The constructivist approach to learning is one where students construct their knowledge from experience and reflection in varied classroom environments such as lecture modeling, workshops featuring small group work, collaboration and much discussion, formative feedback and reflection and assessment and reassessment of personal learning. This study investigated the content and methods in constructivist mathematics education classes for pre-service early childhood teachers’ to ascertain if positive transformative attitudes toward mathematics, pedagogical content knowledge (PCK) in mathematics teaching, and mathematics teaching efficacy beliefs took place. Subjects were 55 early childhood pre-service teachers. The constructivist early childhood mathematics education course framework consisted of lectures, analyses of classroom cases, classroom observation, field experience, simulation classes, and reflective journal writing.
The results of this study, gleaned from the reflections, discussions and testimonies of the students, are first that the program changed the pre-service early childhood teachers’ attitudes toward mathematics; second that it enhanced their pedagogical content knowledge (PCK) in mathematics teaching and third, that it most positively affected their mathematics teaching efficacy beliefs.
수학적 사고능력은 21세기 과학기술시대를 살아가는데 필수적인 능력으로 간주되며 직업생활 뿐 아니라 일상적 삶의 영역에서도 수학적 사고가 중요한 부분을 차지한다. 수학적 사고능력의 중요성으로 인해 유아교육에서도 수학교육에 대한 관심이 증가하고 있으며, 유아기부터 질 높은 수학교육을 제공하기 위한 다양한 방안이 강구되고 있다(NCTM, 2000). 유아수학교육의 질적 향상에 영향을 미치는 많은 요인들이 있지만, 교사의 신념과 태도, 교육내용과 방법, 교수자료, 평가방법 등 교사변인과 관련된 요인들이 매우 중요하게 고려되고 있으므로 유아교사의 수학교육에 대한 전문적 자질이 확보되는 것이 반드시 필요하다.
그동안 유아수학교육에서 교사변인과 관련된 연구들은 주로 유아교사의 수학교육에 관한 신념 및 태도, 수학교과내용지식, 교수학습방법, 수학교과교육학지식, 수학교수 효능감을 중심으로 이루어져왔다(계영희, 2011; 김세루 외, 2008; 서현아, 배지미, 2004; 이지현, 2003; 정정희, 2001; 조부월, 2010; 한종화, 2006; 홍희주, 정정희, 2013).
먼저, 유아교사의 수학교육에 대한 신념 및 태도에 대해 살펴본 선행연구들(계영희, 2011; 서현아, 배지미, 2004; 정정희, 2001; 한종화, 박찬옥, 2004)은 공통적으로 유아교사들이 수학을 어려워하고 수학에 대한 부정적 인식을 가지고 있음을 지적하고 있다. 유아교육 현장에서 실시하는 수학교육방법은 주로 단편적인 지식이나 개념 전달위주의 교사 주도적 수업이 이루어지는 것으로 밝혀졌다. 이러한 유아교사의 수학에 대한 부정적 인식과 태도는 유아들의 수학적 태도형성에 부정적 영향을 미칠 수 있기 때문에 교사들의 수학에 대한 인식개선이 시급함을 알 수 있다. 