Recently, many research efforts have paid attention to spectrum pooling meshanism that provides efficient way to manage transient spectrum requests of secondary users in cognitive radio networks. Spectrum pooling is maintained by WSP (wireless service provider). WSP leases the spectrums stored in her spectrum pool to secondary users with being paid for it. It is natural that WSP tries to get profits as much as possible, which implies the WSP tries to minimize the cost required for maintaining her spectrum pool. In this paper, we model the spectrum pool into a probabilistic inventory model. Assuming secondary users’ spectrum requests follow normal distribution, we give a strategic way that minimizes the maintenance cost of the spectrum pool. By a series of simulations, we show that WSP can reduce the total maintenance cost through our inventory model-based spectrum pooling than maintaining fixed inventory level.
제한된 주파수 자원의 사용률을 높이고, 보다 유연한 통신 환경을 구현하기 위해 인지무선(cognitiver radio) 기술과 관련한 연구가 최근 10년 이상 이어지고 있다. 여러 연구결과 가운데, 스펙트럼풀링(spectrum pooling)방법은 복잡한 스펙트럼탐지(spectrum sensing) 기능을 갖지 않은 2차사용자(secondary user) 들이 있는 인지무선환경에 적합하다[1,4].
스펙트럼풀링은 1차사용자들이 사용하지 않는주파수 대역(CAB(coordinated access band)이라 불리움)을 수집 및 관리하고, 요구가 있을 때, 이를 2차사용자들에게 대여하여 사용할 수 있도록 해주는 것이다.
우리는 이러한 스펙트럼풀이 WSP(wireless service provide) 에 의해서 관리되는 상황을 고려한다. 즉, WSP는 1차사용자들에게 CAB을 구매하여 2차사용자들에게 금전적인 댓가를 받고 대여를 하는 방식을 고려한다. 여기서, 2차사용자들의 요구가 불확실하게 발생하는 경우, WSP는 CAB을 구매하는 비용뿐만 아니라, 보관 및 백오더나 스톡아웃이 발생했을 때 처리비용이 발생한다.
우리는 이 논문에서 WSP가 처리해야 하는 모든 비용(TEC (total expected cost) 라고 명명함) 을 최소화하는 스펙트럼풀링을 제안하기 위해 인벤토리모델(inventory model) [2]을 도입한다. 인벤토리모델은 물류창고 운영자가 불확실한 상품주문에 대해 물류창고 유지에 드는 전반적인 비용을 절감할 수 있는 모델을 제공한다. 스펙트럼풀링에서의 인벤토리는 스펙트럼풀이다. 스펙트럼풀링에 적용되는 인벤토리모델은 WSP가 불확실한 2차사용자의 요구에 대응하여 스펙트럼풀(즉, 인벤토리) 관리에 소요되는 전반적인 비용을 절감할 수 있는 모델을 제공하게 된다.
우리가 제안하는 스펙트럼풀링 시스템의 모델은 그림 1에 나와있다. WSP는 스펙트럼 소유자(1차사용자 또는 주파수할당을 관리하는 기관)로부터 주파수를 대여받아 이를 인벤토리로 관리한다(그림 1에서 (1) ~ (3)에 해당). 엔드유저(2차사용자)는 통신을 위해 주파수 대역이 필요할 때, WSP에게 대여를 요청하고, WSP는 이를 엔드유저에게 대여를 한다(그림 1에서 (a) ~ (b)에 해당). 여기서, 엔드유저는 자신이 필요로하는 만큼의 주파수 대역을 WSP에게 요구한다. 엔드유저는 대여받은 주파수 대역의 사용이 종료되면, 이를 다시 스펙트럼 소유자에게 반납한다(그림 1에서 (c)에 해당). 즉, WSP의 역할은 스펙트럼 소유자로부터 주파수 대역을 대여하여 유지하다가, 엔드유저로부터 요청이 들어오면 유지하고 있는 주파수 대역을 재대여 하는 것이다.
여기서 WSP가 스펙트럼풀을 관리하기 위해 드는 총비용 TEC는 다음과 같이 정의 된다.
여기서 OC (ordering cost) 는 주문하는데 소요되는 비용 (ordering cost) 이고, SC (stockout cost) 는 스톡아웃이나 백오더가 발생했을 때, 발생되는 비용이다. 그리고, HC (holding cost) 는 스펙트럼풀을 관리하는데 소요되는 비용이다.
TEC를 결정하는 변수는 한번에 주문해야하는 스펙트럼의 개수
단위 기간동안의 주문비용은 다음과 같이 정의된다.
여기서
MQAM (M-ary Quardrature Amplitude Modulation)을 가정하면,
여기서
그리고, 각 2차사용자
그럼, 각 2차사용자는 위 조건을 만족시키는 최소한의 스펙트럼 개수
스톡아웃으로 인해 손실되는 비용은 다음과 같이 정의된다.
유지비용의 기댓값은 다음과 같이 정의 된다.
여기서
여기서
앞에서 기술한 OC, SC, HC를 종합하면 TEC는 다음과 같이 정의된다. 우선, 백오더인 경우는 다음과 같다.
그리고, 판매 손실인 경우는 다음과 같다.
위의 식 (10), (11)은 strictly convex 이므로, 각각
그리고, 백오더의 경우
판매 손실의 경우는 다음의 식이 만족된다.
1)리드타임은 WSP가 스펙트럼 소유자에게 주문을 넣고나서 실제 주문된 스펙트럼이 WSP에게 도착하는데까지 소요되는 시간을 의미한다. 2)중심극한이론 (central limit theorem) 에 의하여 충분한 요구량이 리드타임동안 발생한다면, 이는 정규분포로 근사화 될 수 있다.
TEC를 최소화시키는
앞서 정의된 상수기호를 이용하여 알고리즘은 다음과 같이 정의된다.
Step 1:
Step 2:
Step 3:
백오더를 하는 경우에는
판매 손실인 경우에는
Step 4: 직전 단계에서 계산된
Step 5:
Step 3에서
우리가 제안하는 확률인벤토리모델에 기반하는 스펙트럼풀링 기법을 평가하기 위해 수치실험을 진행한 다. 실험에 사용된 주요 파라메터는 다음과 같다.
우리가 제안하는 알고리즘을 통해 최소화하는 것은 TEC, 즉 기댓값이다. 우리는 이 기댓값을 최소화하는
그림 2에 표현되듯이
그림 3은
시뮬레이션을 통해 보여지듯이, 항상 최소 TEC를 가져다주는 <
스펙트럼풀링은 특정 주파수 대역을 고정적으로 할당받지 않은 엔드유저를 위해 WSP가 스펙트럼소유자로부터 스펙트럼을 대여하여 다시 엔드유저에게 재대여 하는 것이다.
확률인벤토리모델을 도입하여 스펙트럼풀을 운영하는데 소요되는 총비용 (TEC) 를 최소화할 수 있는 방법을 제안한다. 또한, 시뮬레이션을 통해, 확률인벤토리 모델로 결정된 TEC를 최소화하는 주문량 (
이 논문에서는 충분히 많은 엔드유저를 가정하고 그들의 리드타임에 발생하는 총 스펙트럼 요구량이 정규분포를 따른다고 가정한다. 차후에, 총 스펙트럼 요구량이 정규분포가 아닌 다른 분포를 따르는 경우의 스펙트럼풀링 방법에 대해서 논하고자 한다.