부산시 송도해변은 우리나라 제1호 해수욕장으로서 해마다 반복되는 태풍피해와 모래유실을 방지하기 위해 2000년부터 5년여 간의 대대적인 연안정비사업의 일환으로 잠제와 이안제의 건설 및 양빈을 통하여 새로운 친수공간으로 거듭나게 되었다. 또한 송도해수욕장의 효율적인 유지 및 관리를 위하여 2004년 6월 잠제 설치 이후부터 2009년까지 지속적인 파랑관측과 해빈변형에 관한 모니터링을 실시하였다(Kim and Yoon, 2010). 이와 같이 효율적인 유지 및 관리를 위해서는 현장 모니터링이 매우 중요하나, 모니터링을 수행하기 위해서는 적지 않은 비용과 장기적인 시간이 필요하다. 따라서 근래에는 컴퓨터의 발달과 더불어 수치모델을 이용한 시뮬레이션이 실시되고 있다.

하지만 주로 현장에 적용되는 실제 스케일의 수치모델들은 거의 대부분 평면 2차원 모델을 이용하고 있다. 대표적인 예로서 국외에서는 MAKE21을 이용하여 실제 해역에 설치된 LCS(Lowcrested structures) 주변의 해빈류 및 파랑변형에 관한 검토(Zyserman et al., 2005; Martinelli et al., 2006; Zanuttigh et al., 2007)가 수행되어 잠제 주변의 흐름과 해안침식에 관한 패턴에 대하여 논의하였으며, 국내에서는 2004년 Yoo가 평면 2차원 모델을 이용하여 본 연구의 대상지역인 송도해수욕장의 잠제 설치에 따른 지형변화에 관한 연구를 수행하였다. 게다가 근래에는 해운대 해수욕장을 대상으로 평면 2차원 모델을 적용하여 Lee et al.(2007)는 계절별 파랑, 해빈류 및 퇴적물 이동특성에 관하여 논의하였을 뿐만 아니라, Kim et al.(2010)은 빈번히 발생하는 이안류의 발생기구에 관한 수치모의를 실시하였다. 또한 상사를 통한 실해역과 유사한 3차원 수리모형실험(Hur, 2004; Kramer et al., 2005)과 실험실 스케일에 대해 다양한 수치모델을 이용한 수치모형실험(Johnson et al., 2005; Johnson, 2006)이 진행되었다.

최근 Hur and Lee(2007)은 3차원 수치해석기법 LES-WASS-3D를 개발한 후, 지속적으로 개량 및 보완을 실시하고 있으며 이를 이용하여 잠제 주변의 3차원적인 흐름특성(Hur and Lee, 2008a) 및 잠제의 평면배치(Hur and Lee, 2008b)와 제원(Hur and Lee, 2008c)의 변화에 따른 연안의 처오름 높이특성, 잠제 설치 이후 이안류로 인한 세굴로 많은 문제점이 지적되고 있는 개구부에서 의 3차원적 흐름특성(Lee et al., 2009) 및 이와 같은 문제점을 해결하기 위한 신기능 잠제를 제안(Hur et al., 2010)하는 등 다양한 검토를 수행하고 있다. 또한 본 연구에서 대상으로 하는 송도해수욕장의 곡률반경을 적용한 잠제 주변의 수리특성(Hur et al., 2009)에 대해서도 보고하고 있다.

이에 따라, 본 연구에서는 잠제에 관한 기존의 연구에서 쌓은 경험 및 지식을 바탕으로 2006년 7월 10일 태풍 에위니아 내습 시 송도해수욕장의 현장에서 관측된 파랑조건(Kim and Yoon, 2010) 및 내습 이전의 해안선과 수심측량의 지형조건을 3차원 수치해석기법(LES-WASS-3D; Hur and Lee, 2007)에 적용하여 현장관측값과 비교를 통해 검증을 실시한다. 그 후 수치시뮬레이션을 통해 얻어진 송도해수욕장의 파고분포, 평균류, 연직 유속분포 등의 수치해석결과를 바탕으로 송도해수욕장 연안의 표사이동 메커니즘을 고찰하는 것을 목적으로 한다.

