의 90%의 엔진출력을 사용하여 운항을 해오다 2008년 연료비 절감을 위하여 DMCR의 40%정도의 엔진 출력을 사용하여 현재까지 의도적인 저속운항(Slow steaming) 상태로 운항 빈도가 높은 선박이다. 하지만 기존 선박트림 영향에 따른 저항성능의 변화에 대한 연구들은 주로 고속영역(Fn : 0.22~0.25)에서 수행된 것들이 대부분이여서, 해운선사들은 저속운항 상태에서 선박운항에서의 정확한 경제성 검토는 쉽지가 않을 것이다(Buhaug et al., 2009).

저속운항은 프로펠러의 저 회전 상태를 유지하여 목적지 도달까지 다소 시간이 더 걸리더라도 총 운항 연료비를 줄이는 의미이다. 따라서 해운선사들은 이를 통해 단위수송 당 이익률이 향상되는 효과를 보고 있다. 의도적인 저속운항은 초기 고속 설계속도에 개발된 프로펠러의 단독효율을 저하시킬 뿐만 아니라, 선박 주 엔진의 동력-연료소모량 상관관계 측면에서도 좋지 않은 변화를 가져올 수 있다. 따라서, 현존선의 경우, 저속영역에 적합한 선수 벌브 개조 또는 저속에서의 최적 트림선정에 관한 연구들이 추가적으로 필요할 것으로 판단된다.

본 연구에서는 6,800TEU 컨테이너선에 대해 운항기록을 검토하여 가장 운항빈도가 높은 엔진출력을 선정하고, 그에 상응하는 속도영역(저속)에서 수치 해석적 접근방법을 통해 트림변화에 따른 저항특성을 분석하였다. 또한 선박의 트림이 점성저항 및 형상저항에 미치는 영향을 파악하기 위하여, 저항요소를 분리시키기 위한 추가적인 수치계산을 통해 저항요소별 변화를 조사하였다.

격자생성 및 수치계산은 상용프로그램인 STAR-CCM+ Version 6을 사용하였다. STAR-CCM+의 트리머 격자(Trimmed mesh)기법은 유동 특성에 따라 격자의 구성 조밀도를 달리하여, 복잡한 유동영역에 대해서는 격자를 비교적 작게 설정하고, 단순한 유동영역에서는 격자의 크기를 크게 설정하여 전체 격자수를 감소시킬 수 있는 장점을 가지고 있다.

트리머 격자에 따라 만들어진 다면체 격자에서는 물리량의 공간 구배(Spatial gradient)를 계산함에 있어 2차 정확도를 위해 최소 자승법(Least square method)을 사용한다. 또한 추가적으로 선체표면의 경계층 유동을 비교적 정확하게 모사하기 위해 경계층 격자(Prism layer)기법을 사용하여, 선체 표면으로부터 6개의 격자 층을 생성시켜 약 130만개의 격자로 Fig. 1과 같이 구성하였다.

자유수면 위치는 Z=0이며, 계산 영역의 측면은 대칭조건, 선체표면에서는 벽조건을 주었다. 또한 자유수면을 고려하기 위해서 VOF(Volume of fluid)방법을 사용하였으며, 비교적 해의 정확성을 위해 고차의 난류모형인 Reynolds stress turbulent model을 사용하였고, 수치계산의 보다 자세한 사항은 이전 연구결과(Seo et al., 2015)를 참고한다.

위에서 언급한 바와 같이 격자 및 선정된 난류모형의 적정성은 이전연구(Seo et al., 2015)를 통해 이미 수행하였으며, 본 절에서는 대상 선박에 대해 모형시험 값이 존재하는 속도조건에서 추가로 수치계산을 수행하였다. 대상 선형의 주요제원은Table 1과 같이 수선간장이(Lpp) 292m, 폭(B) 40m, 흘수(T)는 12m이며, 침수표면적(WSA, wetted surface area)은 13,673m², LCB는 선체중앙부에서 선수방향으로 수선간장의 1.82%에 위치한다.

