최근 해양플랜트산업의 활성화 필요성이 인지되고 있으나 산업의 구성품인 기기의 국산화는 쉽지 않은 현실이다. 산업 특성상 고가, 소량, 기술집약적인 제품이 많고 대부분 석유가스 산업이 발달한 지역을 기반으로 하기에 국산화가 어렵다. 해양플랜트에서 바다 속에서 사용되는 제품군은 내압에 관한 설계나 제작이 필연적인데 국산 제품이 적다 보니 내압설계에 관한 기본적인 연구내용과 체계가 없는 것 또한 현실이다. 각종 센서로 부터 Sub-sea, Pipe 까지 설계에 관한 국외의 규정들이 (예 ASME, API) 정립되어 있고 또한 각 선급 (ABS 등)에서도 자체 규정들을 제시하고 있으나, 국내에서는 구체적인 내압용기에 관한 연구 사례가 적다. 특히, 조선해양분야의 내압용기에 관한 연구 발표는 매우 적은 편이다. 1991년 국내에서 심해용 압력용기 붕괴해석이 발표되었다 (Shin & Yoo, 1999). 당시 대우조선에서 소형 잠수정 (옥포 6000)을 개발하기 위한 연구였다. (Jeong, et al. 2004)에 의해 6000 m 급 내압용기에 대해 ANSYS를 사용한 (좌굴해석 포함) 비선형 탄소성 구조해석 결과가 있지만, 안전계수가 충분히 적용되지 않아 제품설계에 바로 사용하기에는 부족한 면이 있다. (Jeong, et al. 2005)에 의해 2005년 티타늄 Ti-6Al-4V 재료의 심해저용 용기 신뢰성 최적설계 논문에서는 항복응력, 설계압력, 외경과 두께의 확률변수에 대해 ANSYS로 최적화가 수행되었다. (Jeong, et al. 2006)에 의한 2006년 심해 잠수정 해석에 단순 혹은 보강재가 있는 원통형 실린더에 대한 선형, 비선형, 좌굴해석 결과가 있다. (Jeong, et al. 2007)에 의해 Ti-6Al-4V를 재료로한 심해저용 내압용기가 설계, 해석, 제작되었고 일본의 심해용 고압챔버에서 시험되었다. 하지만, 내압용기의 치수가 너무 작아 실용적인 면에서 부족한 점이 있다(직경 37.5 mm). 이러한 논문들은 실용적인 ASME 규정보다는 대부분 이론식을 적용하여 설계하였고 시제품 검증도 미비한 편이었다.

본 연구에서는 ASME 내압용기 첫째 기준에 해당하는 심해 2000 m 급 내압용기를 대상으로, 일반적인 학술적 압력용기 설계식과 ASME Section VIII Division 1 규정을 기초로 하여 초기설계 후 구조해석을 하고, 내압용기 시료를 제작하여 내압시험을 통해 좌굴되기까지의 과정을 소개한다. ASME 규정에서는 사용 수심이 2000 m 이내의 내압용기를 내압용기설계 1단계로 규정하고 있고, 재료의 특성에 맞추어 좌굴을 고려한 내압용기 실린더 두께를 제시하고 있다. 초기 설계에 의하여 제작된 AA 6061-T6 재질의 내압용기 두께는 ASME DIv. 1의 규정에서 제시하는 안전계수 2.9의 절반인 1.5로 결정되었다. 안전계수를 낮춘 이유는 우리나라의 한국선급(KR)을 비롯해 ABS, GL, RINA, 등 세계 여러 나라의 선급 규칙과 미국 국방성 규격 등 에서 내압용 기자재의 내압시험 시 시험압력을 사용압력의 1.2배~1.5배 이하로 설정하고 있기 때문이다.

내압용기 설계는 외압과 내압의 경우에 큰 차이가 있는데, 외압의 경우 좌굴에 대한 고려를 해야만 한다. ASME BPVC (Boiler and Pressure Vessel Code) VIII에는 3개의 Division이 있고 Table 1에 Division 1에 대한 주요한 요소들이 있다.

