무선 네트워크의 신뢰성 보장 (wireless network reliability)은 사용자의 실질적인 서비스 만족도를 충족시켜주기 위해 필수적으로 필요한 미래 무선통신 시스템의 핵심 요구사항들 중 하나이다[1,2]. 인도어 무선 통신 시스템에서 갑작스럽게 인도어 기지국 (Indoor Base-Station, IBS)에 고장이 발생하게 되면 사용자들은 더 이상 연속적인 서비스를 제공받을 수 없게 된다. 따라서 사용자의 서비스 품질 (Quality of Service, QoS)을 보장해 주기 위해서는 이러한 네트워크 결함 문제를 가능한 한 빠르게 해결하여 사용자들에게 지속적인 서비스를 제공할 수 있어야 한다. FP7 SOCRATES 프로젝트에서는 매크로 셀 네트워크에 적용이 가능한 중앙 집중 방식의 셀 아웃티지 관리 (cell outage management)기법을 제안하였다. 본 방안에서는 전송 파워 조절, 안테나 틸트(tilt) 조정 등을 통하여 셀 아웃티지 문제를 해결하려 하지만, 시스템의 차이로 인하여 인도어 무선 통신 시스템에서 직접적으로 사용하기는 어렵다[3-5].

본 논문에서는, 셀 아웃티지 관리를 통해 모든 사용자의 QoS를 보장하는 근접-최적 셀 아웃티지 관리(NoCOM: Near-Optimal Cell Outage Management) 기법을 제안한다. NoCOM 기법은 non-convex 최적화(optimization)를 기반으로 서브채널과 파워 할당 근접-최적 해를 찾고 이를 토대로 서브채널과 파워를 사용자에게 반복적으로 (iteratively) 할당한다. 먼저, 서브채널 할당의 경우 사용자의 QoS를 고려하여, QoS를 만족하지 않는 사용자 그룹에게 우선적으로 서브채널을 할당한다. 파워를 할당함에 있어서도 정상 IBS는 다른 셀 안의 사용자에게 미치는 간섭의 크기를 줄임으로써 시스템 용량을 증가시킨다. 동시에 QoS를 만족하지 않는 사용자에게 할당된 서브채널에 대해서는 할당된 파워량을 늘려 해당 사용자의 QoS가 만족될 수 있도록 한다.

본 논문에서는 OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access) 기반의 인도어 시스템에서 갑작스런 IBS의 고장으로 인해 해당 IBS에 속한 사용자가 정상적인 서비스를 받지 못하는 상황을 고려한다.

그림 1은 제안하는 중앙 집중형 인도어 무선통신 시스템을 보여준다. 정상 IBS에서는 각 서브채널의 채널품질정보 (Channel Quality Information, CQI)를 정확하게 획득할 수 있으며, 각 서브채널은 한 사용자에 의해서만 사용된다. 보통 인도어 환경에서는 사용자의 움직임이 느리므로, 채널의 CQI는 패킷 전송 시간동안 일정하다고 가정한다 [6]. 또한, IBS들은 인도어 중앙관리장치 (Indoor Central Unit, ICU)에 연결되어 있어, 백본망을 통해 간섭 채널 정보를 공유할 수 있다. 매크로 기지국 (Macro Base-Station, MBS)으로부터 오는 간섭은 주로 경로손실 (path loss)에 의해 결정되므로 서브채널 별로 페이딩 효과는 고려하지 않고, AWGN (Additive White Gaussian Noise)으로 가정한다. 본 논문에서 사용된 기호 표기법은 다음과 같다:

위의 표기법을 이용하여 IBS m이 서브채널 n을 사용자 s에게 할당하여 서비스를 지원하는 경우의 데이터 전송률은 으로 나타낼 수 있다. 여기서 SINR (Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio)은 다음과 같이 표현 가능하다.

수식 (1)에서 는 IBS m에 의해 서브채널 n으로 서비스를 받는 사용자 s가 받는 동일 서브채널을 사용하는 다른 IBS들로부터 오는 간섭의 합이다. 또한, 한 사용자는 여러 개의 서브채널을 할당받아 서비스를 받을 수 있으므로, IBS m에 의해 서비스를 받는 사용자 s의 총 전송률은 으로 표현될 수 있다.

위의 수식에 기반하여 시스템의 총 데이터 전송률을 최대화 하는 자원할당 기법을 찾는 최적화 문제를 다음과 같이 정의할 수 있다.

최적화 문제 (2)에서 첫번째 제약 조건은 모든 사용자의 QoS를 보장해 주기 위한 것이며, 두번째 제약 조건은 데이터 전송에 사용할 수 있는 파워는 허용된 최대값보다 작아야 함을 나타낸다. 하지만 최적화 문제(2)는 non-convex 문제이므로 최적 해를 찾기가 어렵다. 그러므로 근접-최적의 해를 찾기 위해 반복 알고리즘에 기반한 셀 아웃티지 관리 기법을 제안한다.

근접-최적 셀 아웃티지 관리 기법은 다음과 같이 서브채널 할당과 파워 할당의 두 단계로 이루어져 있다.

