To investigate the turbulence characteristics within the boundary layer over a flat plate, an experimental study was performed using a PIV technique in a circular water channel. For two water velocities, 0.92 and 1.99 m/s, the water velocity profiles were taken and analyzed to determine turbulent characteristics such as the Reynolds stress, Taylor micro-length scale, and Kolmogorov length scale within the defect law region of the boundary layer. These analysis methods may be applied to research on the friction drag reduction technology using micro-bubbles or an air sheet over the surface of a ship’s hull, because the physical reason for the friction drag reduction could be found by understanding the variation of the turbulence characteristics and structures in the boundary layer.
최근 국제해사기구(IMO, International Maritime Organization)에서 제안한 EEDI(Energy efficiency design index)에 의해 해양운송수단에 대한 환경규제가 엄격해 지고 있다. 대표적인 해양운송수단인 선박의 연비 효율을 높이기 위하여 많은 방법들이 제안되고 연구가 수행되고 있다. 현재까지 제안된 여러 방법들 중 미세기포(Micro bubble) 및 공기층(Air sheet)을 활용하여 선박과 유체에 기인하는 마찰저항 저감 기법이 활발하게 적용되고, 이에 대한 연구가 활발하다. 미세기포를 활용한 마찰저항 저감 기법을 실선에 적용하여 7.38%의 항력이 감소됨을 Nagamatsu et al.(2002)이 발표하였고, Kim et al.(2003)은 다공판에 미세기포를 주입함으로써 공기 주입량에 따른 마찰저항감소 효과를 확인하였다. 또한 Latorre et al.(2003)은 SES catamaran의 표면에 미세기포를 주입하여 5~8%의 저항저감효과를 모형시험을 통하여 검증하였다. Kwon et, al.(2004)는 2차원 평면 PIV(Particle image velocimetry) 계측기법과 3차원 스테레오 PIV기법을 적용하여 난류 경계층의 3차원적인 구조를 확인하였고, Jacob et al.(2010)은 미세기포의 공극비(Void ratio)에 따른 평판 마찰저항 감소 현상을 연구하여 국부 벽 응력 (Local wall stress)이 최고 25%감소함과, 미세기포와 물이 혼합된 다상유체 유동장을 PIV기법을 활용하여 난류 구조의 변화를 보고하였다.
Park et al.(2010)은 평판에 수직 날을 부착하여 횡방향 운동량 교환의 억제가 난류량 감소와 마찰저항 감소(9.6%)의 원인이 됨을 보고하였다. An and Ahn(2011)은 아크릴 판 표면 홈(Groov)에 Air cavity를 생성시켰을 때 19% 저항저감효과를 실험적으로 확인하였다. 또한 Paik et al.(2012)은 평판표면에 가공된 딤플에 의해 난류 경계층 내 주 유동방향 항력 감소의 원인이 됨을 발표하였다. 또한, Paik et al.(2013)은 LDV(laser doppler velocimeter)와 PIV기법을 이용하여 평판 위 흐름의 경계층 유동장을 계측하고, POD(proper orthogonal decomposition)기법을 활용하여 경계층 난류 유동장의 구조를 해석하였다.
본 연구는 미세기포 등을 활용한 마찰저항 감소의 물리적 원인 규명을 위한 기초 실험 연구로 평판 위 흐름의 경계층 내부유동장의 레이놀즈응력(Reynolds stress), 테일러 미시 길이척도 (Taylor micro length scale), 콜모고로프 길이척도(Kolmogorov length scale)를 분석하였다. 이 결과는 마찰저항 저감을 위해 적용되는 미세기포 등에 의한 경계층 내부 난류 특성변화 중 정량적으로 비교될 수 있는 특성이다. 미세기포 적용에 의한 마찰저항 저감 시 레이놀즈응력 변화 연구는 Jacob et al.(2010)에 의해 보고된 바 있으나, 테일러 미시 길이척도와 콜모고로프 길이척도 변화에 대한 연구 보고는 미흡하여 향후 미세기포를 이용한 마찰저항 저감 연구에 적용될 수 있는 기초 연구를 수행하였다. 본 연구에서는 PIV기법을 활용하여 평판 위 흐름의 경계층 내부 유동장 계측과 난류 특성을 해석하기 위한 기법을 소개하고, 2개 유속(0.92m/s, 1.99m/s)에 대한 레이놀즈응력, 테일러 미시 길이척도, 콜모고로프 길이척도들의 수직 분포 결과를 제시한다.
실험을 수행한 부산대학교 고속회류수조(Fig. 1)는 관측구(길이 2m × 높이 0.2m × 폭 0.2m)에서 최대속도 25m/s의 균일류를 구현할 수 있다. 고속 회류수조의 상부 관측창에 마찰저항 계측을 위한 길이 0.1m, 폭 0.05m, 두께 0.0078m의 평판에 저항동력계를 설치하여 평판 마찰저항 계측과 함께 PIV기법을 적용하여 경계층 내부의 유동장을 계측하였다.