수치계산 결과와 비교를 위한 모형시험의 조건과 결과는Table 2와 같다. 수치계산 조건은 모형시험과 같은 조건을 구현하기 위해 6자유도 운동 중 Pitch와 Heave 동적운동 구현이 가능한 STAR-CCM+에서 제공하는 DFBI(Dynamic fluid body interaction) 기법을 적용하여 트림과 침하가 가능한 비구속조건(Free)을 설정 하였다. DFBI 기법은 선체의 자세 변화에 따라 계산 영역 전체가 이동 및 회전하는 방법으로, 선체의 침하는 계산 영역 전체의 Z 방향 수직 이동으로 나타나며 트림은 계산 영역 전체의 Y 방향 회전으로 나타난다. 또한 전체 수치계산 시간을 단축시키기 위해 모든 운동이 구속된 Fixed 조건을 추가 고려하여 Free 조건의 저항수치와의 차이를 비교하였다.

수치해석 결과, Table 3에서 확인할 수 있듯이 모형시험 결과와 수치계산 결과의 운동 비구속 조건(Free)에서의 모형선 전저항 차이는 약 1%로 추정되어 신뢰성이 있다고 판단하였다.

그러나 운동구속 조건(Fixed)의 경우 모형시험에 비해 약 3% 이상 낮게 추정되었다. 이러한 이유는 Fn가 0.255인 고속영역에서 선박의 피칭(Pitching) 운동과 수직방향(Heave)운동의 동적 운동특성 변화가 상당히 크게 나타남에 따라 그 영향이 저항차이로 나타난 것으로 보인다. 이 결과를 통해서 볼 때 모형시험 결과와 다소 큰 차이를 보이고 있는 운동구속 조건은 Fn : 0.255 같은 고속 영역 해석에 적용하여 그 결과를 설계에 반영하는 것은 적절치 않은 것으로 보인다. 반면, 운동 비구속 조건에서는 모형시험 결과와 약 1%로 근소한 차이를 보임으로써 고속영역 수치해석 시 동적운동특성을 반드시 고려하는 것이 바람직한 것으로 보인다.

선박의 운동 구속조건과 비구속조건의 수치계산 결과 차이가 저속영역에서는 어떠한 경향을 보이는지를 살펴보기 위해, 상대적으로 동적운동변화가 작을 것으로 예측되는 세 개의 저속영역에서 수치계산을 수행하고 그 결과를 Fig. 2에 나타내었다.

Fig. 2에서와 같이, 저속영역인 세가지 속도조건에서의 저항 추정결과는 모든 구간에서 Fn : 0.255 영역에서와 마찬가지로 운동 구속조건이 비구속 조건보다 작게 추정되었음을 알 수 있다. 그러나 앞서 언급한 고속영역에서 운동 구속조건과 비 구속 조건에서 모형 시험값과의 전저항 값의 차이가 각각 3.27%과 1.06%로 약 2.1%정도 차이가 나는 반면, 저속영역에서는 운동 구속여부와 관계없이 두 값이 0.3% 이내로 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. 이러한 이유는 Table 4와 같이 선박의 침하와 트림이 저속영역에서는 고속영역에 비해 크지 않기 때문인 것으로 판단된다.

저속 및 고속영역에서 트림변화에 따른 저항변화를 분석하기 위해 저속영역인 Fn : 0.163, 0.173, 0.183과 고속영역인 Fn : 0.255에서 수치계산을 수행하였다. Table 5는 수치계산을 수행할 선속, 모형시험과 동일한 트림 및 흘수 조건을 보여주고 있다. 이때, 트림은 설계흘수인 선수미 흘수가 동일한 12m 조건을 기준으로 선수와 선미트림이 각각 ±1m, ±2m인 5개의 트림변화를 고려하여 총 20가지의 수치계산을 수행하였다. 이때 배수량은 해석구속조건으로 설정하였으며, 각각의 트림조건에서 선·수미 흘수를 계산하였다. 구속된 배수량조건으로 인해 트림에 따른 침수표면적의 변화는 Table 5에서와 같이 선수트림조건일수록 선미 트랜섬이 잠기는 면적차이로 인해 줄어드는 것으로 나타났다. Even keel기준으로 2m 선수트림에서는 침수표면적이 약 1.2% 가량 감소하였으며, 2m 선미트림에서는 1.1% 증가하였다. 여기서 −부호는 선미 트림이고, + 부호는 선수트림을 의미한다.

