In digital era image processing has been utilized in a variety of media such as TV, camera and smart phone. Typically salt and pepper noise are generated by various causes during the analysis, identification, and processing of image data. Principal filters such as SMF, CWMF, and AMF have been used to remove these noise. But the existing filters fall short of edge preservation and noise elimination in high noise densities. Thus, a processing algorithm, on which the size of deformable mask varies depending on the noise density, is proposed to remove salt and pepper noise effectively in this study. The performance of the proposed method was evaluated compared with the existing methods using PSNR.
최근, 영상 처리는 멀티미디어 핵심 서비스의 일환으로 TV, 카메라, 스마트폰, 의료, 보안 그리고 산업용 로봇 등에 활용되고 있다[1]. 디지털 가전과 개인 컴퓨터응용 소프트웨어의 발달로 디지털 영상은 쉽게 획득할 수 있게 되었다. 그러나 디지털 영상을 획득, 처리, 전송하는 과정에서 여러 원인에 의해 잡음이 첨가되어 영상의 열화가 발생한다[2,3].
영상에 첨가되는 잡음은 발생되는 원인과 형태에 따라 다양한 종류가 있으며, 주로 salt and pepper 잡음, AWGN(additive white Gaussian noise) 등이 있다. salt and pepper 잡음을 제거하기 위한 가장 대표적인 비선형 필터에는 CWMF(center weighted median filter), MMF(modified median filter), AMF(adaptive median filter) 등이 있으며, 이러한 필터들은 잡음 밀도가 높은 영역에서 에지 보존 및 잡음 제거 특성이 미흡하다[4-6].
따라서 본 연구에서는 salt and pepper 잡음 환경에서 훼손된 영상을 복원하기 위하여, 영상 마스크에서 중심 화소가 비잡음 화소인 경우, 그대로 출력하고, 잡음 화소인 경우, 잡음 밀도에 따라 마스크 크기를 가변하여 처리하는 알고리즘을 제안하였다. 그리고 제안된 알고리즘의 잡음제거 성능의 우수성을 입증하기 위해, PSNR(peak signal to noise ratio)을 이용하였으며, 기존의 방법들과 그 성능을 비교하였다.
CWMF는 가중치 필터의 한 형태로 중심 화소에만 2
여기서,
MMF는
여기서,
마스크
필터 처리를 거쳐 형성된 최종 마스크
AMF는 잡음 밀도에 따라 필터링 마스크 크기를 변화시키며, 잡음 신호에 대해서는 필터 처리를 하고, 비잡음 신호는 원 신호 그대로 출력한다.
화소 (
마스크
또한 (
본 논문에서는 영상에 첨가되는 salt and pepper 잡음의 영향을 완화하기 위하여, 중심화소가 비잡음 화소인 경우 원 화소 그대로 출력하고, 잡음 화소인 경우 잡음 밀도에 따라 마스크 크기를 가변하여 처리하는 알고리즘을 제안하였다.
Salt and pepper 잡음에 훼손된 영상에서 (
여기서,
본 논문에서 salt and pepper 잡음 신호의 화소 값은
잡음 제거 과정은 다음과 같이 순차적으로 처리한다.
Step 1. 중심 화소가 비잡음인 경우, 식 (9)와 같이 원 화소 값 그대로 출력한다.
Step 2. 중심 화소가 잡음인 경우, 그림 1 (a)와 같이 cross 마스크를 설정하여, 마스크 내의 비잡음 화소 개수에 따라 최종 출력을 구한다.
Cross 마스크 내의 비잡음 화소가 2개 이상인 경우, 비잡음 화소의 집합을
Step 3. cross 마스크 내의 비잡음 화소가 1개인 경우, 비잡음 화소를 그대로 출력한다.
Cross 마스크 내의 비잡음 화소가 없는 경우, 그림 1 (b)와 같이 (3×3) 마스크로 가변하여 설정한다.
Step 4. (3×3) 마스크 내의 비잡음 화소의 집합을
Step 5. (3×3) 마스크 내의 비잡음 화소가 없는 경우, 그림 1 (c)와 같이 마스크를 (3×3)의 4개 크기인 (6×6) 마스크로 가변 설정하여 마스크 내의 잡음 밀도에 따라 최종 출력을 구한다.
(6×6) 마스크 내의 잡음 밀도가 50% 이하인 경우, 거리에 따른 공간 가중치를 이용하여 최종 출력을 구하며, 이를 위한 공간 거리는 식 (13)과 같다.
여기서,
(6×6) 마스크 내의 잡음 유무에 따라 식 (15)와 같이
식 (14) 및 (15)를 이용한 최종 출력은 식 (16)과 같이 구한다.
(6×6) 마스크 내의 잡음 밀도 50% 이상인 경우, 그림 1 (c)와 같이 각각 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ로 네 개의 영역 마스크로 나누고 비잡음 화소가 가장 많은 마스크를 선택하며 최종 출력은 Step 4와 같이 구한다.
Step 6. (6×6) 마스크 내의 비잡음 화소가 0인 경우 이미 처리된 화소로 최종 출력을 구하며 식 (17)과 같다.
본 논문에서는 (512×512) 크기의 8비트 그레이 영상인 Peppers와 Girl 영상에 salt and pepper 잡음을 첨가하여 시뮬레이션하였으며, 영상의 개선 정도를 평가하기 위하여 기존의 CWMF, MMF, AMF 방법들과 성능을 비교하였다. 일반적으로 MSE (mean squared error)와 PSNR은 식 (18), (19)와 같다.
여기서 M, N은 영상의 가로 및 세로 크기이다.
그림 2는 Peppers 영상에 salt and pepper 잡음 (
그림 2에서 (a)는 원 영상, (b)는 CWMF이고, (c)는 MMF이며, (d)는 AMF이다. 그리고 (e)는 제안한 필터 알고리즘(PFA: proposed filter algorithm)으로 처리한 결과이다.
Salt and pepper 잡음에 훼손된 영상으로부터 제안한 알고리즘의 잡음제거 특성을 확인하기 위해, Peppers 영상의 (270, 300)화소를 중심으로 상하좌우 각각 50화소 영역을 확대한 영상으로 나타내었다.
확대한 영상에서 CWMF, MMF, AMF는 잡음제거 특성이 다소 미흡하였다. 그리고 제안한 알고리즘은 salt and pepper 잡음(
그림 3은 각각의 필터들에 의해 복원된 Peppers, Girl 영상에 대한 PSNR을 비교한 것이며, 수치를 표 1, 표 2에 나타내었다.
Peppers 영상의 각 PSNR 비교
Girl 영상의 각 PSNR 비교
그 결과, 기존의 방법들은 잡음밀도가 적은 경우 잡음제거 특성이 우수하였으며 잡음 밀도가 높아짐에 따라 필터의 제한성으로 잡음제거 특성이 급격히 미흡해지는 특성을 나타내었다. 제안한 알고리즘은 잡음 밀도가 낮은 영역 및 높은 영역에서도 우수한 PSNR을 나타내었다.
본 논문은 salt and pepper 잡음에 훼손된 영상을 복원하기 위하여 영상 마스크에서 중심 화소가 비잡음 화소인 경우, 그대로 출력하고, 잡음 화소인 경우, 잡음 밀도에 따라 마스크 크기를 가변하여 처리하는 알고리즘을 제안하였다. 시뮬레이션 결과, 제안한 알고리즘은 salt and pepper 잡음(
