In this study, we proposed a new type of dual-buoy wave energy converter (WEC) exploiting multi-resonance and analyzed the experimental results from a model test in a 2-D wave flume. A dual-buoy WEC using multi-resonance has two advantages: high efficiency at the resonant frequencies and the potential to extend the frequency range available to extract wave power from the WEC. The suggested WEC was composed of an outer buoy and an inner buoy sliding vertically inside the outer buoy. As the power take-off device, a linear electric generator (LEG) consisting of permanent magnets and coils fixed at each buoy was adopted. Electricity was produced by the relative heave motion between the two buoys. To search for the optimal shape of a dual-buoy WEC, we conducted experiments on the heave motion of a two-body system in regular waves without an LEG installed. Model tests with six combinations of experimental models were conducted in order to find the motion characteristics of a dual-buoy WEC. It was found that model 2, which included a ring-shaped appendage to move the resonant frequency of the outer buoy toward a high value, showed a higher relative heave response amplitude operator (RAO) curve than model 1. In addition, the double-peak shape of the heave RAO curve shown for model 2 indicated the extension of the frequency range for extracting wave power in irregular waves.
파력발전이란 변환장치를 이용하여 파랑에너지를 인간이 사용할 수 있는 전기에너지로 변환하는 과정을 말하며, 에너지 변환과정을 크게 파랑에너지→ 기계에너지 → 전기에너지 순으로 나타낼 수 있다. 여기서 파랑에너지로부터 기계에너지로 변환하는 과정을 1차 변환이라 하며, 기계에너지에서 전기에너지로 변환하는 과정을 2차 변환이라 한다. 파랑에너지로부터 가능한한 많은 양의 전기에너지를 추출하기 위해서는 변환장치의 효율이 매우 중요하다. 많은 연구자들은 각 변환과정에서 에너지 추출효율을 높이고자 다양한 형태의 파력발전장치들을 제안하였고 관련 연구를 수행해 왔다(Drew et al., 2009).
수직운동을 이용한 기존의 점 흡수식(Point absorber) 파력발전장치들은 대부분 원기둥 형상을 갖는 1개 또는 2개 부이(Buoy)로 구성된다. 1차 변환과정에서 에너지 추출효율을 높이기 위한 방법으로 설치지점에서 파랑에너지가 가장 밀집되어 있는 파랑스펙트럼의 최대주파수(Peak frequency)와 부이의 수직운동 고유주파수(Heave natural frequency)를 일치시키도록 설계한다(Budar and Falnes, 1975). 이 경우, 에너지 밀도가 높은 입사파의 주파수 대역에서 공진(Resonance)이 일어나 부이의 수직운동이 크게 증가되어 1차 변환 효율을 높일 수 있다. 그러나 부이가 공진되는 주파수 대역이 좁기 때문에 공진주파수 영역에서는 부이 운동이 크게 증폭되어 에너지 흡수효율은 높아지지만 공진주파수를 벗어난 주파수 영역에서는 흡수효율이 급격히 떨어지는 단점을 가지고 있다. 따라서 실제 해상과 같이 다양한 주파수들이 섞여 있는 불규칙 파랑 중에서 가능한한 많은 에너지를 추출하려면 높은 효율을 가짐과 동시에 넓은 주파수 대역에서 에너지를 흡수할 수 있는 파력발전장치 개발이 필요하다.
이중 부이(Dual-buoy)로 구성된 파력발전장치의 대표적인 예로 Wavebob과 Power buoy 등이 있다. Wavebob은 원형 단면을 갖는 도넛형상의 흘수가 짧은 외부 부이와 원기둥 형상의 흘수가 긴 내부 부이로 구성된다. 외부 부이는 파를 따라 상하운동을 하는 반면, 내부 부이는 입사파와의 공진에 의해 크게 증폭된 수직운동을 한다. 이때 발생하는 내·외부 부이의 상대 수직운동으로부터 전기에너지를 생산한다(Weber et al., 2009). Power buoy는 Wavebob과 비슷한 형상을 갖지만 내부 부이 바닥면에 수직운동을 저감시키는 감쇠판(Damping plate)을 부착하여 내부 부이의 수직운동을 최대한 억제하도록 설계되었다. 따라서 파를 따라 운동하는 외부 부이와 수직운동을 거의 하지않는 내부 부이 간의 상대운동을 이용하여 전기를 추출한다.