고속회류수조 관측부 윗면에 설치된 평면마찰저항 계측 시편 위의 경계층 내부의 수직유속분포를 측정하기 위해 가로 0.056m, 세로 0.076m의 유속측정구간(FOV, field of view)에서 PIV기법을 활용하였다. PIV기법은 Hot-wire 기법 등과 달리 유동의 흐름을 교란시키지 않고, 고해상도 유동 속도장을 계측할 수 있으며, 속도장의 공간적 상관 해석을 통해 테일러 미시길이 척도, 난류 소산율에 근거한 콜모고로프 길이 척도 등의 공간적 변화 및 분포를 도출할 수 있기 때문에 본 실험에 적용되었다. PIV시스템은 다이오드 연속레이저, 초고속 디지털 CCD(charge-coupled device)카메라, 광학렌즈시스템으로 구성되었다. 다이오드 연속레이저의 최대출력은 8Watt, 파장(Wave length)은 532nm이고, 초고속 디지털 CCD카메라는 2352×1728pixels의 해상도와 Max. Hz는 7000f/s, Pixel size는 7μm, 해상도는 8bit의 분해능을 가지고 있다. Sigma사의 105mm 렌즈를 부착하여
속도장 계산을 위하여 초고속 CCD카메라로 이미지 간의 시간 간격(
PIV를 이용하여 얻어진 속도장의 불확실성은 Particle image diameter(
평판 위 경계층 내부 유동장 실험 조건인 평균유속 0.92m/s와 1.99m/s에서 회류수조의 경계층 외부의 평균유속대비 난류강도는 각각
실험을 수행한 두개의 유속(0.92m/s, 1.99m/s)에서 저항 평판에 작용하는 마찰항력을 계측하고, 식(1)을 적용한 마찰항력계수(
[Table 1] Comparison of experiment and Hughes and Clauser for skin-friction coefficient
Comparison of experiment and Hughes and Clauser for skin-friction coefficient
저항동력계로 측정한 마찰항력계수(
Fig. 3(Crimaldi, 1998)과 같이 평판 위 흐름의 난류경계층은 크게 내부층(Inner layer), 외부층(Outer layer)으로 이루어져 있다. 내부층은 점성응력이 크게 작용하는 점성벽면범위(Viscous wall region)와 난류가 발달한 난류유동(Fully developed turbulent)이 발생하는 로그범위(Log region)로 이루어져 있고, 점성벽면범위는 점성저층(Viscous sublayer)과 완충층(Buffer layer)으로 분류된다. 점성저층은 점성응력이 지배적이고, 상대적으로 레이놀즈응력은 무시된다. 완충층은 레이놀즈응력과 점성응력(Viscous shear stress)이 같아지며, 레이놀즈응력이 점점 증가하며 점성응력은 상대적으로 감소된다.
본 실험에서 Fig. 2와 같이 평판은 테스트섹션 도입부로부터 X방향으로 1.55m 지점에 설치되어 있으며, 1.6m 지점에 위치한 평판 중심에서 0.92m/s와 1.99m/s 두 유속에 대한 유속장을 PIV로 계측하여 250개 순간 유속장으로 부터 계산된 평균유속(
[Table 2.] Flow properties in boundary layer
Flow properties in boundary layer
U0 :유입류 평균유속 δ* : 배제 두께 θ : 운동량 두께 H : 형상계수 Reθ : 운동량 두께 레이놀즈수 uτ : 마찰속도 CF : 마찰항력계수 δν : 점성길이척도 k : Von-karman 상수
평균유속 분포는 전반적으로 로그법칙의 결과와 일치하지만, 유속 0.92m/s 조건의
속도결손법칙은 전체 경계층의 약 80%를 차지하는 결손영역 (Defect layer)에서 평균유속이 로그법칙의 결과보다 크게 되는 와류의 기여(Wake contribution)를 고려하여 식 (15)로 표현된다 (Pope, 2000). 식 (15)에서 Von-Karman 상수(
δ : 경계층 두께
Fig. 6은 두 속도의 평균유속과 속도결손법칙의 결과 비교를 나타내며, 외부영역(Outer layer)에서 와류의 기여에 의한 평균 유속의 증가 현상이 전반적으로 일치하는 경향을 보인다.
평판 위 흐름의 전단응력은 점성전단응력과 난류전단응력(Turbulent shear stress) 성분으로 분류되고, 점성저층에서는 점성전단응력, 결손영역에서는 난류전단응력이 지배적이다. 난류전단응력에 기인하는 레이놀즈응력의 분포를 경계층 두께(
테일러 미시 길이척도(
ρ(r) : 속도장의 속토벡터간 거리에 따른 자기상관함수 x : 속도장의 유동흐름 방향의 좌표 r : 속도장의 속도벡터간 거리 λ : 테일러 미시 길이척도
PIV에 계측된 250개의 순간 속도장에서 평판 위
난류운동에너지의 소산율은 난류속도 성분의 등방성 특성 (Isotropy characteristics)을 적용하여 식 (18)에 의해서 평가할 수 있다. 콜로모프 길이척도(
∊ : 에너지 소산율 η : 콜로모프 길이척도
Fig. 9는 평판흐름의 콜로모프 길이척도(
본 논문에서는 PIV를 활용하여
최근 선박의 에너지 효율을 높이기 위하여 유체역학적 항력 감소 기법의 일환으로 미세기포를 활용한 마찰저항 저감에 대한 연구가 활발하다. 미세기포를 경계층 내부에 주입하여 마찰저항이 감소하는 효과는 여러 모형실험과 실선 검증에 의해서 입증되었으나, 감소이유에 대한 물리적 원인 규명을 위한 세밀한 연구가 필요하다. 경계층 내부 미세기포가 주입에 의해 경계층 내부의 평균 유속장 뿐 아니라, 난류적인 특성의 변화에서 마찰저항 저감효과의 원인을 규명할 수 있을 것으로 판단된다. 즉, 미세기포의 유무에 따라 경계층 내부 평균유속의 변화에 따라 유속분포(Mean velocity profile), 경계층 두께(Boundary layer thickness), 운동량 두께, 배제두께의 비교와, 난류속도성분에 의한 레이놀즈응력, 테일러 미시 길이척도(