또한, 교사의 수학교육 내용에 관한 지식은 무엇을 가르칠 것인지를 선택하고 결정하는 데 영향을 미치며 교수 계획을 위해서도 중요한 역할을 한다(Bredekamp & Rosegrant, 1992). 예를 들면, 일상생활과 놀이의 맥락 가운데 숨어있는 개념과 기술들을 자연스럽게 비형식적 교수활동으로 연결시킬 수 있도록 해 교사의 교수법을 개선시켜 주며, 통합교육을 효과적으로 실천하도록 도와준다(이지현, 2003; 한종화, 2006; McCarthy, 1990; Weatley, 2003). 최근에는 수학교육의 교과내용과 교수학습방법에 대한 전문적 지식을 갖추고 교육과정과 유아들의 수학능력 발달수준을 고려하여 수학활동을 제공하는 교수능력인 수학 교과교육학지식(pedagogical content knowledge)이 강조되면서 유아교사가 지녀야 할 실천적 지식으로 인식되고 있으며, 유아수학교육의 질적 향상을 위하여 유아교사의 수학교과교육학지식 향상을 위한 작업이 필요함을 제시하였다(홍헤경, 2013; 홍희주, 정정희, 2013). 이외에도 교사들의 교수 능력에 직접적으로 연관되는 변인으로 교수 효능감을 들 수 있다. 교수효능감은 교사가 교육을 수행하는 데 있어 자신의 능력에 대한 자신감을 말하며 교사자신이 유아들의 성취에 영향을 미칠 수 있는 교수능력을 가졌다고 믿는 정도를 의미한다(Ashton, 1984). 수학 교수효능감 관련 연구들을 살펴보면, 유아교사의 수학교수 효능감이 높을 때 수학교수 실제에 대한 자신감도 높아지는 것으로 밝혀지고 있다(정정희, 2001; Luo, 2000). 그러나 유아교사들의 수학교수 효능감은 일반적으로 다른 교과영역보다 낮은 것으로 나타나고 있어(정정희, 2001), 유아교사들의 수학 교수 효능감을 증진시키는 것이 매우 중요하다.
교사는 자신이 대학에서 배운 방식대로 교육현장에서 가르치는 경향을 보인다(백은주, 구정아, 2012). 그럼에도 불구하고, 현재 대부분의 유아교사 양성 대학 유아수학교육 교과가 이론 강의, 단편적 모의수업, 교수방법만 지나치게 강조하는 수업 등으로 이루어지는 경우가 많아 예비교사들이 교육현장에 나가서 실천해야 할 구성주의적 수학교육에 관해 배울 기회는 매우 부족한 실정이다(백경미, 2009). 따라서, 유아교사를 양성하는 대학교육에서부터 예비교사를 대상으로 최근의 교육학적 패러다임의 변화에 따른 구성주의적인 교수학습 방법을 적용함으로써 예비교사들이 모델링 할 수 있도록 해야 할 것이다. 구성주의적 관점의 교사되기는 예비 유아교사들로 하여금 교수-학습 과정에서 변화하는 교사의 역할을 인식하고 유아들이 수학적 지식구성을 할 수 있도록 도와주는 ‘조력자’ 역할을 함과 동시에 교사 자신도 수학교육을 위해 자신의 교수 상황에 대한 새로운 지식을 구성해 가는 또 다른 ‘학습자’로서 역할을 하도록 한다는 의미한다(방유선, 권귀염, 2011). 따라서 대학 강좌에서도 교수진은 다양한 강의방법을 활용하여 지식구성자로서의 경험을 예비교사에게 제공할 필요가 있다. Albarado(1994)는 대학 강의실도 유아 교실처럼 예비교사들이 마음껏 탐구하고 모험하는 가운데 실수가 허용되는 분위기로 변화되어야하며, Grossman(1990)은 교사 교육과정에서 전문적 교수능력 발달에 중요한 영향을 미치는 강의 방법으로 강좌에서의 강의식 수업, 학급관찰, 실제 학습에서의 교수경험, 교사교육 기간 동안의 워크샵 참여를 강조하였다. 또한, 예비교사들의 ‘유아수학교육’에 대한 신념과 교수능력에 관한 반성적 사고를 길러주기 위해서는 저널쓰기가 효과적임을 밝히고 있다(박은혜, 1999; 조부경, 김정화, 2000; Stover, 1986). 관련 연구를 예로 들면, 기존의 모의수업을 통한 교수학습방법 중심의 수업에서 탈피하여 수학교육내용, 문학과 통합된 수학활동, 활동VTR 시청 및 토론, 반성적 저널쓰기를 통한 다양한 방법으로 예비교사교육이 이루어진 결과(한종화, 2004), 예비교사들의 수학에 대한 태도와 신념이 긍정적으로 변화되었고, 구성주의 이론에 기초한 유아과학교육 교사연수프로그램을 개발 적용한 결과(안부금, 2003) 과학적 지식의 양적·질적 증가와 교수학습방법을 변화시키는 데에도 효과적인 것으로 나타났다. 또한 구성주의적 교수실험을 중심으로 초등에비교사의 수학적 지식 구성에 대한 연구(나귀수, 2010)에서 예비교사들은 학습한 개념에 대한 기억 및 심층적 이해를 돕고, 오개념 교정의 기회 제공, 적극적 수업 참여 등을 구성주의적 교수실천의 긍정적 의의로 지적하였다.
