The variation in the course keeping ability in relation to rudder type is investigated using simulations with 3 different types of rudders (a normal rudder, normal rudder with a plate, and Schilling rudder) under wave conditions. The simulation is developed based on an MMG model with Kijima's regression model, along with the data from Son's experiments and Kose's experiments. A 3-D source distribution method is applied to calculate the source of the external wave forces for the simulation. The coefficients of an autopilot controller that may affect the course keeping ability are also estimated from the simulations with the different rudders. The course keeping ability is evaluated by comparing the forward distances while the ships are simulated with the rudders and autopilot controller.
2012년 IMO(International maritime organization)에서 신조선박의 온실가스 감소에 대한 가이드라인이 설정되어 2013년 1월부터 신조선박은 에너지효율설계지수(EEDI, Energy efficiency design index)를 만족해야 한다(IMO, 2012a). 이에 따라 각 조선사들도 온실가스 감소에 대한 연구를 활발히 진행 중에 있다. IMO에서는 기존의 운항하는 선박에 대해서 에너지효율관리계획서(SEEMP, Ship energy efficiency management plan)와 에너지효율운항지표(EEOI, Energy efficiency operational indicator)의 작성을 권고하고 유럽에서는 선박에 대한 탄소세의 부과를 추진 중에 있는 등 현존하는 선박에 대한 온실가스 규제의 강화도 예상된다.
온실가스 규제에 대비하기 위해 선박에서의 신재생에너지(바람, 태양광 등)의 활용, 에너지세이빙 디바이스의 개발 등 여러방면에서의 연구가 진행되고 있다. 근래에 개발된 에너지세이빙 디바이스로는 크라운 덕트를 프로펠러 전류에 설치함으로써 프로펠러의 입사류를 제어하여 추진효율을 높이는 방법이 제시되었다(Lee et al., 2012). 외란하에서의 특수타에 의한 직진성능 향상에 대한 연구도 진행되었는데 Nagarajan et al.(2005)은 보통타와 마리나 Schilling타를 설치한 선박의 시뮬레이션을 통해 강풍 아래에서 마리나 Schilling타를 설치한 선박의 직진성능 향상을 확인하였다.
선박의 배출가스의 절감을 위해 선형을 최적화하고 추진성능을 향상시키는 것이 주요한 연구과제이나 실제 해상상태는 항상 외란(파도, 조류, 바람)이 존재하고 있으므로 외란의 영향아래에서 주어진 선형과 추진성능을 이용하여 목적지에 빠른 시간 내에 도달하는 것도 연료소비의 절감에 도움이 될 수 있다. 본 연구는 선박의 배출가스 절감에 관련한 기초연구로서 타의 종류에 따른 파랑 중 선박의 직진성능에 대해 검토하였다. 선박의 시뮬레이션을 구성하기 위해 Mathematical modeling group(MMG, 1980) 모델에 기반을 둔 조종운동방정식을 설정하고 선체유체력은 Kijima의 회귀식(Kijima and Nakiri, 2002), 프로펠러력과 타력은 Son과 Kose의 실험계수(Son and Nomoto, 1981, Kose et al., 1992)를 각각 사용하였다. 그리고 외란으로서 파랑강제력의 1차력을 시뮬레이션에 적용하였다. 오토파일럿 제어기의 계수를, 사용된 각각의 타에 대해 구한 후, 선박의 직진시뮬레이션을 구성하고 1,000초 동안의 직진거리를 비교 분석하여 타의 종류에 따른 선박의 파랑 중 직진성능을 검토하였다.
시뮬레이션에 적용된 선체의 모형은 175m의 컨테이너선박을 58.33배로 축소한 3m의 SR108모형선이 사용되었다. 시뮬레이션의 구성시 필요한 프로펠러와 타 등에 관련된 계수를 기존연구에서 모형실험을 통하여 구해진 실험계수를 인용하기 위해 모형선스케일의 시뮬레이션을 구성하였다. Table 1에서 시뮬레이션에 사용된 모형선의 주요제원을 나타낸다.
[Table 1] Principal dimension of ship model
Principal dimension of ship model
3차원 특이점 분포법(3-D Source distribution method)을 사용하여 파랑강제력을 계산하기 위해 수면아래의 선체 표면에 663 개의 점으로 638개의 패널을 분포시켰다. Fig. 1은 파랑강제력의 계산을 위해 구성된 패널의 분포를 선체 밑면과 측면에서 바라본 모습이다.