Division 1; Rules for Construction of Pressure Vessels

Division 2; Alternative Rules

Division 3; Alternative Rules for Construction of High Pressure Vessels

본 연구에서 내압용기는 총길이 650 mm (덮개 포함), 외경 300 mm 이내인 원통형 실린더에 양 끝에 평평한 덮개가 볼트로 고정되어 있는 것이다. 덮개와 실린더가 접하는 부분에 2개의 방수용 링이 있다. 재질은 알루미늄 AA 6061-T6 이므로 ASME 규정의 항복과 최종응력을 고려해야 한다. Table 2의 ASME Div. 1의 규정에 의한 최소 인장강도(응력)은 82.7 MPa이고 안전계수는 2.9이다. Design factor에 의해 인장응력에 대한 (1) S_u /3.5과 항복응력에 대한 (2) S_y /1.5 중 작은 값인 (1)의 82.7 MPa 가 설정되었고 이에 대해 항복응력 240 MPa를 적용 하면 안전계수가 2.9가 된다. 규정에 적용된 알루미늄 재질의 강성은 최소한의 요구사항이고 제품생산 시 사용되고 있는 알루미늄들의 항복 특성은 일정하지 않다. 시편과 인장시험 상태에 따라 항복과 최대인장강도가 각각 290과 320 MPa 또는 370과 380 MPa 수준인 경우도 있다. 안전계수 2.9에 기준하여 두께를 계산하면 약 40 mm 가 되어 내압시험을 할 때 파단에 도달하기가 어려울 것으로 간주되어, 본 연구에서는 각국 선급 규칙 등 관련 시험규격을 참조하여 Table 2 의 (2)인 S_y /1.5에 의해 안전계수를 1.5로 선택하여 최대허용응력은 160 MPa 가 된다.

ASME 규정에 의한 설계 과정은 아래와 같다.

P1. 본 내압용기의 경우 길이와 외경 값은 L = 590.0 mm , D₀ = 295.7 mm 이다. 내압용기 초기 두께를 임의로 정하여, D₀/t 와 L/D₀의 값을 구한다. 이 때, D₀/t ≤ 20 인 경우, 두꺼운 압력용기이고, D₀/t ≻ 20일 경우, 얇은 압력용기라고 한다.

P2. Fig. 1의 ASME Section II Part D 의 SUBPART 3, FIG.G 에서 FACTOR A를 정한다. 이 때, L/D₀>50이면, L/D₀의 값을 50으로 한다. 예로 Fig. 1의 그래프에서 FACTOR A의 값은 0.012 이고 구한 FACTOR A의 값인 0.012와 Aluminum의 탄성계수인 69×10³ MPa을 이용하여 Fig. 2에서 FACTOR B의 값인 70을 구할 수 있다.

P3. ASME 규정의 Eq. (1)에 의해 허용하중(압력) P_a를 구하고, 사용압력인 200 bar (20 MPa)와 비교한다. 또한 두꺼운 용기의 경우에는 Lame 식인 Eqs. (2) ~ (4)에 t값과 해당되는 사용하중 값을 대입하여 값이 큰 Hoop 응력 σ_h이 Table 2의 허용응력 160 MPa에 도달하였는지를 확인한다.

여기서, P_i는 내압, P₀는 외압, r_i는 실린더의 내경, r₀는 실린더의 외경이다. Eq. (1)에서 구한 허용압력이 사용압력보다 작을 경우에는 값이 같거나 클 때까지 과정 P1~P3을 반복하며, 초기두께를 증가시킨다. 한편 P_a를 만족하는 두께 t의 값이 나오면 Eq. (2)에 의해 원주(Circumferential; circ. or hoop)응력 σ_h을 구한다. 이 때, σ_h의 값이 Table 2에서의 허용응력보다 클 경우에 같거나 작을 때 까지 초기 두께 t의 값을 증가시키고 과정 P1~P3을 반복하여 최종 두께를 결정한다.