갑작스럽게 네트워크의 결함이 발생한 경우 고장난 IBS는 ICU의 신호에 응답을 할 수 없으므로, ICU는 이를 감지하고 특정 셀이 고장 난 상황임을 정상 IBS들에게 알린다. 또한, 고장 난 IBS에 속한 사용자들은 주변의 정상 IBS들의 프리앰블이나 파일롯 신호를 감지하고, 주변의 정상 IBS들에게 자신의 현재 데이터 전송률과 채널 정보 등을 알려준다. 이러한 정보를 기반으로 정상 IBS들은 자신이 원래 서비스를 지원하던 정상 사용자뿐 만 아니라 고장 난 셀 안의 사용자를 포함한 사용자 그룹 중에서 r_QoS이하의 데이터 전송률을 갖는 아웃티지 발생 사용자 그룹을 업데이트 한다. 그러므로 정상 IBS들은 아웃티지 발생 사용자 그룹을 기반으로, 이들에게 우선적으로 서브채널을 할당한다. 먼저, 정상 IBS는 아웃티지 발생 사용자 그룹에서 가장 좋은 데이터 전송률을 달성할 수 있는 최적의 사용자에게 각 서브채널을 할당을 한다. 고장난 셀 안의 사용자는 복수 개의 정상 IBS들에 대하여 최적의 사용자로 선택 될 수가 있는데, 이 경우 선택된 고장 난 셀 안의 사용자는 해당 서브채널에 대하여 정상 IBS들로부터 오는 신호의 세기를 측정하여 가장 큰 신호를 보내는 정상 IBS를 선택하여, 그 정상 IBS부터 서비스를 받는다. 만약 모든 사용자들이 QoS를 만족하여 아웃티지 발생 사용자 그룹이 비게 되는 경우에는, 전체 사용자 그룹 중에 가장 좋은 데이터 전송률을 달성할 수 있는 최적의 사용자에게 서브채널을 할당한다. 이와 같은 과정을 통해서 정상 IBS는 사용자의 QoS는 만족시키면서 동시에 시스템 용량을 최대화하도록 서브채널을 할당할 수 있다.

각각의 정상 IBS는 서브채널이 할당 된 사용자 세트 에 대하여 서브채널 별로 파워 할당을 수행한다. 근접-최적의 파워 할당량을 구하기 위해서는 다음과 같은 Lagrangian 함수를 고려하여야 한다.

여기서 는 음수가 아닌 Lagrangian 계수의 집합이다. Lagrangian 함수 (3)을 에 대해서 미분을 하여 구한 KKT (Karush-Kuhn-Tucker) 조건으로부터 다음과 같은 근접-최적의 파워 할당을 구할 수 있다.

수식 (4)에서 [x]⁺ = max(0,x)이며, 은 정상 IBS m이 서브채널 n에 파워를 할당함으로써 해당 서브채널을 통해 다른 셀의 사용자들에게 미치는 간섭의 정도를 나타낸 것으로 다음과 같이 표현할 수 있다.

또한, 로 정의될 수 있다. 수식 (4)에서 우변의 두 번째 항은 SINR의 역수이다. 서브채널에 할당되는 파워의 양은 이 항에 반비례하게 되므로, 정상 IBS m은 서브채널의 SINR이 높을수록 더 많은 양의 파워를 할당한다. 이와 동시에 정상 IBS m은 항에서 자신이 다른 셀의 사용자에게 미치는 간섭을 고려한다. 정상 IBS m이 다른 셀에 간섭을 많이 미치는 경우 의 값을 높여 해당 서브채널에 할당되는 파워를 줄임으로써, 간섭을 줄일 수 있다. 이를 통해 본인 셀의 용량은 줄어들 수 있지만, 간섭이 줄어듦으로써 다른 셀의 용량이 늘어나 결과적으로 시스템 용량이 커지게 된다. 또한, μ_m,s(m,n)은 사용자의 QoS와 관련된 항이다. 만약 서브채널 n을 할당받은 사용자의 데이터 전송률이 r_QoS보다 낮은 경우에는 μ_m,s(m,n)의 크기를 늘려 해당 서브채널에 더 많은 파워를 할당한다. 이를 통해 사용자의 전송률을 r_QoS에 맞출수 있다.

할당된 파워 를 기준으로, Lagrangian 계수는 양분(bisection) 기법 혹은 기울기(gradient) 알고리즘을 통해 업데이트 될 수 있다. 양분 기법은 Lagrangian 계수가 존재하는 구간을 반으로 나눈 후 실제 Lagrangian 계수가 존재하는 영역을 반복적으로 선택한다. 선택된 구간에서 KKT 조건이 만족하는지를 판별하고 KKT 조건이 만족하는 경우의 값을 Lagrangian 계수로 사용한다. 반면, 기울기 알고리즘에서는 다음과 같은 함수를 통해 매 주기마다 Lagrangian 계수가 업데이트 되며, 현재 주기의 Lagrangian 계수와 이전 주기의 Lagrangian 계수의 차이가 일정 값 이하인 경우 업데이트를 멈춘다.