선박의 추력시스템으로 Son의 SR108모형실험(Son and Nomoto, 1981)에서 사용된 프로펠러 직경(
[Table 2] Dimension of propeller and rudder model
Dimension of propeller and rudder model
선박의 오토파일럿을 포함한 직진 시뮬레이션은 2방향의 병진운동(Surge, Sway)과 회전운동(Yaw)으로 이루어진 3자유도 운동시뮬레이션으로 구성하였다. 파의 영향을 고려한 시뮬레이션에는 횡요(Roll)을 포함한 운동해석이 더 정확한 결과를 볼 수 있다고 알려져 있으나, 본 연구에서는 타의 타입에 따른 Kose의 실험계수를 활용하기 위해 3자유도만의 시뮬레이션을 구성하였다. Fig. 3의 좌표계에서 선박의 시뮬레이션에 필요한 각 변수들의 방향을 정의하였다. 선박의 중심위치(
각각 다른 방법에 의해 추정된 선체, 프로펠러와 타에 관한 계수들을 사용하여 시뮬레이션의 구성을 위해 MMG모델에 기반을 둔 무차원화된 3자유도 조종운동방정식인 식 (1)을 사용하였다(Kijima and Nakiri, 2002, Nagarajan et al., 2008). 식 (1)에 사용된 무차원 변수와 유차원 변수와의 관계를 물의 밀도(
속도성분의 시간미분인 가속도와 각가속도의 무차원 값은 식 (1) 안에서의 각각 과 로 정의되고, 식 (2)의
식 (3)에서 아래첨자H로 표시된 선체주위의 유체로부터 선체의 운동에 따라 선체에 작용하는 유체력은 Kijima의 회귀식(Kijima and Nakiri, 2002)을 사용하여 계산하였다. 프로펠러로부터 선체에 작용하는 추력은 시뮬레이션에서 주어지는 프로펠러 회전수(
식 (4)를 구성하는 프로펠러의 추력계수와 프로펠러 유입속도(
[Table 3] Coefficients for propeller from Son's expriment
Coefficients for propeller from Son's expriment
타력의 계산을 위해 MMG수학모델에 적용되는 선체와 타의 상관관계계수를 포함하는 식 (7)을 사용하였다. 식 (7)내의 타에 대한 수직력(
[Table 4] Coefficients for rudder force calculation
Coefficients for rudder force calculation
선박에 작용하는 외란으로 파랑강제력은 1차파력만을 취하였으며, 선박이 항해 중에 임의위치와 임의시간에서 준평형상태에 있음을 가정하고 매 시간이력에서 계산하였다. 2차파력인 표류력, 조력 및 바람의 영향도 실제 선박에 주요한 외란으로 작용하지만, 선수각의 변화에 민감하게 영향을 미칠 것으로 예상되는 1차파력만을 시뮬레이션에 적용하였다. 선박에 작용하는 파랑강제력의 계산을 위해 3차원특이점분포법을 이용하여 작성한 In-house code를 사용하여 주파수영역에서 입사각 0°에서 180°까지 5°간격으로 파랑강제력의 전달함수를 구하고 이를 Fourier 역변환하여 임펄스 응답함수를 구하였다. 파강제력의 시간이력은 임펄스 응답함수를 컨벌루션적분을 이용하여 계산후 시뮬레이션에 적용하였다(Lee et al., 2003, Lee et al., 2005). 시뮬레이션에 적용된 파의 조건으로 IMO에서 에너지효율설계지표에 적용하기 위해 임의 가이드라인으로 제시한 불규칙파를 사용하였다(IMO, 2012b). 그리고, 파의 초기입사각에 따른 타의 성능을 확인하기 위해 Table 5의 3 방향을 설정하였다. 모형선 스케일로 축척하여 시뮬레이션에 사용된 파의 제원을 Table 5에 정의하였다.
[Table 5] Wave condition for simulation
Wave condition for simulation
3장에서 구성된 선박의 기본적인 조종성능을 확인하기 위해 선회 및 Zigzag 시뮬레이션을 수행하였다. 35°선회시험의 결과를 Fig. 4에서 나타내었다. 선회성능은 SR의 경우가 가장 작은 선회반경을 보여주고 있고 NR의 경우는 선회성능이 다른 타의 경우에 비해서는 좋지 않으나 IMO기준인 Advance<4.5L과 Tactical diameter<5.0L의 기준(IMO, 2002)을 만족하는 성능을 보여주고 있다. 일반적인 컨테이너 선형에 비하여 큰 선회반경을 보여주고 있는데 이는 Kose의 실험계수를 사용하기 위해 타의 성능에 주요한 요소인 타의 면적을 기존의 Son의 타에 비해 13%를 줄임으로서 발생하는 선회성능의 감소가 원인이 된다.
Fig. 5에 보여진 20° Zigzag 시뮬레이션의 결과를 보면 3th Overshoot angle까지 SR의 경우가 가장 빨리 진행되었고, 근소하지만 다른 타의 경우에 비해 더 작은 Overshoot angle을 보여주었다. NR의 경우는 상대적으로 Overshoot angle이 크기는 하지만, IMO 기준인 First overshoot angle<25°를 만족하는 결과를 보여주고 있다.