Mavrakos(2004)는 동심원상에 놓인 이중 부이의 방사문제를 고유함수전개법(Matched eigenfunction expansion method)을 이용하여 풀어 동유체력계수(부가질량, 방사감쇠계수)를 구하였다. Chau and Yeung(2010)은 Mavrakos(2004)의 해석모델에서 외부와 내부 부이 사이의 간격이 없을 때 수직운동에 의한 동유체력을 고유함수전개법을 사용하여 구하였다. Engstrőn et al.(2011)은 로프로 연결된 2개의 부이(원기둥+구)와 선형발전기로 구성된 파력발전장치에 대한 효율을 구하였다. 불규칙파 중에서 공진 발생 시 약 80% 파워 취득비를 얻을 수 있으며 공진발생은 설치해역의 파랑스펙트럼의 형태에 민감하게 반응함을 밝혔다. 국내에서는 Bae and Cho(2013)은 내부가 빈 원기둥 형상의 부이의 수직운동 특성을 해석하기 위하여 회절과 방사문제를 고유함수전개법을 사용하여 해석하였다. 여기서 계산된 파기진력 및 동유체력을 운동방정식에 대입하여 부이의 수직 운동특성을 살펴보고 모형실험 결과와 비교하였다.
본 논문에서는 넓은 주파수 대역에서 파랑에너지를 흡수할 수 있을 뿐만 아니라 높은 효율을 갖는 파력발전장치를 개발하기 위해 다중 공진개념을 이용하였다. 다중 공진을 발생시키기 위하여 외부와 내부 부이로 구성된 이중 부이 파력발전장치 모델을 제안하였다. 외부 부이로 내부가 빈 단순한 원기둥 형상을 갖는 기본형(Model 1)과 기본형 바깥 수면 근처에 고리 모양의 부가물을 부착한 개량형(Model 2) 모델을 사용하였다. 개량형 모델은 외부 부이의 수선면적을 늘려 외부 부이의 수직운동 고유주파수를 인위적으로 높이기 위함이다. 단순 원기둥 형태의 내부 부이는 외부 부이의 빈 공간에 위치한다. 2차 변환장치로 도입하려고 하는 선형발전기는 영구자석과 코일의 상대운동으로부터 전기를 생산하는 장치이다. 따라서 영구자석을 외부 부이에 고정하고, 코일을 내부 부이에 설치하면 내·외부 부이의 상대 수직운동이 발전효율에 중요한 요소가 된다. 본 연구에서는 선형발전기를 배제한 상태에서 파랑 중 이중 부이의 수직운동 변위를 제주대학교 2차원 수조에서 측정하였다. 모형실험은 2종류(기본형, 개량형)의 외부 부이 모델에 대하여 내부 부이의 흘수를 변경시켜가면서 각 부이의 수직운동을 측정하고 이로부터 1차 변환효율을 결정짓는 상대 수직운동을 구하였다. 이중부이 파력발전장치 중에서 개량형 외부 부이를 사용한 모델이 기본형 외부 부이 모델보다 불규칙파와 같이 넓은 주파수 대역에서 더욱 효과적으로 에너지 추출할 수 있음을 모형실험결과를 통하여 입증하였다.
다중 공진을 발생시키기 위한 핵심은 외부 부이의 형상에 있다. 기본형(Model 1) 외부 부이는 공진을 일으키는 2개의 고유 주파수(Natural frequency)를 갖고 있다. 하나는 외부 부이 자체가 지닌 수직운동 고유주파수이며, 다른 하나는 외부 부이 안쪽 빈 공간에 채워진 내부 유체(Internal fluid)의 피스톤-모드(Piston-mode) 고유주파수이다(Fig. 1(a) 참조). 특히 입사파 주파수와 내부 유체의 고유주파수가 일치되면, 공진에 의해 내부 유체의 상하운동이 커지게 된다. 공진으로 크게 진동하는 내부 유체를 따라 내부 부이의 수직운동도 커지게 된다. 또한 내부 부이도 외부 부이와 마찬가지로 자체의 수직운동 고유주파수를 갖고 있기 때문에 특정 주파수에서 공진에 의해 수직운동이 커질 수 있다. 따라서 내부 부이 운동에 영향을 미치는 내부 유체 공진주파수 또는 내부 부이 수직운동 공진주파수에서 내부 부이의 운동특성을 살펴보는 것이 중요하다. Fig. 1에 제시된 이중부이 파력발전장치는 에너지 추출효율을 높이기 위하여 다중 공진을 이용하는 새로운 개념의 파력발전장치이다. 이 장치의 성능을 모형실험을 통하여 살펴보기 위하여 2차원 조파수조에 서 여러 설계 변수들을 바꿔가면서 다양한 실험을 수행하였다.