따라서 구성주의적 관점에서 유아수학교육을 실시하기 위해서는 예비교사들이 스스로 유아 수학교육에 관한 의미 있는 지식을 구성하고 실천하는 교육적 기회를 제공하는 것이 요구되며, 이를 실천하기 위해서는 강의법과 함께 저널쓰기, 모의 수업 실시와 평가하기, 수학 활동 현장 수업 관찰 및 사례 분석, 수학적 탐구과정 경험하기 등과 같은 교수-학습 방법을 토대로 수업을 고안할 필요가 있다.
특히 유아교육현장의 불확실하고 역동적이며 끊임없이 변화하는 상황에 적절하게 대처할 수 있는 교사를 양성하기 위해서는 단순히 수학교수에 필요한 이론적 지식과 기술 및 방법을 배우는 것 뿐 만 아니라 교사가 교수 현장의 문제를 인식하고, 이를 해결하기 위해 교사양성과정 단계에서 배운 지식을 토대로 하여 자신의 교육적 신념과 지식, 그리고 상황에 대한 종합적 분석을 통해 최선의 방안을 찾아내는 반성적 사고와 실천적 지식까지 겸비한 전문적 교사를 양성하여야 한다. 그러기 위해서는 교사교육자들은 교사의 신념과 실체, 이들 간의 불일치를 교사 스스로 인식하도록 돕는 역할을 해야 하며, 특히 예비교사기간인 교사 전문성 발달 초기단계부터 이루어져야할 것이다(Thompson, 1992). 이는 예비교사교육에 대한 관점이 구성주의 교사교육 패러다임으로의 변화되어야 할 당위성을 시사하는 것이라고 볼 수 있다.
그동안 유아교사들의 수학교수 능력을 증진하기 위한 연구들은 주로 현직교사들을 중심으로 이루어져 왔다(계영희, 2011; 김세루 외, 2008; 정정희, 2001; 한종화, 2006). 그러나 최근 들어 유아교육에서 교사의 전문적 지식, 기술, 태도와 자질은 예비 유아교사에게 제공되는 교육과정에 의해 좌우되므로 유아교육 현장에 나가기 이전인 대학양성과정에서부터 길러주어야 한다는 주장이 제기되고 있으며(조부경, 백은주, 서소영, 2005). 유아수학교육에서는 교사들의 수학에 대한 신념이나 태도가 매우 중요하기 때문에 양성단계에서의 교육과정과 교육방법에 대한 관심이 필요하다.
이러한 선행연구들을 바탕으로 구성주의 접근에 근거한 예비유아교사를 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험(수업)은 자신의 사고를 재방문해보는 반성적 사고과정을 통해서 수학에 대한 긍정적인 태도와 자신감을 키우면서, 수학교과교육학지식을 익히고 수학교수효능감을 높이는 방향으로 구성되어야 할 것이다. 그러기 위해서 전달식 또는 단순한 모의수업에서 탈피하여 수업비디오 자료 활용하기(Fraivilling, Murphy, & Fuson, 1999), 수업사례나 저널쓰기를 통해 교사의 반성적 사고를 고양하는 방법들(박은혜, 2002)을 활용하여 예비유아교사들의 수학교수능력을 증진시키는 구성주의 프로그램이 요구되는 것이다.