Hur and Lee(2007)이 개발한 강비선형의 3차원모델 LES-WASS-3D는 파·구조물·해빈/해저지반의 상호간섭을 직접 해석할 수 있는 수치해석방법으로서 난류해석을 위해 SGS(Sub-grid scale)모델을 이용하는 LES(Large eddy simulation)기법(Smagorinsky, 1963)을 도입한 모델이다. 투과성매체 내의 유체저항으로서 관성저항, 난류저항 및 층류저항을 고려하고 있을 뿐만 아니라, 투과매체의 특성(입경, 공극)에 따른 유체저항을 재현할 수 있다.

유한차분(FDM, Finite difference method)에 의한 직각격자체계의 적용에 따른 왜곡현상을 최소화하기 위해서 Hur et al. (2008)이 제안한 경사면처리기법을 적용하여 해저지반과 해빈을 구성하였다.

LES-WASS-3D는 조파원천항이 포함된 연속방정식 (1)과 유체저항이 도입된 Navier-Stokes운동방정식 (2)-(4)와 자유수면을 재현하기 위한 이류방적식 (5)로 구성되어 있다.

여기서 u, v, w는 x, y, z방향의 속도성분, ϒ_v는 체적공극율(Volume porosity), ϒ_x,ϒ_y,ϒ_z는 x, y, z방향에 대한 면적투과율(Surface permeability), t는 시간, g는 중력가속도, ρ는 유체의 밀도, p는 압력, β는 부가감쇠영역을 제외하고는 0으로 주어지는 파랑감쇠계수이다. υ_t는 동점성계수(υ)와 난류모델로부터 계산되는 와동점성계수(υ_l)의 합을 나타내고, q^*는 조파원천의 유량밀도를 나타낸다. 또한 식 (5)의 VOF(Volume of fluid)함수 F는 각각의 계산격자에 대해 유체가 차지하고 있는 체적비율을 나타낸다.

투과성매체의 특성에 따른 에너지소산을 고려하기 위하여 유체저항으로 관성저항(M_x, M_y, M_z), 난류저항(D_x, D_y, D_z), 층류저항(E_x, E_y, E_z)을 고려하였으며, 나머지 세부적인 수치해석기법에 대해서는 Hur and Lee(2007)을 참조하기 바란다.

본 연구에서는 2006년 2월 27일에 실시한 6차 해안선측량(Kim and Yoon, 2010)과 2006년 12월 29일에 실시한 수심측량의 결과를 토대로 Fig. 1과 같은 3차원 수치파동수조를 구성하였다. 파의 재반사를 방지하기 위해 Offshore측에는 조파원천과 부가감쇠영역을 설치하였다. 해석영역에는 수심측량 및 해안선측량결과 를 이용하여 지형을 구성하였으며, Fig. 1에 나타내고 있는 1080m×1440m의 영역을 5m×5m×0.5m의 격자크기로 분할하여 216×288×60의 격자수를 이용하였다. 여기에 시뮬레이션은 1/100sec의 계산간격(DT)으로 하였다. 또한 계산결과의 산정은 규칙파의 경우에는 파동장의 안정 상태 이후 3주기(T_i)의 데이터, 불규칙파의 경우에는 파동장의 안정 상태 이후 100유의주기(T_1/3)의 데이터를 이용하였다.

시뮬레이션에 이용된 입사조건은 모니터링 기간(2004년 6월 1일~2008년 1월 31일)내에서 비교적 높은 파고가 관측된 2006년 7월 10일 태풍 에위니아 내습 시에 관측된 파랑조건(Kim and Yoon, 2010)을 이용하였으며, 조위는 송도해수욕장에 인접해 있는 부산 검조소에서 관측된 자료를 적용하였다. Table 1은 시뮬레이션에서 이용한 관측값을 나타낸 것으로 Fig. 2에서 나타내고 있는 것과 같이 외해에 설치되어 있는 파고계 CP-1과 짧은 잠제 배후에 설치되어 있는 파고계 CP-3에서 관측된 값이다. 본 연구에서는 외해에 위치한 CP-1에서 가장 높은 파고를 나타내는 13시에 측정된 파랑조건(H_1/3=4.09m, T_1/3=9.3sec, 주파향 SE)을 적용하여 수치계산을 실시하였으며, 계산시간을 줄이기 위하여 유의파고에 해당하는 규칙파와 일방향불규칙파를 이용하였다. 또한 해빈의 평균입경은 2008년 9월 8일 실시한 해저지질조사에서 얻어진 내해 측 저질의 중앙입경(d₅₀)의 평균값 0.58mm을 적용하였다. 또한 관측된 주파향 SE을 고려하기 위하여 수치파동수조에서 지형을 회전시켜 Fig. 1(a)와 같이 배치시켰다.