제안하는 근접-최적 셀 아웃티지 관리 기법의 동작은 그림 2의 순서도에 정리되어 있다. 먼저, 정상 IBS는 를 초기화 한 후, 제안한 기법에 따라 서브 채널을 사용자에게 할당한다. 그 후 각 서브 채널마다 파워를 할당하고 Lagrangian 계수를 업데이트 한다. 서브채널을 할당 받은 사용자에 대해서 사용자 데이터 전송률이 r_QoS를 만족하면 현 타임 슬롯에서의 자원 할당을 종료한다. 그 후 다시 모든 사용자에 대해서 r_QoS 만족 여부를 확인한 후, r_QoS를 만족하지 않는 사용자가 있으면 제안한 자원 할당 기법을 반복한다. 모든 사용자가 r_QoS를 만족하는 경우 알고리즘은 종료한다.

본 논문에서는 빌딩 안에 10m의 반지름을 갖는 4개의 인도어 셀(M=4)을 가정하였다. 또한, 매트랩(MATLAB) 시뮬레이션에 사용된 각 파라미터들은 MF=1, N=32, B=10MHz, f=2.3GHz, N0=-174dBm/Hz, rQoS=0.1bits/s/Hz로 하였다. IBS와 MBS가 사용하는 전체 파워는 각각 15dBm과 43dBm이다. 경로손실 모델은 매크로 셀의 경우는 수정된 Okumura-Hata 모델 [7]을, 인도어 셀의 경우는 수정된 COST-231 다중벽 모델[8] 이 각각 사용되었다. 무선 채널은 레일레이 페이딩에 기반한 주파수 플랫 채널을 가정하였으며, 각각의 서브채널은 오직 한명의 사용자에 의해 사용된다. 제안방안의 성능 평가를 위해서는 평균 셀 용량과 제인의 공평성 지표(Jain’s fairness index)가 사용되었다[9]. 시뮬레이션을 통해 다음에 정의된 3가지 방안들에 대하여 성능을 비교하였다.

그림 3은 제안 방안인 NoCOM과 최적 방안 사이의 성능 비교를 보여준다. 최적 방안을 구하기 위한 계산 복잡도는 M_N, N, S에 대하여 기하급수적으로 늘어나므로 기존 환경에서는 해를 찾을 수가 없다. 그러므로 M = 3, M_F = 1, N = 4, S_m = 2 인 간단한 환경에서 성능을 분석하였다. 최적 방안의 경우 시스템 용량 최대화라는 목적을 더 잘 수행하므로 제안 방안에 비해 더 높은 시스템 용량을 달성하지만, 그 차이는 10% 미만으로 크지 않다. 또한, 최적 방안의 경우 채널 환경이 좋은 사용자에게 자원을 집중적으로 할당하는 경향이 있어 사용자 사이의 데이터 전송률의 차이가 커지게 되고, 그로 인해 사용자 공평성은 제안 방안에 비해 떨어짐을 알 수 있다. 즉, 최적 방안의 경우 O(I_r(S^MNI_p(MNlog₂N)))의 굉장히 큰 계산 복잡도를 갖지만 제안 방안의 계산 복잡도는 O(I_r(SN＋I_p(MNlog₂N)))으로써 상당량의 복잡도를 줄이면서 성능은 최적의 값에 근접함을 알 수 있다.

그림 4는 전체 사용자 수에 대한 평균 셀 용량과 사용자 공평성을 보여준다. 제안 방안과 기존 방안 모두 사용자의 수가 늘어날수록 다중 사용자 다이버시티로 인해 평균 셀 용량이 늘어남을 확인할 수 있다. 반면, 사용자 사이의 데이터 전송률 차이는 심해져 사용자 공평성은 감소하게 된다. 기본적으로 고장 난 셀 사용자를 지원하지 않고 정상 셀의 사용자만을 이기적으로 지원하는 것이 시스템 용량 측면에서 최적이므로 기존 방안의 평균 셀 용량이 제안 방안에 비해 10%정도 더 높다. 하지만 기존 방안은 네트워크 결함을 해결하지 못하는 반면 제안 방안은 고장 난 셀의 사용자를 효율적으로 지원해줄 수 있으므로 사용자 공평성을 0.1이상 향상시킴을 볼 수 있다. 그러므로 네트워크의 신뢰성 향상 측면에서 제안 방안은 큰 효과를 보인다.

무선 네트워크의 신뢰성 보장을 위해서 본 논문에서는 갑작스런 네트워크 결함이 발생한 경우 이를 해결하기 위한 근접-최적 셀 아웃티지 관리 기법을 제안하였다. 제안 기법에서는 정상 사용자뿐 만 아니라 고장 난 셀 안의 사용자의 기본적인 서비스 품질을 보장해 주기 위해 각각의 정상 IBS는 non-convex 최적화를 기반으로 서브채널과 파워를 반복적으로 할당한다. 수학적 분석과 시뮬레이션을 통하여 제안 기법이 기존 방안 대비 셀 아웃티지 문제를 효율적으로 해결하여 사용자의 QoS를 안정적으로 보장할 수 있음을 확인하였다.