이에 본 연구는 구성주의 접근에 근거한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험(수업)을 실시하고 예비교사의 수학교과교육학지식, 수학에 대한 태도, 수학교수효능감에 미치는 효과를 알아봄으로써 예비유아교사들의 전문성 함양에 도움을 주고자 한다. 이러한 목적에 따라 설정된 연구문제는 다음과 같다.
본 연구의 참여자는 K대학교(대구·경북소재) 유아교육과에 재학 중인 2학년 55명의 학생으로서, 2013학년도 2학기에 「유아수학교육」을 수강한 재학생이다.
2. 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험의 구성 및 적용
유아수학교육 도서, 3-5세 누리과정, 한종화(2006), 조부월(2010), 김경본, 박연란, 고연경(2009), 백경미(2007), 홍혜경(2010), NAEYC & NCTM(2002), Smith(2000), Andrews & Traflom(2004), Grossman(1990), Wheatley(2003) 등의 문헌들을 기초로 구성주의 접근에 근거한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 수업안을 구성하였고, 이를 유아수학교육 강의경험이 있는 유아교육과 교수 2인에게 내용 적절성을 검토 받았다. 구성된 수업계획안은 대구 K대학교 유아교육학과 수업 2학년 2학기 때 적용하였으며, 참여자들의 과제와 저널, 수업 후 면담 등을 기초로 강의 내용과 탐구활동, 순서 등을 일부 수정하였다.
구성주의 접근에 근거한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험의 목표는 다음과 같이 설정하였다. 첫째, 예비 유아교사가 수학 및 유아수학교육에 대해 가지고 있는 스스로의 생각을 인식하고 이를 변화시키기 위하여 반성적 사고 과정을 경험한다. 둘째, 예비 유아교사 스스로가 수학에 대한 긍정적 태도를 형성하고자 하는 자세를 가지도록 한다. 셋째, ‘유아 수학교육’에서 필요한 수학교과 내용지식, 교수-학습 방법 지식, 유아의 수학능력 발달과정을 이해하고 교육활동에 실천한다. 넷째, 유아수학교육의 이론과 실제의 통합을 이끌어냄으로써 예비유아교사의 수학 교수 증진을 돕는다. 이와 같은 목표를 위해 개발된 프로그램 모형은 [그림 1]이다.
예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험에 적용한 교수 방법은 다음과 같다.
1) 수학 자서전 및 자기 반성적 저널쓰기
수업을 시작하면서 연구 참여자들은 자신의 수학에 대한 태도, 그동안의 수학교육의 경험을 되돌아보기 위하여 수학 자서전을 기록하였고, 수학교과내용과 관련된 탐구활동, 수업사레 탐색, 모의수업 후에는 각각의 수업에 대한 자신의 생각을 검토해볼 수 있도록 자기 반성적 저널쓰기를 실시하였다.
2) 이론 강의 및 활동 소개
수학관련 영화 및 수학사 이야기 등 흥미로운 이야깃거리를 소개하였고, 수학교과 내용을 상세히 다루고 이와 관련된 활동, 교재교구, 문학과의 통합 활동을 소개하였고, 이를 유아교육기관의 일과에 적용할 수 있는 방안을 토의하였다.
3) 수학적 탐구과정 경험
수학적 탐구과정 경험은 연구 참여자들이 학습자의 입장에서 수학적 탐구과정을 직접 체험하도록 구성된 활동이다. 조별로 궁금한 수학적 질문을 찾아본 후 수학적 탐구과정 기술인 의사소통하기, 표상하기, 연계하기, 문제해결하기, 추론하기 등을 활용하여 직접 경험해 보도록 하였다. 탐구과정 경험으로는 ‘옥수수 1컵은 몇 컵의 팝콘이 될까?’, ‘실제 트리케라톱스 그리기’, ‘종이컵탑을 교실천장까지 세울려면 몇 개의 종이컵이 필요할까?’, ‘100판의 비밀’, ‘소인국에 온 걸리버’, ‘빛과 입체도형’이 진행되었다.