모형실험에서는 Fig. 2와 같이 총 6개의 실험 모델을 대상으로 규칙파중 운동실험을 실시하였다.
[Table 1] Specification of a dual-buoy WEC
Specification of a dual-buoy WEC
내·외부 부이의 수직운동 고유주기(
여기서
모형실험은 제주대학교 2차원 조파수조에서 실시하였다. 수조의 제원은 길이 20m, 폭 0.8m이며 수심은 0.6m이다. Fig. 4는 모형실험의 구성도를 보여주고 있다. 수조 한쪽 끝에는 피스톤 타입의 조파기가 있으며, 반대쪽에는 경사형 소파장치가 설치되어 있다. 내·외부 부이의 수직운동 변위를 측정하기 위하여 1축 가속도계(AS-1GB)를 부이의 무게중심 위치에 설치하였다. 외부 부이에는 회전운동 변위도 함께 측정하기 위하여 2개의 가속도계를 사용하였다. 조파기로부터 약 2.8m 떨어진 위치에 용량식 파고계를 설치하여 입사파를 계측하였다. 또한 외부 부이의 무게 중심으로부터 수조 벽까지 약한 강성을 갖는 4줄의 스프링으로 연결하여 운동을 구속하지 않으면서 표류력(Drift force)으로 부이가 밀려나가는 것을 방지하였다. Fig. 5는 조파수조(a)와 계측 시스템(b) 그리고 무게중심 위치에 가속도계를 설치한 내부 부이(c)를 보여주고 있다.
파랑 중 운동실험은 규칙파에 대해서 수행하였으며 내·외부 부이의 수직운동 고유주기와 내부 유체의 고유주기를 모두 포함하는 범위[0.8
모형실험에서 계측한 부이의 수직운동 진폭(
Fig. 6과 7은 Fig. 2에 나타난 기본형(Model 1)과 개량형(Model 2) 외부 부이의 수직운동 RAO를 보여주고 있다. 두 그래프 모두 측정 주기 범위 내에 1개의 피크 값을 보이며 그때의 주기는 기본형은 1.30s, 개량형은 0.85s이다. 이 값들은 Table 1에 정리한 외부 부이의 고유주기와 일치한다. 즉, 공진으로 인하여 공진주기에서 외부 부이의 수직운동 RAO는 큰 값을 갖는다. 또한 각 공진주기에서 기본형과 개량형의 수직운동 RAO의 값 차이가 나타남을 볼 수 있는데, 이는 고리모양의 부가물 부착으로 수직운동 시 점성에 의한 박리가 발생하여 감쇠효과가 증가하여 개량형의 RAO가 크게 줄어들었다. 기본형에서 외부 부이의 수직운동 RAO(
Fig. 8, 9는 기본형(Model 1)과 개량형(Model 2)에 대하여 내부 부이의 수직운동 RAO(
Fig. 8과 9를 비교해 보면 공진주기에서 내부 부이의 수직운동 RAO의 피크값이 큰 차이를 보이는 것을 알 수 있다. 기본형(Model 1) 외부 부이에서는 실험모델
Fig. 10(a), (b), (c)는 3개의 내부 부이의 흘수에 대하여 기본형과 개량형 모델의 상대 수직운동 RAO를 보여주고 있다. 비록 선형발전기를 뺀 상태에서 모형실험을 수행하였지만, 두 부이간의 상대 수직운동은 에너지 추출효율을 결정하는 가장 중요한 요소이다. 내부 부이의 흘수가 외부 부이보다 작거나 같은 Fig. 10(a), (b)에서 개량형이 기본형에 비하여 모든 주기에서 상대 수직운동 RAO값이 더 크게 나타났다. 내부 부이의 흘수가 외부 부이보다 긴 Fig. 10(c)에서도 주기 1.25s, 1.3s를 제외한 모든 주기에서 개량형이 기본형보다 좋은 결과를 보여주고 있다. 기본형은 외부 부이의 공진주기, 내부 유체의 공진주기 그리고 내부 부이의 공진주기가 1.3s 가까이 놓여 있어 측정 주기 범위내에서 1개의 공진주기만 나타난 반면에 개량형은 외부 부이의 고유주기가 내부 부이와 내부 유체 고유주기와 멀리 떨어져 있어 2개의 공진주기가 측정 주기 범위 내에서 나타남을 보여주고 있다. 그리고 2개의 공진주기 사이의 주기범위에서도 비교적 높은 증폭비(=2)를 유지하고 있음을 볼 수 있다. 개량형 외부 부이를 갖는 파력발전장치는 넓은 주파수 대역에서 에너지를 획득할 수 있음과 동시에 다중 공진에 통해 에너지 추출효율을 증가시킬 수 있음을 잘 보여주었다.