본 내압용기의 경우 L/D₀ = 1.99 이므로 Fig. 1의 그래프에서 FACTOR A의 값은 0.012 이고 FACTOR B의 값은 70 이다. ASME 규정에 의해 정한 두께 t= 20 mm 에서 D₀/t ≤ 20이므로 두꺼운 압력용기에 해당한다 (Table 3). Lame 식에서 두께 t와 해수압 P₀ =200 bar (20 MPa), 압력용기 내부압 P_i =1 bar (0.1 MPa) 로 계산한 σ_h이 허용응력값인 160 MPa 이 된다. 얇은 내압용기의 경우에는 좌굴하중을 계산하여 사용압력과 비교하여 설계한다(Cherian, 2014, de Paor, et. al., 2012).

Division 1 에 의거하여 설계의 기본이 되는 코드 Part UG; General Requirements for all Methods of Construction and All Materials에서 제품과 관련된 부분을 다음과 같이 Table 4에 정리하였다. Fig. 3의 내압용기는 연구용 시료이기 때문에 용기가 사용되는 환경(온도), 제품의 용접, 제작과정, 마킹, 검사 등의 내용은 생략되었다. Table 4에 의한 내압용기 설계과정은 다음과 같다.

(1) UG-10; 해양용으로 사용되는 알루미늄 AA 6061-T6 bar를 가공하여 제작하였다.

(2) UG-12; 덮개용 볼트는 8개이고 M6를 사용한다.

(3) UG-21; 설계하중은 수압 200 bar 이다.

(4) UG-22; 현재는 압력용기 내압 (1 bar) 와 수압 (200 bar)만 하중으로 작용한다.

(5) UG-23; ASME 규정에 의한 알루미늄 6061-T6 허용응력인 82.7 MPa (안전계수 2.9) 보다 큰 160 MPa (안전계수 1.5)가 적용되었다.

(6) UG-28; Lame 식에 의한 두꺼운 압력 실린더 식에 의하여 두께가 계산되었고 ASME 허용하중을 만족한다.

(7) Ug-34; 평평한 덮개가 적용되었다. ASME에서 추천하는 덮개 양식에는 해당되지 않는다.

(8) UG-98; 제품이 작용중인 허용 압력은 수압 200 bar로 한다.

(9) UG-99; 이 시험은 내부에 압력이 있는 용기에 대한 것이고 본 시험에는 미 국방성 시험표준 (MIL-STD-810G)이 수행되었다.

현재의 ASME 규격에 의한 알루미늄 재질과 설계 치수의 압력 실린더에서 항복응력 240 MPa 에 도달하는 하중(압력)은 Lame식에 의해 30.18 MPa (수심 3018 m)이고 최대 인장응력 290 MPa 에 도달하는 하중(압력)은 36.48 MPa (수심 3648 m) 로 이론적으로 산출된다.

ANSYS Solid 요소 3040개를 사용하였고 덮개와 실린더가 만나는 부분의 접속조건은 Bonded가 사용되었다. 해석 시 산출 된 스트레인(변형률) 값이 큰 3점(Location A, B, C)의 위치에 스트레인 게이지를 부착하여 내압실험을 진행하였다. Location A, B, C 는 내압용기 끝단에서 115 mm에 위치한 A 지점, 내압용기 끝단에서 295 mm인 중간지점의 축 방향 중심 B점과 내압용기 덮개의 중심점 C로 선정하였다 (Table 5).