4) 수업 사례 탐색
매주 다루어지는 수학교육의 내용에 관련하여, 실제 유아교육기관에서 이루어진 수학적 탐구과정 사례를 읽고, 이를 통해 수학교과내용, 교수학습 방법, 상호작용 전략, 유아의 수학적 사고 과정, 교사의 역할에 대한 이해와 토론이 활발하게 이루어졌다.
5) 마이크로 티칭에 근거한 실제교수경험
예비 유아교사가 수학 활동계획안을 구성한 후 유아교육기관에서 유아들과 함께 실제 교수를 경험한다. 이를 비디오 촬영 하고 녹화된 영상을 보면서 동료 예비 교사, 연구자와 함께 분석하고 피드백을 주고받았다. 피드백을 반영하여 수정된 최종 활동계획안을 작성하였고, 연구자는 예비 유아교사의 반성적 사고과정을 위해 개인 면담을 하였다. 이와 같은 내용들을 토대로 구성된 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험 계획은 표 1과 같다.
[<표 1>] 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험
예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험
본 연구에서 실시한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험의 효과를 알아보기 위하여 양적 자료를 수집하였다. 사전검사는 2013년 8월 26일∼29일에 실시하였으며, 14주간의 프로그램 실시 후 사후검사는 2013년 12월 9일∼12일에 실시하여 자료를 수집하였다. 양적 자료 수집을 위한 검사도구는 다음과 같으며, 각각의 연구문제에 대한 분석은 변인별 사전·사후 검사 결과에 대한 대응표본 t 검증을 실시하였다.
1) 수학에 대한 태도 검사도구
유아교사의 수학에 대한 태도 검사도구는 Smith(2000)의 교사용 태도 검사 도구를 번안, 수정하여 사용하였다. Smith(2000)의 태도 검사 도구는 ‘수학에 대한 불안’, ‘사회에서 수학의 가치’, ‘수학에 대한 자아개념’, ‘수학의 흥미’, ‘수학에 대한 동기’의 5가지 범주로 총 40문항으로 이루어졌다.
문향별 반응양식은 5점 Likert척도로 ‘절대 그렇지 않다=1점에서부터 ‘매우 그렇다=5점’까지 반응하도록 구성되어 있으며, 점수가 높을수록 긍정적인 태도를 의미한다. 단, ‘수학에 대한 불안’ 범주에서는 점수가 낮을수록 긍정적이며, 수학에 대한 태도 전체점수를 산출할 때는 부정형문장을 역코딩하여 환산하였다.
본 연구에서의 수학에 대한 태도 검사의 하위요인별 신뢰도를 알아보기 위해 Cronbach α계수를 추정한 결과, 0.79~0.83으로 나타났다.
2) 유치원 교사의 수학 교과교육학지식 측정도구
수학교과교육학지식 측정도구는 홍희주(2012)가 개발하고 타당성을 검증한 유치원 교사의 수학 교과교육학지식 도구를 사용하였다. 하위요인으로는 교육과정에 대한 지식, 수학교과내용에 대한 지식, 수학교수학습방법에 대한 지식, 학습자에 대한 지식, 전문성 개발에 대한 지식의 5요소로 각각 9문항, 7문항, 19문항, 7문항, 4문항으로 총 46개 문항으로 구성되어 있다.
본 도구는 자기평가식 질문지이며, 각 문항에 대해 ‘절대 그렇지 않다=1점’에서부터 ‘매우 그렇다=5점’에 이르는 5점 Likert척도로 구성되었으며, 점수가 높을수록 수학교과교육학지식이 높음을 의미한다. 본 연구에서의 수학 교과교육학지식 측정의 하위요인별 신뢰도를 알아보기 위해 Cronbach α계수를 추정한 결과, 0.80~0.86로 나타났다.