Fig. 11은 개량형 실험모델
본 논문에서는 다중 공진을 이용하는 이중 부이 파력발전장치를 제안하고 파랑중 이중 부이의 수직운동 특성을 파악하고자 2차원 조파수조에서 체계적인 모형실험을 실시하였다. 시스템 안에 내재된 고유주기는 내부와 외부 부이의 수직운동 고유주기와 내부 유체의 피스톤-모드 고유주기이다. 2개의 외부 부이 모델(기본형, 개량형)에 대하여 내부 부이의 흘수(3개)를 변화시켜가면서 총 6개의 실험 모델을 제작하여 입사파의 주기를 바꿔가면서 모형실험을 실시하였다.
내부 부이의 흘수가 외부 부이 보다 짧은 경우에는 내부 부이는 내부 유체의 운동을 따른다. 따라서 내부 유체의 고유주기에서 공진으로 내부 부이는 큰 운동을 한다. 내부 부이의 흘수가 외부 부이 보다 긴 경우에는 내부 부이는 내부 유체 운동을 따르지 않고 내부 부이의 수직운동 고유주기에서 수직운동 변위가 크게 일어났다. 내부와 외부 부이의 흘수가 같을 때는 내부부이의 수직운동 고유주기와 내부 유체의 고유주기가 같기 때문에 공진의 발생 원인을 명확하게 구분하기는 어려웠다. 닫쳐진 유체영역에서 속한 내부 부이의 운동특성은 차후 파력발전장치의 형상 설계에 있어서 유용한 정보로 사용될 것으로 사료된다.
본 이중 부이 파력발전장치의 효율을 결정짓는 부이간의 상대 수직운동 RAO는 수선면적을 증가시켜 고유주기를 짧게 한개량형(Model 2)이 기본형(Model 1)보다 내부 부이의 흘수 변화에 관계없이 전 주기에 걸쳐 우수한 결과를 보였다. 특히 기본형과 달리 개량형은 측정 주기 범위 내에서 서로 다른 2개의 공진주기를 갖기 때문에 비교적 넓은 파 주파수 대역에서 에너지를 추출할 수 있는 장점을 지니고 있다. 더욱이 2개의 공진주기 사이의 주기범위 내에서도 상대 수직운동 RAO값이 떨어지지 않고 비교적 높은 증폭비(=2)를 유지하였다.
이론적으로 3개의 고유주기를 갖는 이중 부이 파력발전장치를 모형 실험한 결과 최대로 이용할 수 있는 공진주기는 개량형에서 2개였다. 이는 내부 유체 고유주기와 내부 부이 고유주기의 차가 크지 않았기 때문이다. 차후 연구에서는 내부 유체 고유주기와 내부 부이 고유주기를 일정 간격 떨어지도록 이중부이 형상을 설계하여 불규칙파와 같이 넓은 파 주파수 대역에서 더욱 더 효과적으로 에너지 추출할 수 있는 개선된 형태의 이중 부이 파력발전장치를 개발할 것이다.