사용압력인 200 bar (20 MPa) 에서 해석한 스트레인과 응력이 Fig. 4 에 있다. 내압용기 좌표에서 두께 방향, 원주 (Circumferential; Circ) 방향, 그리고 축 (Axial)방향의 스트레인과 응력 값들이다. 계산된 스트레인 값들은 내압시험으로 계측된 스트레인 값과 5절에서 비교되었다. 내압시험 시 외부 표면에서 스트레인 게이지로 측정을 해야 하므로 연구결과는 표면의 스트레인과 응력 값들 이다. Table 6에는 해수압이 증가하며 항복에 도달하기까지의 외부 응력 값이 있다. 이 응력 값은 각 방향별의 주응력으로 특히 Circ. (hoop) 방향 응력이 제일 크다 (Table 6의 Direc. Circ.의 응력 값들). 위치 A점에서 응력 값이 중앙부나 덮개부 보다 큰 것을 알 수 있는데 이는 Fig. 4에 스트레인 값들도 A점에서 큰 것이 보인다. 이는 덮개와 실린더가 접촉하는 경계 조건의 영향과 덮개를 통하여 수압이 실린더에 전달되어, 덮개에 가까운 A점의 응력이 더 크게 발생한다. 내압용기 외부 표면에서 계산된 Table 6의 응력 값에서, 해수압 200 bar에 대한 Hoop stress 는 위치 A 와 위치 B 에서 각각 145와 137 MPa이다. 사용압력이 250 bar를 넘어서면 발생응력이 170 MPa를 넘기 시작해 허용응력 한계를 넘어 선다. 350 bar의 수압이 되면 Table 2의 ASME 규정의 (최소) 항복응력인 240 MPa를 넘어서서 이론상으로는 항복(Yielding) 이 발생한다. 410 bar에서의 발생응력은 이제 최소 인장응력 290 MPa을 초과하여 파손이 발생한다고 볼 수 있다. Table 7에는 내부 응력 값을 나타내었다.

Fig. 5는 해석 된 응력 값의 그래프인데 선형해석이므로 해수압이 증가함에 따라 응력도 선형적으로 증가함을 볼 수 있다. Two dimensional 해석인 Axisymmetric 응력 해석의 경우, 수압 200 bar에서, 내압용기 끝 근처, 중앙, 덮개의 응력은 Table 8과 같다. 값이 커 중요한 Hoop 응력 값은 위의 3차원 모델 해석 (3 Dim. analysis) 결과인 Table 6과 유사하다.

치수 설계 후, 내압용기 시료 제작에 앞서 AA 6061-T6에 대하여 공인 시험기관에서, 금속재료의 인장시험법인 KS B 0802 규격에 따라, 항복강도와 인장강도 및 연신율을 구하였다. 총 5개의 시료 (Fig. 6) 시험 결과 인장강도는 평균 385.4 MPa, 항복 강도는 평균 369 MPa, 연신율은 평균 17.8%로 측정되었다. Park의 논문(Park, et al., 2015)에 알루미늄 AA6061 합금의 기계적 거동연구에서 인장속도가 낮을 때 (30 mm/min) 항복강도가 370 MPa, 최대인장강도 430 MPa이고 높은 경우 (0.5 mm/min) 항복과 인장이 각각 330 MPa, 340 MPa 정도 이다. 이 수치는 ASME에서의 최저 요구치 항복강도 240 MPa, 인장강도 290 MPa 보다 매우 높은 값들이다.

제작된 내압용기로 선박해양플랜트연구소에 설치된 고압챔버를 이용하여 내압시험을 수행하였다. 시험에 이용된 고압챔버의 형상과 주요사양은 Fig. 7, Table 9와 같다.

내압시험을 위해 Fig. 3과 같이, 스트레인 게이지의 부착 위치는 유한요소 해석 결과를 바탕으로, A 점, B 점과 C 점으로 선정하였다. 해석결과, A와 B 점에서는 축 방향과 원주방향 스트레인 측정을 위해 90° T Rosette 방식으로 부착하였고, 덮개 중심은 모든 방향이 동일하므로 1개의 게이지를 부착하여 총 5개의 스트레인 게이지를 부착하였다. 시험에 사용된 게이지 및 부속재료는 독일 HBM社 제품(K-LY-43-6/350)을 사용하였고, 게이지의 표면 방수를 위해 Putty 재질의 표면 보호제를 사용하였다. 시험 설비 및 스트레인 계측 시스템의 구성은 Fig. 8과 같다. 게이지와 연결된 신호선은 고압챔버 바닥의 관통구에 설치되어 있는 커넥터를 통해 외부 계측기에 연결하여 스트레인을 측정할 수 있도록 시스템을 구축하였다. 모든 연결을 완료한 후 내압용기를 보조용 치구에 고정한 후 고압챔버 내부에 배치하여 시험을 진행하였다. 시험은 고압챔버의 상단 덮개를 닫은 후에 고압챔버 내부에 시험용수(청수)를 채워 정해진 시험 조건에 따라 가압 및 유지하는 형식으로 진행하였다. 전체적인 시험 과정은 Fig. 9와 같다.