3) 수학 교수효능감 검사도구
유아교사의 수학 교수효능감의 검사도구는 Luo(2000)의 초등교사용 수학 교수효능감 측정도구를 정정희(2001)가 번안하여 유아교사에 맞게 번안·수정한 유아교사용 수학 교수효능감 질문지를 사용하였다. 본 질문지의 구성내용은 유아들의 수학학습 결과에 대한 교사들이 갖는 신념을 나타내는 결과에 대한 기대 11문항과 교사 지신이 유아교사들의 수학학습에 미치는 영향력에 대한 신념, 즉 ‘자신의 교수능력에 대한 신념’ 14문항으로 구성되어 있다. 각 문항에 대해 ‘절대 그렇지 않다=1점’에서부터 ‘매우 그렇다=5점’에 이르는 5점 Likert척도로 구성되었으며, 단 부정형의 문항의 경우에는 역코딩하여 환산하였다. 따라서 점수가 높을수록 수학교수효능감이 높음을 의미한다. 본 연구에서의 검사도구에 대한 신뢰도는 Cronbach의 α계수가 결과에 대한 기대 .77, 능력에 대한 신념 .81로 나타났다.
1. 예비유아교사의 수학교수능력 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험이 예비유아교사의 수학에 대한 태도에 미치는 효과
구성주의 접근에 근거한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험이 예비유아교사의 수학에 대한 태도에 미치는 효과를 살펴보기 위한 사전·사후 검사의 평균, 표준편차, 대응표본 t 검증의 결과는 표 2와 같다.
수학에 대한 태도
표 2에서 제시한 바와 같이 예비교사의 수학에 대한 태도의 사후 검사 결과는 사전 검사 결과보다 높게 나타났다. 이러한 차이는 대응표본 t 검증 결과 통계적으로 유의미한 것으로 나타났다(t=-2.856,
2. 예비유아교사의 수학교수능력 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험이예비유아교사의 수학교과교육학지식에 미치는 효과
구성주의 접근에 근거한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험이 예비유아교사의 수학 교과교육학지식에 미치는 효과를 살펴보기 위한 사전·사후 검사의 평균, 표준편차, 대응표본 t 검증의 결과는 표 3과 같다.
수학 교과교육학지식
표 2에서 제시한 바와 같이 수학교과교육학지식의 사후 검사 결과는 사전 검사 결과보다 높게 나타났다. 이러한 차이는 대응표본
3. 예비유아교사의 수학교수능력 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험이 예비유아교사의 수학 교수효능감에 미치는 효과
구성주의 접근에 근거한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험이 예비유아교사의 수학 교수효능감에 미치는 효과를 살펴보기 위한 사전·사후 검사의 평균, 표준편차, 대응표본
수학 교수효능감
표 4에서 제시한 바와 같이 예비유아교사의 수학 교수효능감의 사후 결과는 사전 검사 결과보다 높게 나타났다. 이러한 차이는 대응표본
본 연구는 구성주의 접근에 근거한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험을 통해 예비유아교사의 수학에 대한 태도, 수학 교과교육학지식, 수학 교수효능감에 어떠한 효과가 있는지를 알아보고자 하였다. 유아수학교육 교수실험(수업)은 기존의 강의식, 단순한 모의수업의 교수방법에서 탈피하여, 유아수학교육의 교육내용을 폭넓게 다루고, 교수-학습의 원리, 관련 내용의 탐구과정 경험하기, 수업사례분석, 관련 내용의 VTR시청, 관련 내용의 문학작품과 활동시연 등으로 진행되었고, 수업에 대한 반성적 저널쓰기가 병행되었다. 개발된 프로그램의 효과를 연구문제의 결과에 따라 논의하면 다음과 같다.