Table 2는 2006년 7월 10일 태풍 에위니아 내습 시에 관측된 파랑과 이 조건을 이용한 계산값을 나타내고 있으며, 측정지점은 Fig. 2에 나타내고 있는 외해 측 파고계(CP-1)와 내해 측 파고계(CP-3)이다. 내해 측 파고계(CP-3)에서 본 연구에서의 규칙파 및 일방향불규칙파에 관한 계산값이 관측값을 약 15％, 약 6％정도 과소평가하고 있으나, 실제 관측값은 다방향불규칙파를 대상으로 하고 있고 계산에서는 규칙파와 일방향불규칙를 적용하고 있는 것을 감안한다면 재현정도는 납득할 수준인 것으로 생각된다. 그리고 일방향불규칙파의 경우가 규칙파의 파고보다 관측값을 잘 재현하고 있는 것은 다방향성과 불규칙성을 가진 현장의 파의 불규칙성으로 고려하였기 때문으로 판단된다. 이로서 본 연구에서 이용하는 LES-WASS-3D(Hur and Lee, 2007)의 현장 적용성에 대한 검증이 일부분이나마 확보되었다고 판단된다.

또한 Hur et al.(2011)이 개발한 3차원 수치파동수조에서 다방향불규칙파의 조파방법을 적용하여 현장파랑관측조건을 적용할 경우 보다 고정도의 해석이 가능할 것으로 보인다.

본 연구의 수치해석결과는 규칙파만을 대상으로 하고 있으며, 수치모델의 검증에서 고려한 일방향불규칙파의 특성에 대해서는 논의하지 않는다.

Fig. 3은 잠제가 설치된 부산 송도해수욕장 주변의 3차원 파동장을 정상상태 이후 1주기 동안 t/T_i=155/930 간격으로 나타내고 있다.

Fig. 3로부터 외해로부터 유입되는 파랑이 잠제의 개구부를 통과하면서 잠제로 인한 굴절 및 회절의 영향으로 인해 짧은 잠제 배후에서는 중첩현상이 발생함과 더불어 중첩된 높은 파고의 파랑이 정선에 도달하는 반면에 긴 잠제 배후에서는 거의 정선 부근에서 중첩이 발생하여 상대적으로 낮은 파고분포를 나타내는 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 현상은 짧은 잠제의 경우 제장과 입사파장의 비가 작아 잠제 배후로 돌아들어가는 거리가 짧아짐과 동시에 상대적으로 이안거리와 입사파장의 비가 커기 때문에 중첩현상이 발생할 수 있는 거리가 충분히 확보되지만, 긴 잠제의 경우에는 그렇지 않은 것으로 판단된다.

Fig. 4은 잠제가 설치된 부산 송도해수욕장 주변의 파고분포를 입사파고(H_i=4.09m)에 대해 무차원하여 나타낸 것으로 그림 중의 붉은색계열은 입사파고보다 높은 파고를 파란색계열은 입사파고보다 낮은 파고를 의미한다.

Fig. 4으로부터 외해측에서는 잠제의 영향으로 잠제의 전면에 서 부분중복파가 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한 전술한 바와 같이 짧은 잠제 배후에서는 양측 개구부를 통하여 진행하는 파랑이 잠제에 의해 굴절 및 회절의 영향을 받음으로서 잠제배후에서 중첩현상에 따른 높은 파고가 발생하여 정선까지 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다. 하지만 긴 잠제 배후에서는 양측 개구부에서 유입되는 파랑이 잠제 배후에서 중첩될 수 있는 이안거리가 잠제의 제장에 비해 상대적으로 짧기 때문에 거의 정선부근에서 파랑이 중첩하는 것을 볼 수 있다. 게다가 서측의 개구부에서 유입되는 파랑은 돌제와의 상호간섭으로 인하여 원활히 유입되지 못함으로 비대칭적인 파고분포를 나타내고 있다.