수치계산 결과로 얻어진 각 선속 별 트림변화에 따른 전저항변화를 Fig. 3에 나타내었다. 고속(Fn : 0.255)영역에서 선속에 따른 모형선의 전저항은 +1m, +2m 선수트림에서 Even keel조건을 기준으로 각각 −0.8%, −0.2% 로 소폭 감소되는 것으로 나타났으며, 반면 −1m, −2m 선미트림에서는 약 +1.3%, +4.0% 가량 전저항이 증가하였다. 또한 저속(Fn : 0.163~0.183)영역에서는 +1m, +2m 선수트림에서 Even keel 조건을 기준으로 각각 −2.6%, −1.9% 로 저항이 소폭 감소하였으며 −1m, −2m 선미트림에서는 각각 0.1%, 4.8% 저항이 증가하였다. 고속 및 저속영역 양쪽 모두 −2m 선미트림조건에서 각각 4.%, 4.8% 가량의 저항증가가 발생된 것을 확인 할 수 있다. 이는 대상선박의 선미 트랜섬이 잠기면서 생기는 선미파의 영향으로 파악된다.

다양한 트림조건에서 수치계산을 수행한 결과 Fig. 4, 5와 같은 파형을 확인하였다. Fig. 4는 의도적인 저속운항영역에서의 결과이고, Fig. 5는 고속영역인 설계속도에서의 결과이다. 두 조건의 해석 결과 모두 트림변화에 따라 자유수면과 접하는 선미부의 파고변화를 제외하고는 선수파와 가로파 그리고 발산파의 변화가 크지 않아 트림에 따른 우열 패턴을 뚜렷이 보여주지는 못하고 있다.

Fig. 6, 7은 저속 및 고속영역에서 트림에 따른 선체 표면압력 분포를 보여주고 있다. 저속 및 고속 영역 모두 선미부의 표면 압력분포는 전체적으로 Even keel을 기준으로 크게 변화지 않은 것을 볼 수 있다. 그러나, 선미트림이 질수록 접수면적의 변화에 따라 압력이 증가하는 것을 알 수 있다. 또한 저속 및 고속영역에서 선수부근의 압력분포를 살펴보면 선수벌브근처에서의 압력분포는 큰 차이를 보이지 않았다. 다만, 저속영역에서 선미트림이 질수록 선수파 이후의 파저가 크게 발생함(Fig, 4)에 따라, 압력분포가 변하는 것으로 나타났다. 그러나, 트림에 따른 우열 패턴을 뚜렷이 보여주지는 못하고 있다. 이러한 문제점을 보완하기 위해, Park et al(2014)은 자유수면 아래부분을 4개의 영역으로 나누어 트림에 따른 압력저항과 마찰저항의 상관관계를 찾고자 노력하였으며, Seo et al(2015)은 저속영역에서 트림의 변화로 인한 점성저항 변화 또는 점성저항 중 형상압력저항의 변화가 있을 것으로 추정하였다. 본 연구에서는 트림으로 인한 저항요소 변화를 보다 정확히 파악하기 위해, 전저항을 조파저항과 점성저항으로 분리하고자 추가적인 수치계산을 수행하였다.

앞선 3장에서 해석한 방식으로는 트림에 따른 전저항의 변화 분석은 가능하지만 해석 결과를 설계자가 초기 선형개발에 활용하기에는 다소 부족함이 있다. 따라서, 본 장에서는 Hughes의 저항분류대로 모형선의 전저항을 조파저항과 점성저항으로 분리하는 해석을 추가적으로 수행하였다. 먼저 조파저항과 점성저항을 분리해 내기 위해서 Fig. 8과 같이 자유수면을 무시한 격자계를 구성하여 추가적인 수치계산을 수행하였다. 자유수면 윗부분을 고려하지 않는 격자에서는 자유수면을 대칭조건으로 처리한 이중모형 기법을 사용하였다.