첫째, 구성주의 접근에 근거한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험은 예비유아교사의 수학에 대한 태도에 긍정적인 효과가 있는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 예비유아교사를 위한 수학교육 수업안을 구성하고 적용하여 수집된 반성적 저널을 분석한 결과 수학에 대한 태도와 신념에 있어서 긍정적인 변화가 나타난 연구(한종화, 2004)와 일치한다. 교사의 태도는 교수 계획단계에서부터 교육내용과 교수 방법을 결정하는데 중요한 요인으로 작용하기 때문에(Spodek & Saracho, 1990), 교과영역에 대한 긍정적 태도는 유아교사가 갖추어야 할 중요한 지질로 손꼽힌다(박희숙, 이현경, 2008; 한종화, 2011). 그럼에도 불구하고 일반적으로 유아교사들은 수학을 부담스럽고 다루기 어려운 교과로 간주하며(이지현, 2003) 수학에 대한 태도는 매우 부정적임을 볼 때(정정희, 2001; Bulmahn & Young, 1982), 예비교사에게 대학에서의 양성교육을 통해 긍정적인 수학적 태도를 길러주어야 함은 매우 절실하며 유아수학교육의 발전을 위해 필수불가결한 부분이라 할 수 있다. 자신의 교수에 대한 반성(reflection)이 자기학습과정이며, 이를 통해 실천적 지식이 개발되고(Schon, 1983), 교사의 교수능력에 관한 반성적 사고를 길러주기 위해서는 저널쓰기가 효과적이다. 특히, 본 연구의 교수실험(수업) 초기에 예비교사의 수학 관련 이전경험과 수학에 대한 태도를 되돌아보는 활동은 자신이 갖고 있던 수학에 대한 갈등상황을 인식할 수 있었고, 학습자로서의 수학적 탐구과정 경험하기의 활동들(예:실제 트리케라톱스 그리기, 100판의 비밀, 소인국에 온 걸리버, 빛과 입체도형)을 통해 나름대로의 해결책을 찾는 과정은 활동 후의 반성적 저널쓰기로 이어져 수학에 대한 태도를 긍정적으로 바꾸는데 영향을 미쳤다고 분석된다. 교사들이 가르치기 전에 자신의 철학과 신념 인식을 선행한다면 자신의 교수 실제를 좀 더 솔직하게 평가할 수 있기 때문에, 예비교사교육에서 교수방법을 연습하는 것보다 수학에 대한 신념을 검토하고 발달하도록 자극하는 것이 더 큰 영향을 미친다는 연구(Raymond, 1997)는 본 연구의 결과를 지지한다.
둘째, 구성주의 접근에 근거한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험은 예비유아교사의 수학교과교육학지식의 증진에 효과가 있는 것으로 나타났다. 수학교과교육학지식의 5개 하위영역, 교육과정 지식, 교과내용 지식, 교수학습방법 지식, 학습자 지식, 전문성개발 지식에서도 통계적으로 유의미한 효과가 있었다. 이러한 결과는 구성주의 이론에 기초한 유아과학교육 교사연수프로그램을 개발 적용하여 과학적 지식의 양적·질적 증가, 교수학습방법 변화를 이루었고(안부금, 2003), 구성주의적 교수실험을 중심으로 초등에비교사의 수학적 지식 구성에 대한 연구(나귀수, 2010)에서 학습한 개념에 대한 기억 및 오개념 교정 효과가 나타났다는 연구와 같은 맥락이다. 본 연구에서 구성주의 접근에 근거한 유아수학교육 교수실험(수업)을 구성함에 있어서 내용적 측면에서, 수학교과내용 혹은 방법, 학습자의 발달 중 어느 한 부분만을 중점을 둔 것이 아니라 내용과 방법, 학습자, 교육과정 통합 등의 균형을 모두 고려하였다. 