Recently, demand for digital image processing devices increases rapidly, more clear images have been required. But, in the process of digital image acquisition, processing and transmission, image degradation occurs due to various external reasons and researches about noise reduction are on the rise. Therefore, this study suggested the algorithm to process AWGN(additive white Gaussian noise) by separately processing as three levels according to the pixel distribution in the mask in order to remove AWGN(additive white Gaussian noise) which is added in the image. Regarding the processed results by applying Barbara images which were damaged by AWGN(σ = 15), suggested algorithm showed the improvement by 2.87[dB], 2.95[dB], 2.88[dB], 1.52[dB], 1.49[dB], 1.58[dB] and 1.25[dB] respectively compared with the existing MF(5 × 5), A-TMF(5 × 5), AWMF(5 × 5), MF(3 × 3), A-TMF(3 × 3), AWMF(3 × 3), GF(5 × 5).
실생활에서 접하게 되는 영상처리장치들의 목적은 원래의 영상을 그대로 재현하는 것이다. 그러나 영상을 디지털화하거나 처리, 전송, 저장하는 과정에서 여러가지 원인에 의해 잡음이 추가되어 영상을 훼손시킨다. 따라서 잡음제거에 대한 필요성이 대두되고 있으며, 잡음제거 기술은 주요한 연구 분야가 되었다[1,2].
영상에 첨가되는 잡음은 발생되는 원인과 형태에 따라 다양한 종류가 있으며, 일반적으로 임펄스 잡음, AWGN(additive white Gaussian noise), 유니폼 잡음 등이 있으며. 그 중 AWGN에 대한 연구가 많이 진행되고 있다[3,4].
AWGN의 제거는 영상처리에서 필수적인 과정이고 또한 어려운 과제 중의 하나이다. AWGN이 중첩된 영상을 개선하기 위한 방법으로는 공간영역에서의 평활화 기법 등이 있다. 공간영역에서의 평활화 기법은 인접한 화소들 사이의 관계를 이용하는 것이며, MF(mean filter), A-TMF(alpha-trimmed mean filter), AWMF (adaptive weighted mean filter), GF(Gaussian filter)가 대표적이다. MF와 GF는 AWGN의 특성을 반영하여 잡음 제거 성능이 우수하나, 결과 영상에서 인간의 인지 특성에 중요한 요소인 에지와 같은 상세정보를 훼손함에 따라, 블러링 현상이 발생한다[5].
A-TMF는 알파 값에 근거하여 마스크 화소 개수를 결정하며, 알파 값이 작을 경우, 평탄한 저주파 영역에서 우수하며, 고주파 영역에서는 특성이 미흡하다[6]. AWMF는 화소값의 차이를 고려하여 각 화소와 평균치의 차이에 의해 가중치를 설정하여 고주파 영역에서는 특성이 우수하지만 저주파 영역에서는 특성이 미흡하다[5-8].
따라서 본 논문에서는 영상에 첨가되는 AWGN의 영향을 완화하기 위하여, 3 × 3 마스크의 화소 분포에 따라 3개의 레벨로 나누어 처리하는 알고리즘을 제안하였다[9,10]. 그리고 제안된 알고리즘의 잡음제거 성능의 우수성을 입증하기 위해, PSNR(peak signal to noise ratio)을 이용하였으며, 기존의 방법들과 그 성능을 비교하였다.
영상의 열화를 일으키는 잡음들은 다양하며, 잡음에 의해 열화된 영상은 식 (1)과 같다.
여기서,
여기서
본 논문에서는 영상에 첨가되는 AWGN을 완화하기 위하여 3 × 3 마스크의 화소 분포를 확인한 후, 임계값에 따라 저역, 중역, 고역의 3개의 레벨로 나누어 처리 하는 알고리즘을 제안하였다. 저역의 경우, MF 필터로 처리하여 저역에 첨가된 AWGN을 평활화하여 잡음 제거 특성을 향상시켰고, 중역의 경우, 공간거리 차이 정보를 고려한 가중치 필터로 처리하여 에지와 같은 상세 정보를 보존하며, 고역의 경우 변형된 적응 가중치 필터로 처리하여 고주파 영역에서의 우수한 특성을 갖는 복합 필터를 제안하였다.
제안한 알고리즘은 다음과 같이 구한다.