1차와 2차 내압시험은 미 국방성 시험표준(MIL-STD-810G)을 적용하여 운용압력 200 bar에서 30분간 유지하는 조건으로, 가압 중간에는 중간 압력 상태를 10분간 유지시켜 안정적인 데이터 확보를 하도록 하였다. 1, 2차 내압시험 조건은 Fig. 10 (a)와 같다. 3차 내압시험에서는 고압챔버의 최대 압력인 600 bar까지 가압하면서 내압용기의 최대 인장응력을 확인하고자 하였다. 3차 내압시험 조건은 Fig. 10 (b)와 같다.

1차와 2차의 각 시험 결과는 거의 유사하여 Fig. 11 (a)와 (b)에 있다. 압력별 스트레인 결과는 Table 10에 있는데 축 방향 게이지인 위치 A의 채널 1과 위치 B의 채널 3의 최대압력 200 bar에서의 스트레인은 0.40 ~ 0.38 ㎛/mm 이었다. 원주방향 게이지인 위치 A의 채널 2, 위치 B의 채널 4의 최대압력 200 bar에서의 스트레인은 1.30 ~ 1.26 ㎛/mm 이었다. 원주 방향의 스트레인이 축 방향 변형의 약 3.4배 큰 값을 보였다. 또한 축방향 중심 지점 B와 내압용기 끝단인 A지점을 비교해보면 축 방향 중심에서의 스트레인이 약 20% 작게 측정되었다. 한편, 덮개 중심 C에 부착된 채널 5의 최대압력 200 bar에서의 스트레인은 1.44 ~ 1.43 ㎛/mm 으로, 원주 방향 스트레인보다 약 10% 큰 값을 보여 가장 큰 변형이 발생한 것을 알 수 있다.

3차 시험의 결과는 Fig. 12 (c)와 같고, 압력별 스트레인 결과는 Table 11에 있다. 200 bar 까지의 스트레인은 1, 2차 시험 결과와 유사하였고, 410 bar 까지 동일한 기울기로 스트레인이 증가하였다. 그 이후에 원주 방향 스트레인(위치 A 채널 2, 위치 B 채널 4)의 기울기가 급격하게 변하는 경향을 보였으며, 490 bar로 가압 직후 내압용기 중심 B의 원주 방향 스트레인이 덮개 중심 C에서의 스트레인보다 급격히 커지다가, 504.5 bar에서 좌굴이 발생하였다 (Fig.12).

Table 10 에서 중앙부위 B에서, Circ. (hoop) 방향 스트레인 값들이 Axial 방향에 비해 4배 이상 큰 것을 알 수 있다.

구조해석에서 산출된 스트레인이 Table 12와 Table 13에, 시험에서 구한 값이 Table 10과 Table 11에 있다. 이중 수압이 200 bar 이상인 경우의 값들은 Fig. 13에 (a)와 (b)에 그래프로 도시되었다. Fig. 13 (a)의 해석으로 산출된 스트레인 값들은 선형 해석이므로 직선이고, Fig. 13 (b) 의 시험에서 도출된 그래프 중 주요한 점은 410 bar 이후로 중앙점 (B)에서 항복하는 과정이 비선형으로 나타나는데 이는 Table 11의 볼드체 값들이다. 450 bar 이후인 490 bar에서는 스트레인 값이 급격히 증가하며 항복상태임이 분명해진다. 내압시험에서 가장 큰 값인 내압용기중앙 점 (B)에서의 Circ. (원주방향)과 덮개 (C)에서의 해석과 시험의 스트레인을 비교하면 Fig. 14 (a) 와 (b)와 같다.