자유수면을 고려한 전저항으로부터 자유수면을 고려하지 않은 저항값을 빼 이 값을 조파저항으로 간주하여 점성저항과 조파저항을 분류하였다. 조파저항 및 점성저항성분의 분류 목적은 좀 더 정확한 실선의 유효마력을 추정하기 위함이며, 저항성분의 분류는 식 (1)과 같이 ITTC(International Towing Tank Conference) 1978년 3차원 선속 추정방법을 사용하여, 모형선 전저항을 분류하였다.

여기서, C_TM은 전체저항 계수 C_FM은 마찰저항계수 k는 형상계수, C_W는 조파저항 계수이다.

고속영역의 설계속도인 Fn : 0.255 조건과 저속운항 빈도가 높은 Fn : 0.173 조건에서 각각 이중모형을 적용한 수치계산을 수행하였다. Table 6은 Fn : 0.173과 0.255에서 자유수면을 고려한 조건과 고려하지 않은 조건, 두 가지의 전저항 차이를 보여 주고 있다. 저속과 고속에서의 CFD(Computational fluid dynamics) 계산으로 얻은 형상계수가 속도에 따라 관계없이 일관된 값을 주는 것을 알 수 있으며, 모형시험과 비교한 1+k는 약 4%의 차이를 보이는 것으로 나타났다. 이는 모형선의 점성저항인 C_FM(1+k)는 3차원 평판의 마찰저항을 통해 추정된 값에 기인하기 때문이다.

이와 같은 방법을 사용하여 동일한 선속 조건으로 5개의 트림조건에 대해 1+k를 계산하고 유효마력을 추정하였다.

이중모형을 이용한 수치계산을 통해 형상저항계수를 도출하여 전저항을 조파저항(R_wave)과 점성저항(R_viscous)으로 분리한 후 각 저항성분이 전저항에서 차지하는 비중을 Fig. 9에 보인다. 저속영역(Fn : 0.173)에서는 전저항에서 조파저항(R_wave)이 차지하는 비율은 트림변화에 따라 6%(Even keel인 경우)에서 최대 13%(−2m 선미트림)로 전저항의 87% 이상은 대부분 점성저항이 차지하는 것을 알 수 있다. 또한 고속영역(Fn : 0.255)에서 조파저항이 차지하는 비율이 전저항 대비 12%(Even keel인 경우)에서 최대 18%(−2m 선미트림)로 나타나고 있다. 특히, 조파저항(R_wav.)은 고속과 저속 양쪽 모두 선수미 트림 변화에 따라 증가하였고, 점성저항(R_vis.)은 선수미 트림에서 양쪽 모두 감소하는 것으로 나타났다.

Table 7은 트림에 따른 모형선의 전저항(R_t), 조파저항(R_wav.), 점성저항(R_vis.), 실선의 유효마력(P_eff.)의 변화량을 Even keel조건을 기준으로 증감량의 백분율을 보이고 있다. 여기서 유효마력은 모형선의 점성저항과 조파저항계수로부터 추정하였으므로, 트림 변화에 따른 침수표면적의 변화가 포함되었다. 모형선 전저항(R_t)은 저속영역(Fn : 0.173)에서 +1m 선수트림에서 최대 2.6%가 감소했고, 고속영역(Fn : 0.255)에서는 +1m 선수트림에서 최대 0.8%로 감소했다. 또한, 선수트림에서 이러한 전저항의 감소효과는 동일한 배수량에서 기인한 침수표면적의 변화 및 점성저항의 감소에 기인된 것으로 나타났다. 그러나 두 경우 모두 선미트림의 경우에서는 최소 4% 이상 저항이 증가하는 것으로 나타났다. 각각 실선에서의 유효마력 추정 결과는 저속영역에서 +1m 선수트림에서 최대 약 −5%로 감소하였고, 고속영역에서는 +1m 선수트림에서 최대 −1%로 감소하였다.