또한 짧은 잠제 배후에서는 중앙 개구부에서 유입되는 파랑에너지가 동측 거북섬 사이의 개구부에서 유입되는 파랑에너지보다 크기 때문에 중첩된 파랑이 동측으로 조금 치우치는 현상이 발생하는 것을 알 수 있다.

Fig. 5는 잠제가 설치된 부산 송도해수욕장 연안의 평균수위 분포를 나타내며, 정수면을 기준으로 붉은색계열은 평균수위의 상승, 파란색계열은 평균수위의 하강을 의미한다. 여기서 평균수위는 정상상태 이후 3주기 동안 수면형의 시계열 데이터를 평균하여 산정하였다.

Fig. 5로부터 전체적으로 외해에서는 평균수위가 하강하고 내 해에서는 평균수위가 상승하는 경향을 나타내고 있다. 또한 긴 잠제에 비해 상대적으로 파랑변형에 영향을 적게 미치는 짧은 잠제 부근에서 전체적으로 평균수위가 더욱 상승하고 있는 것을 확인할 수 있으며, 잠제 전후의 평균수위 차이는 파랑 변형에 큰 영향을 주고 있는 긴 잠제부근에서 크게 나타나고 있는 것을 알 수 있다.

Fig. 6은 송도해수욕장 연안에서 평균류의 공간분포를 나타내고 있으며, 각 지점의 수평 유속성분(u, v)을 정상상태 이후 3주기 동안 평균한 후, 연직으로 적분한 것이다. 그림으로부터 긴 잠제의 단부에서는 내/외해의 평균수위차에 의한 외해로 빠져나가는 흐름과 외해로부터 유입되는 파랑과의 상호작용에 의해 발생하는 순환류(Hur and Lee, 2007, 2008a)가 나타난다. 짧은 잠제의 경우에서는 제장과 입사파장의 비가 작고, 제장에 비해 개구율이 크기 때문에 잠제 배후에서 양측 개구부를 통해 유입되는 높은 파랑에너지가 잠제에 인접해 중첩(Hur and Lee, 2008b, 2008c)됨으로 인하여 순환류가 잘 나타나지 않은 것으로 생각할 수 있다.

한편 개구부에서는 내/외해의 평균수위차의 영향으로 내해에서 외해로 빠져나가는 흐름이 강하게 나타나며, 송도해수욕장에서 이와 같은 개구부에서의 강한 흐름은 양빈한 내해측의 모래를 외해로 유출시키는 하나의 원인으로 판단된다.

Fig. 7은 두 잠제 중앙 개구부의 3지점(G1-3, Fig. 1 참조)에서 나타낸 평균유속의 연직분포로서 정상상태 이후 3주기 동안의 유속을 이용하였다. 또한 수치계산결과의 타당성을 검증하기 위하여 두 잠제 중앙 개구부의 G2지점(Fig. 1 참조)에서 저자들이 현장 조사(2008년 8월 7일)시 찍은 사진과 연직흐름분포를 나타내는 개념도를 Fig. 8에 나타내고 있다. 정수면 부근의 상층부에서 는 내해로 향하는 흐름이 나타나는 반면에 나머지 부분에서는 외해로 빠져나가는 흐름이 우세한 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 Fig. 7의 연직 흐름분포는 Fig. 8의 현장조사에서 나타내고 있는 연직흐름분포와 매우 유사한 흐름을 나타내고 있음을 알 수 있다.

Fig. 7으로부터 두 잠제 중앙 개구부의 정수면 부근에서는 외해로부터 유입되는 파랑이 천수효과로 인한 비선형성의 발달에 따라 내해로 향하는 흐름이 강하게 나타나는 반면 그 아래 부분에서는 내/외해의 수위차로 인하여 외해로 빠져나가는 흐름이 강하게 발생하고 있는 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 흐름은 내해의 물질을 외해로 유출시키는데 큰 영향을 미칠 것이며, 특히 바닥부근의 흐름은 Hur et al.(2010)에 의해 보고된 바와 같이 개구부의 세굴에 매우 큰 작용을 할 것으로 판단된다.