Step 1. AWGN에 훼손된 정도를 확인하기 위해 그림 1과 같이 3 × 3 마스크를 설정한다.
Step 2. 3 × 3 마스크 내의 화소 분포를 구하기 위하여 식 (4)와 같이 표준편차를 구한다.
여기서,
Step 3. 표준편차의 크기에 따라 두 개의 임계값(
Step 4. 먼저,
여기서, 가중치
Step 5.
여기서,
Step 6.
임계값
따라서 임계값
파라메타
방향성 마스크 내의 각 화소값과 평균값의 차이가 클수록 이 화소값에 대응하는 가중치는 작아야 하고, 반대인 경우, 이 화소값에 대응하는 가중치는 커야 한다. 따라서 (
변형된 적응 가중치
본 논문에서는 512×512 크기의 8 비트 그레이 영상인 Barbara, Baboon에 대해 AWGN을 첨가하여 시뮬레이션하였으며, 또한 영상의 개선 정도를 평가하기 위하여 PSNR을 사용하여 기존의 MF, A-TMF, AWMF, GF 로 성능을 비교하였다. MSE(mean squared error)와 PSNR은 식 (12), (13)과 같이 표현된다.
여기서 R, C는 이미지 가로, 세로크기를 나타낸다.
시뮬레이션에 사용된 Barbara 영상의 원 영상과 잡음 영상을 그림 2에 나타내었고,
그림 4, 5에서 (a)는 MF(5×5),(b)는 A-TMF(5×5), (c)는 AWMF(5×5), (d)는 MF(3×3), (e)는 A-TMF (3×3), (f)는 AWMF(3×3), (g)는 GF(5×5),이며 (h) 는 제안한 필터 알고리즘(PFA: proposed filter algorithm)으로 처리한 결과이다.
그리고 AWGN에 훼손된 영상을 복원함에 있어서 제안한 알고리즘의 잡음제거 특성을 확인하기 위해, Barbara (175, 275) 화소를 중심으로 상하좌우 각각 25 화소 영역을 확대한 영상으로 나타내었다.
그림 5의 확대 영상에서 기존의 MF, A-TMF, AWMF, GF로 처리한 영상은 에지 영역에서 블러링 현상을 일으켰고, 제안한 알고리즘으로 처리한 영상은 기존의 방법에 비해 에지 영역에서 우수한 보존 특성을 나타내었다.
그림 3은 각각의 필터들에 의해 복원된 영상에 대한 PSNR을 비교한 것이다. 그 결과로부터 제안한 알고리즘은 기존의 방법들 보다 우수한 결과를 나타내었다. 그리고 표 1, 2는 Barbara, Baboon 영상을 기존의 필터들과 제안한 필터로 처리한 결과를 나타낸 것이다.
[표 1.] Barbara 영상의 각 PSNR[dB] 비교
Barbara 영상의 각 PSNR[dB] 비교
[표 2.] Baboon 영상의 각 PSNR[dB] 비교
Baboon 영상의 각 PSNR[dB] 비교
표 1의 결과로부터 제안한 알고리즘은 AWGN (
본 논문은 AWGN에 훼손된 영상을 복원하기 위하여, 영상을 저역, 중역, 고역의 3개의 레벨로 나누어 잡음의 영향을 완화하는 동시에 에지 보존 특성이 우수한 알고리즘을 제안하였다.
시뮬레이션 결과, 제안한 알고리즘은 처리시간 측면에서 알고리즘의 복잡도로 인해 기존의 방법들에 비해 다소 미흡한 특성을 나타내지만 그림 3에서 잡음밀도에 따른 PSNR 특성이 기존의 방법들보다 우수한 특성을 나타내었고, 그림 5의 확대 영상에서 기존의 방법들은 에지와 같은 상세정보가 훼손되었고, 제안한 방법은 기존의 방법들 보다 에지 보존 특성이 우수한 결과를 나타내었다. 향후 제안한 알고리즘을 개선하여 우수한 성능을 얻을 수 있는 알고리즘에 관한 연구를 진행할 예정이다.
![Barbara 영상의 각 PSNR[dB] 비교](http://oak.go.kr/repository/journal/17337/HOJBC0_2015_v19n7_1687_t001.jpg)
![Baboon 영상의 각 PSNR[dB] 비교](http://oak.go.kr/repository/journal/17337/HOJBC0_2015_v19n7_1687_t002.jpg)