따라서 고속영역에서 설계된 현존선이 의도적인 감속운항을 할 경우, 1m선수트림으로 운항하는 것이 효과적이다. 또한 저속에서 선수벌브의 개조를 염두해 둔다면, 벌브 설계 시 조파저항을 감쇄시키려는 목적보다는 점성저항 및 점성압력저항을 줄이기 위한 노력 등이 필요할 것으로 보인다.

대부분의 컨테이너선사들은 경기불황과 국제해사기구의 대기 오염물질 배출규제 강화로 인해 현재까지 의도적 저속운항(Slow steaming)을 하고 있는 것으로 조사되었으며, 본 연구의 대상선박인 6,800TEU 컨테이너선의 경우 DMCR의 40% 엔진출력 범위에서 운항빈도가 약 40% 정도인 것으로 나타났다. 이러한 실질적인 운항정보를 바탕으로, 본 연구에서는 저속과 고속영역에서의 트림변화에 따른 저항성능의 변화를 수치계산을 통해 추정하여 다음과 같은 결과를 얻었다.

저속(Fn: 0.163~0.183)과 고속(Fn: 0.255)의 동적운동특성 차이로 인한 트림, 침하 변화량을 검토하기 위하여 Free와 Fixed 조건에서 수치계산을 수행했으며, 그 결과 모형선 전저항 기준으로 저속에서는 약 0.3% 고속에서는 약 2.2%의 차이를 보였다. 따라서, 고속 해석조건에서 선형개발이 이뤄질 경우 동적운동 특성 변화를 고려할 수 있는 격자 및 수치계산 설정이 필수적인 것으로 보인다.

본 연구의 대상선박의 경우 트림조건에 따른 모형선 전저항의 변화는 고속 해석조건(Fn : 0.255)에서는 선수트림이 증가하더라도 Even keel 상태와 뚜렷한 차이가 없는 것으로 나타났으며, −1m, −2m 선미트림(Fn:0.17.)에서는 약 1.3%, 4.0% 가량 저항이 증가하였다. 저항증가의 대부분은 선미부의 조파저항에서 기인하는 것으로 나타났다.

저속영역에서는 +1m, +2m의 선수트림 조건에서 약 2.6%, 1.9% 저항이 감소했으며 −1m, −2m 선미트림 조건에서는 약 0.1%, 4.8% 저항이 증가하였다. 저속 및 고속해석 양쪽 다 −2m 선미트림 조건에서 급격한 저항증가는 조파저항의 영향이 큰 것으로 나타났다.

형상계수를 도입하여, 모형선 전저항에서 조파저항과 점성저항이 차지하는 비율을 조사하였으며, 그 결과 저속영역(Fn : 0.173)에서는 트림변화에 따라 조파저항이 차지하는 비율은 6%에서 최대 13%이며, 고속영역(Fn : 0.255)에서 조파저항이 차지하는 비율은 12%에서 최대 18%로 나타났다. 또한, 고속과 저속 양쪽 모두 선수미 트림 변화에 따라 조파저항은 증가하고 점성저항은 감소하는 것으로 나타났다.

실선의 유효마력 추정 결과 저속영역에서 +1m 선수트림 조건에서 4.8%로 최대 감소하였으며, 고속영역에서는 +1m 선수트림 조건에서 약 0.9% 로 최대 감소하였다. 이러한 전저항의 감소요인으로는 점성저항 감소로 파악된다. 따라서 본 선박의 경우, 통상항해 조건으로, 선미트림보다는 +1m 선수트림 조건을 유지하는 것이 유리한 것으로 판단된다.

본 연구결과는 한척의 대상선박에 대해 동일한 흘수에서 트림변화에 따른 전저항의 차이를 조사한 것으로, 향후 다양한 선종 및 속도조건으로 해석의 범위를 넓혀 실제 운항패턴 및 선수형상 개조에 적용시키기는 연구가 필요할 것으로 보인다.

Fn :Froude number CT :Coefficient of total resistance CW :Coefficient of wave resistance CF :Coefficient of frictional resistance k :Form factor WSA [m2] :Wetted surface area