내압시험의 스트레인 값이 정확하다는 가정아래, Table 10 과 Table 11을 분석하면 덮개와 가까운 A점에서의 Circ. 방향은 해석과 시험 값이 비슷하다. 항복에 가까우면 시험 값이 더 커진다. 항복이 먼저 발생하는 중앙점 (B)의 Circ. 방향에서 해석 값이 대체로 약 20% 정도 크지만, 410 bar 이상부터 항복점에 도달하기까지는 차이가 10% 대로 감소한다. 450 bar 이후에는 시험 값이 해석 값보다 커지며 급격히 증가한다. 이 현상은 그래프 Fig. 14 (a)에 잘 나타나 있다. Table 11과 Table 13에서 덮개의 경우 시험 값이 해석 값보다 역시 약 20% 정도 커지고, 410 bar 이상부터 항복점에 도달하기 까지 Fig. 13 (b)에 완만하게 비선형적으로 증가함이 보인다.

해석에서는 덮개 전체가 실린더와 접속되어 있어 실린더의 경계부분이 견고하므로 중앙부의 스트레인이 적게 산출된 것으로 보인다. 시험의 경우 볼트 8개가 원주 방향을 모두 고정할 수 없어 (단순지지의 경우처럼) 중앙부의 스트레인이 작은 것으로 보인다.

1. 국제규격인 ASME 규정에 의하여 설계를 진행하였으나, 규정에 적용된 알루미늄 재질의 강성이 실제 실험 시 적용된 시료의 재질보다 약하여 시험이 어려울 수 있었으나, 본 연구에서는 안전계수를 낮추어 설계를 한 후 압력챔버 시험을 수행하였다. 설계 전에 사용 될 알루미늄의 재질에 대한 문헌이나 규정의 자료보다는 실제 재질에 대해 정확하게 파악하는 것이 무엇보다 중요하였다.

2. 유한요소 해석의 응력값 분석을 통해 챔버시험시의 스트레인 게이지 부착위치와 방향을 결정하였다. 해석과 시험의 스트레인 값의 경향은 대체로 일치하였고 일부 구간에서 최대 20여 퍼센트의 차이를 보였다. 이론에서 제시된 바와 같이 Hoop 방향 응력이 축방향 응력 보다 크게 나오며 두께 방향 응력은 수압 값과 같게 나왔다. 위치 A 점 (115 mm 위치)에서의 응력이 위치 B점 보다 크게 나왔으며, 이는 덮개로 지지되어 있어 위치 A 부근의 모멘트가 커서 스트레인 값이 커지는 현상 때문이다. 향후 해석과 시험 결과의 차이를 최소화하기 위한 연구가 필요하다.

3. 챔버시험 시, 사용된 알루미늄의 인장시험에서 도출된 항복응력 값에서 항복이 발생함을 알 수 있었다. 이는 내압용기 중앙 위치에서 스트레인 값이 410 bar 이후로 비선형화되기 시작하여 450 bar 이후에서는 급격히 증가하며 항복상태에 도달함을 그래프에서 분명하게 확인할 수 있었다. 향후 비선형 구조해석으로 시험과 같은 결과를 도출하는 연구도 필요하다.

4. 본 연구에서는 심해저용 압력챔버로 시험할 수가 있어 기존에 발표된 연구보다 좀 더 진일보된 구체적인 결과가 도출되었다. 향후, 재료의 특성이 설계 규정과 다른 현실적인 문제를 해결해야 하는 점과 강철이나 티타늄 등의 재질로 2000 m 이상의 설계와 시험을 시도해야 하는 연구가 필요하다. 이번 연구로 재질 특성에 관한 관심을 높이는 계기가 될 것이다. ASME 규정의 경우 오래 전에 발표되었기에 재질의 자료가 현재 사용 중인 것들과 다를 수 있다. 정확한 설계를 위해서는 내압용기의 재질에 대한 인장시험 시 항복과 최대인장응력 그리고 내구성 등을 확인 할 필요가 있다.

5. 이번 시험을 통하여 덮개 부분이 다소 취약한 점이 인지되었다. 향후, ASME 규정에 의한 덮개 설계로 시편을 만들 필요가 있고, 유한요소 해석에서도 덮개와 실린더의 접속 조건과 볼트를 고려한 모델을 통하여 시험결과와 비교하여 시험과 해석의 관계를 더 면밀히 분석하여 규정에 기반한 설계에 참조할 필요가 있다.