또한 방법적 측면에서, 직접적인 교수 방법인 강의식 수업을 통한 수학교과내용 및 개념의 전달 뿐만 아니라 수학적 탐구과정 경험과 저널쓰기를 통해 유아수학교육의 내용에 관해 반성해보고 자신의 탐구과정, 자신의 사고를 스스로 정리해보는 기회가 수학교과교육학지식의 5개영역에서 통계적 유의미한 차이를 이끈 것으로 분석한다. 교과교육학지식은 특정 교과내용에 대한 관심과 능력이 각기 다른 학습자들에게 어떻게 수업으로 조직되고 표현되는지에 대한 이해를 의미하는 것으로서(Shulman, 1986), 교사가 가진 교과 내용 관련 지식에 기초하여 이를 학습자에게 어떻게 효과적으로 전달하는가에 중점을 둔 것이다. 교과교육학지식은 실제 교수활동을 안내하기 때문에 전문적 지식이다. 특히 유아교육은 통합적인 교육과정을 운영하기 때문에 교과내용에 대한 지식 이외에 교육과정, 학습자, 교수학습방법에 대한 지식 등 교수 상황에 대한 전반적인 이해와 지식이 함께 요구되므로(김현진, 신은수, 2008), 예비교사를 위한 구성주의적 접근은 상당한 의의를 가지며, 교과교육학지식의 발달적, 구성주의적 관점을 제시한 연구(Cochran, 1991; Sutton 외, 1996)와 구성주의적 접근을 통하여 실천적 지식을 다루는 교사교육을 강조한 연구(손지영, 2005)는 본 연구의 결과를 지지한다.
셋째, 구성주의 접근에 근거한 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 ‘유아수학교육’ 교수실험(수업)은 예비유아교사의 수학 교수효능감의 증진에 효과가 있는 것으로 나타났고, 하위영역인 개인효능감과 결과기대감에서도 효과가 있는 것으로 나타났다. 예비유아교사들의 수학교수효능감은 교수 실제를 이끄는 중요한 요인이며, 교수효능감이 높은 교사는 수학교육을 수행할 때 유아의 요구에 맞는 다양한 교수방법을 적용하면서 활동의 방향성을 긍정적인 방향으로 구성해간다. 따라서 구성주의적 접근 교수실험은 다양한 교수학습방법들을 경험함에 따라 예비유아교사들에게 교수활동에 대한 자신감을 형성하게 되고 교수효능감이 증진된 것으로 분석된다.
구성주의에 근거한 교사교육에서의 교사상은 ‘준비된’ 교사, ‘완성된’ 교사가 아니고, ‘준비하는’ 교사이고 ‘완성하려는’ 교사이다(이원희, 1998). 이는 끊임없이 자신의 교수활동을 반성하고 재계획하고 실천하는 교사, 계속적인 연구를 통하여 끊임없이 학습하는 교사를 의미한다. 이와 같은 구성주의 교사를 배출하기 위해서는 먼저, 예비교사들이 스스로 유아수학교육에 관한 의미 있는 지식을 구성하고 실천하는 교육적 기회를 경험하는 것이 필요하다. 이를 위해 강의법과 함께 저널쓰기, 모의 수업 실시와 평가, 현장의 수학수업 관찰 및 분석, 학습자로서 수학적 탐구과정 경험하기 등과 같은 다양한 교수-학습 방법을 토대로 수업을 경험하여 구성주의적 학습을 할 때 비로소 그들의 교육의 장인 유아교육기관에서도 구성주의 교육을 실천할 수 있을 것으로 본다.
본 연구의 결과와 논의를 바탕으로 추후연구를 위한 제언을 하면, 예비유아교사의 수학교수 증진을 위한 구성주의적 접근 수학교육 프로그램의 효과검증 이외에도 앞으로 더욱 다양한 변인의 탐색, 다양한 변인들 간의 관계 분석 연구가 활발히 이루어지기 바란다. 또한 이외에도 사전사후의 양적 효과검증 뿐만 아니라 예비유아교사의 수학자서전, 반성적 저널, 활동결과, 마이크로티칭 사레 등과 같은 질적 자료를 통해 예비유아교사 개개인의 수학교과교육학지식, 수학에 대한 태도, 수학 교수효능감의 변화과정에 대한 질적 분석 연구가 이루어지기 바란다.
