In this paper, we consider wiretap channels in the presence of an eavesdropper assuming spatially correlated MIMO(multiple-input multiple-output) channels, where we analyze a physical layer security performance of orthogonal space-time block code(OSTBC) using one-bit feedback assuming cross polarized antennas at each node. In this paper, we present a method to select a transmit-antenna group for OSTBC using one-bit feedback(O-OSTBC) and compare secrecy outage probabilities of various transmit-antenna grouping methods. Especially, we propose an efficient transmit-antenna grouping method by co
최근에 무선 통신이 급속히 발전함에 따라, 통신 보안 분야에서도 활발한 연구가 진행되고 있다. 기존의 통신 보안은 주로 암호학(cryptography)의 측면에서 연구되어져 왔다. 하지만, 현재는 무선통신의 물리계층에서 활발히 연구되어지고 있다[1]. Wyner는 도청자가 존재하는 환경을 채널 모델로서 표현하였는데, 이것이 와이어탭(wiretap) 채널 모델이다[2]. 최근에는 MIMO(multiple-input multiple -output)시스템을 이용한 와이어탭 채널 환경에서의 연구가 활발히 진행되고 있다[3-5]. [3]에서는 피드백 오버헤드 측면에서 MIMO보다 우수한 성능을 보이는 직교 시공간 블록 코드(OSTBC: orthogonal space-time block code)를 이용하여 물리계층 보안 성능을 분석하였다. 이 때, 실제 환경에 적합한 환경을 고려하기 위하여 안테나 간 상관계수를 갖는 채널을 가정하였다. [4,5]에서는 송신안테나 선택 기술(TAS: transmit antenna selection)을 이용하여 물리계층 보안 성능을 분석하였다. TAS는 물리계층 보안 성능을 향상시키기 위하여 소스 노드(source node)에서 가장 좋은 채널을 갖는 안테나를 선택하는 기술이다.
[3-5]에서는 각 노드에서 동일 편파 안테나를 이용한 반면, [6]에서는 동일 편파 안테나와 교차 편파 안테나를 모두 가정하여 채널용량을 비교, 분석하였다. 동일 편파 안테나를 이용한 MIMO에서 좋은 성능을 얻으려면 채널의 공간적인 분리를 위한 충분한 안테나 간격이 요구된다. 반면, 교차 편파 안테나를 이용한 MIMO에서는 편파 간 분리를 통해 좁은 안테나 간격에서도 성능을 향상시킬 수 있다.
OSTBC는 TAS 보다 적은 피드백 오버헤드를 요구 하지만, 불통 확률 성능은 TAS가 OSTBC 보다 우수하다. 본 논문에서는 기존 OSTBC의 불통 성능 개선을 위하여 1-비트 피드백을 이용하는 OSTBC(O-OSTBC: one-bit feedback OSTBC)를 제안한다. 특히, 공간적 상관관계를 갖는 MIMO 채널에서 높은 상관관계를 가정하여 기존의 OSTBC(C-OSTBC: conventional OSTBC)와 O-OSTBC에 대한 보안 불통 확률 결과를 비교 및 분석한다. 이 때, 다양한 안테나 개수를 갖는 경우들을 가정하고, 교차 편파 안테나 간 상관관계를 고려하여 소스 노드에서의 안테나 선택그룹을 다양하게 가정한다.
본 논문에서는 그림 1에서와 같이 소스 노드
식 (1)에서,
식 (2)에서,
식 (3)에서, ∥
C-OSTBC는 소스 노드에서 신호를 전송할 시 모든 안테나를 이용한다. C-OSTBC에서 목적지 노드와 도청 노드에서의 채널 용량
C-OSTBC에서의 와이어탭 채널에 대한 보안 채널 용량
O-OSTBC는 소스 노드에서 원하는 안테나 간의 묶음을 통해 두 개의 그룹을 형성하여 그 중에서 좋은 성능을 제공하는 그룹의 인덱스만을 피드백하는 방식이다. 예를 들어, 첫 번째 안테나 그룹을 선택할 경우, 0을 피드백하고, 두 번째 안테나 그룹을 선택할 경우, 1을 피드백한다. 따라서, 하나의 비트만을 이용한 피드백이 가능하다. O-OSTBC에서 목적지 노드에서의 채널 용량
식 (6)에서,
식 (7)의 부호율
시뮬레이션 시나리오
도청 노드에서의 채널 용량은 C-OSTBC의 것과 동일하다. O-OSTBC에서의 와이어탭 채널에 대한 보안 채널 용량
장에서는 2장에서 제안한 교차 편파를 이용한 와이어탭 채널 환경에서의 O-OSTBC에 대한 보안 불통 확률을 실험한다. 이 때, 교차 편파의 영향을 고려하여 다양한 송신안테나의 그룹핑을 가정한다. 이것은 송신 안테나 그룹 선택의 측면에서, 같은 방향을 바라보는 안테나들의 묶음을 통한 그룹과 다른 방향을 바라보는 안테나들의 묶음을 통한 그룹의 상관관계에 따른 성능의 차이를 분석하기 위함이다. 표 1에서, 송신안테나 선택그룹 {{1,2},{3,4}}와 {{1,2,3,4},{5,6,7,8}}은 상이한 방향을 갖는 안테나들의 묶음을 의미하고, {{1,3}, {2,4}}와 {{1,3,5,7},{2,4,6,8}}은 동일한 방향을 갖는 안테나들의 묶음을 의미한다. 또한, 본 시뮬레이션에서는 소스 노드와 목적지 노드, 그리고 도청 노드에서의 동일한 안테나 개수를 고려할 것이기 때문에
OSTBC에서 부호율은 송신안테나가 2개일 경우와 4개일 경우, 각각 최대 1과 3/4이다[8]. 또한 [9]에서, 8개의 송신안테나에 대한 최대 부호율이 5/8임을 증명한 다. 따라서, 본 시뮬레이션에서는 표 1에서와 같이 시뮬레이션을 위한 부호율로서 최대 부호율 값을 가정하였다. 성능 분석을 위한 시뮬레이션 환경으로는 몬테 카를로(Monte-Carlo) 방식을 이용한다. 이 때, 제안 시스템의 보다 나은 시뮬레이션 성능 결과를 도출하기 위해 교차 편파 안테나 간의 높은 상관관계(HC: high correlation)만을 고려하여 분석한다. 안테나 간 상관관계 행렬을 구성하는 상관계수는 식 (10)을 이용하여 얻으며[10], HC를 고려하기 위하여 소스 노드, 목적지 노드, 그리고 도청 노드가 갖는 안테나간 상관관계를 결정하는 변수인
본 논문에서
식 (11)과 (12)는 각각
그림 2는 다양한
그림 3은
그림 4에서는 그림 3과 마찬가지로
본 논문에서는 도청자가 존재하는 MIMO 와이어탭 채널에서 O-OSTBC 기술을 제시하였고, 동일한 방향의 안테나 그룹과 상이한 방향의 안테나 그룹을 가정하여 보안 불통 확률 성능을 비교하였다. 시뮬레이션 결과를 통해,
그림 2,3,4를 통해,