Fig. 9은 2006년 7월 10일 태풍 에위니아 내습 전후의 수심측량 및 해안선 측량결과를 나타낸 것으로 (a)는 본 연구의 시뮬레이션에 적용된 지형으로서 2006년 2월 27일에 실시한 6차 해안선측량(Kim and Yoon, 2010)과 2006년 2월 23일에 실시한 수심측량에 의한 지형도이고, (b)는 태풍 에위니아의 내습 직후인 2006년 7월 14일의 8차 해안선측량(Kim and Yoon, 2010)과 수심측량의 지형도이다.

Fig. 9로부터 전체적으로 내해 측의 수심이 깊어진 것을 확인할 수 있으며, 특히 평균류분포에서 외해로 빠져나가는 강한 흐름을 나타낸 두 잠제 중앙 개구부 및 서측 긴 잠제와 돌제 사이의 개구부에서 침식 및 세굴이 발생하여 수심이 깊어진 것으로 판단된다. 한편 동측의 짧은 잠제와 거북섬 사이의 개구부에서 수심변화가 크게 나타나지 않고 있는데, 이곳은 다른 지역과 달리 큰입경의 저질로 구성되어 있기(Kim, 2009) 때문으로 상대적으로 침식과 세굴이 크게 발생하지 않은 해역으로 설명될 수 있다.

이와 같은 지형변화는 약 5개월의 시간차를 두고 있음으로서 계절적인 요인의 표사이동기구에 따른 결과라 사료될 수도 있지만, 태풍 에위니아에 의한 고파랑과 폭풍해일에 의한 수위상승이 큰 영향으로 작용하였을 것으로 판단된다.

본 연구에서는 부산 송도해수욕장을 대상영역으로 하여 해빈류 예측에 관한 3차원 수치해석기법(LES-WASS-3D; Hur and Lee, 2007)의 적용성 검토와 이와 연관한 지형변화특성을 파악하기 위하여 현장의 수심측량 및 해안선측량의 결과를 토대로 3차원 수치파동수조를 구성하였다. 또한 입사조건으로 2006년 7월 10일 13시 태풍 에위니아 내습시의 파랑조건과 인접한 부산검조소에서 관측된 조위를 이용하여 시뮬레이션을 실시하였다. 본 연구에서 얻어진 주요 결과를 기술하면 아래와 같이 나타낸다.

(1) 태풍 에위니아 내습 시 송도해수욕장 주변의 파고분포는 짧은 잠제 배후에서 높은 파고분포를 나타내는 반면, 긴 잠제 배후에서는 상대적으로 낮은 파고분포를 나타내었다.

(2) 평균류에서는 잠제의 단부를 중심으로 발생하는 전형적인 순환류를 확인할 수 있었고, 내/외해의 평균수위차에 의해 개구부에서 외해로 빠져나가는 강한 흐름이 발생하였다.

(3) 개구부의 연직유속분포에서는 정수면 부근을 제외한 부분에서 외해로 빠져나가는 흐름이 분포하였으며, 이는 현장관측 결과와 동일한 경향을 나타내는 것을 확인할 수 있었다.

(4) 송도해수욕장 주변의 지형변화특성은 태풍 에위니아의 고파랑 및 폭풍해일에 의한 수위상승의 영향으로 인하여 내해와 개구부의 저질이 상당히 유실된 것을 본 연구에서 실시한 시뮬레이션의 결과와 연관 지어 확인할 수 있었다.

이상의 결과를 근거로 본 연구에서 이용한 3차원 수치해석기법(LES-WASS-3D; Hur and Lee, 2007)의 현장적용에 관하여 상당부분 유효성과 실효성이 확보되었다고 판단되며, 향후 고정도의 표사모델과의 양방향 연성해석을 도입한다면 해빈류 예측뿐만 아니라, 연안표사이동의 메커니즘을 이해하는데 크게 기여할 것이다.