파랑 중 선박의 직진성능 시험을 위해 오토파일럿 제어기를 시뮬레이션에 설정하였다. 타각을 제어하는 제어기의 수학모델은 Proportional integral differential(PID)타입의 식 (9)가 사용되었다.
식 (6)에서 𝜓
[Table 6] Autopilot coefficients for rudderl
Autopilot coefficients for rudderl
3.2에서 서술한 불규칙파의 조건아래에서 초기속도 1.627m/s, 프로펠러 고정회전수 15.1rps를 초기조건으로 설정하고 오토파일럿 제어기를 포함한 1,000초 동안의 직진시뮬레이션을 수행하였다. 추가제한조건으로 타의 최대최대각도를 ±10°, ±20°, ±30°의 3가지 경우로 설정하였다. Table 7에서 제한조건을 최대사용타각 ±30°로 적용한 시뮬레이션의 결과인
[Table 7] x0/L after 1,000 seconds simulations with wave
x0/L after 1,000 seconds simulations with wave
1000초 동안의 시뮬레이션 후 직진거리
[Table 8] Mean values during simulations with 45° wave direction
Mean values during simulations with 45° wave direction
파의 초기입사각이 135°인 경우 시뮬레이션 중에 계산된 선수각의 절대값의 평균 (), 타각의 절대값의 평균(), 평균 평균 그리고, 평균을 Table 9에 나타내었다. 선체유체력 (), 타력(), 파강제력()의 합이 NR의 경우가 가장 크지만 Table 7에서는 가장 작은 전진거리를 보이고 있다. 이는 Table 9의 선수각의 절대값의 평균값이 NR의 경우가 가장 큰 값을 보이고 있는데 NR의 경우가 더 많은 타각을 쓰면서도 다른 타에 비해 효과적으로 선수각을 제어하지 못함으로서 생긴 결과로 보여진다.
[Table 9] Mean values during simulations with 135° wave direction
Mean values during simulations with 135° wave direction
최대사용타각을 제한하여 시뮬레이션을 수행한 결과를 Fig. 7에 나타내었다. Fig. 7의 가로축은 최대사용타각이고 세로축은 1,000초 동안에
[Table 10] Mean values during normal rudder simulatons with 135° wave direction
Mean values during normal rudder simulatons with 135° wave direction
Table 10의 최대사용타각 ±10°의 경우 선수각의 평균값은 다른 최대사용타각의 조건에 비하여 크게 나타나고 있으나, 평균타각이 최대사용타각 ±20°와 ±30°인 조건에 비하여 작아 타에 의한 항력이 줄어 들고 이로 인해 선체유체력 타력 파강제력의 합이 다른 조건에 비해 크게 되어 더 나은 전진거리를 진행한 것으로 판단된다. 이 같은 결과를 통하여 최대사용타각이 더 커질수록 효과적인 선수각의 제어가 되지만, 경우에 따라 타력에 의한 전진거리의 감소가 발생함을 확인할 수 있었다.
본 논문에서는 파랑 중 타의 종류에 따라 변화하는 선박의 직진성능을 시뮬레이션을 통하여 분석하였다. 시뮬레이션은 기존의 실험을 통하여 구하여진 실험계수 및 회귀식을 인용하여 구성하였고, 외력으로 파랑강제력을 3차원 특이점 분포법을 사용하여 계산하였다. 오토파일럿 제어기의 계수는 각각의 타를 사용한 반복시뮬레이션을 통하여 설정하였으며, 추가적으로 최대사용타각의 제한을 두어 시뮬레이션을 수행하였다. 파랑 중에서 1,000초 동안의 직진시뮬레이션을 수행한 뒤, 각각의 전진거리를 구하여 비교함으로서 타의 종류에 따른 직진성능을 검토하였다.
타직압력계수가 큰 Schilling타를 사용하는 경우 보통타에 비하여 더 작은 타각으로 선수각을 효과적으로 제어함으로서 같은 시간동안 더 나은 전진거리를 진행함을 확인하였다.
파의 초기입사각이 135°의 경우, 최대사용타각을 작게 설정한 시뮬레이션에서 더 나은 전진거리가 계산되었고 이는 사용타각의 적절성에 따라 타로 인한 항력이 줄어 선박의 전진성능을 향상시킬 수 있음을 확인하였다.
파랑 중 선박의 직진성능에 있어 타에 의한 효과적인 선수각의 제어와 타의 사용각도에 따른 타의 항력이 선박의 직진성능에 주요한 요소임을 확인하였다.