This paper analyzes the ratio of tunneling current for channel doping concentration of sub-10 nm asymmetric double gate(DG) MOSFET. The ratio of tunneling current for off current in subthreshold region increases in the region of channel length of 10 nm below. Even though asymmetric DGMOSFET is developed to reduce short channel effects, the increase of tunneling current in sub-10 nm is inevitable. As the ratio of tunneling current in off current according to channel doping concentration is calculated in this study, the influence of tunneling current to occur in short channel is investigated. To obtain off current to consist of thermionic emission and tunneling current, the analytical potential distribution is obtained using Poisson equation and tunneling current using WKB(Wentzel-Kramers-Brillouin). As a result, tunneling current is greatly changed for channel doping concentration in sub-10 nm asymmetric DGMOSFET, specially with parameters of channel length, channel thickness, and top/bottom gate oxide thickness and voltage.
최근 모바일기기의 확산 및 장치의 소형화를 위한 노력은 기업체의 이익창출에 가장 중요한 요소가 되고 있다. 그러므로 각 기업체 및 연구기관에서는 기기의 소형화에 연구를 집중하고 있다. 기기의 소형화는 결국 집적회로의 소형화가 필수적이므로 집적회로에 사용되는 트랜지스터의 소형화에 연구를 집중하고 있다. 기존의 CMOSFET 구조는 10 nm 이하의 채널길이를 가질 경우, 심각한 단채널 효과에 의하여 문턱전압이하 스윙의 저하, 문턱전압의 이동 등 2차효과가 발생하게 된다. 이러한 2차효과는 트랜지스터 특성을 저해하여 집적회로에서의 응용을 불가능하게 한다. 특히 단채널에서 필연적으로 발생하는 터널링 전류의 증가는 문턱 전압이하 전류를 증가시켜 OFF상태에서 전력소비를 증가시키는 문제점을 나타내고 있다. 이를 보완하기 위하여 개발되고 있는 소자가 다중게이트 MOSFET이며 다중게이트 MOSFET의 경우, 다수의 게이트 단자에서 채널 내 캐리어를 제어하므로 문턱전압이하 특성이 개선되는 장점을 나타내고 있다[1,2]. 본 연구에서는 다중 게이트 MOSFET중 가장 간단한 구조인 이중게이트 MOSFET의 경우, 전체 문턱전압이하 전류 중 터널링 전류가 차지하는 비율을 채널도핑농도에 따라 분석하고자 한다. 특히 본 연구에서는 비대칭 이중게이트 MOSFET에 대하여 분석할 것이며 상하단 게이트 전압 및 산화막 두께를 달리 제작할 수 있다는 비대칭 이중게이트 MOSFET의 장점에 따라, 채널길이 및 두께뿐만이 아니라 게이트 전압 및 게이트 산화막 두께를 파라미터로 채널도핑농도에 따른 터널링 전류의 변화를 관찰할 것이다.
열방사 전류 및 터널링 전류를 계산하기 위하여 포아송 방정식을 이용한 해석학적 전위분포를 Ding 등의 모델을 이용하여 구할 것이다[3]. Ding 등은 일정한 전하분포를 이용하였으나 본 연구에서는 전하분포로 도핑 분포함수로 가장 실험값에 근사한 가우스 분포함수를 이용하였다. 터널링 확률함수로는 수 나노미터까지 합당하게 사용가능한 WKB (Wentzel- Kramers-Brillouin) 근사를 이용하였다[4].
이와 같이 구한 터널링 전류가 전체 차단전류 중에 차지하는 비율을 가우스분포함수가 최대, 즉, 최대 채널도핑농도 변화에 대하여 관찰함으로써 10 nm이하 비대칭 이중게이트 MOSFET에서 터털링 전류의 중요성을 관찰할 것이다.
2장에서는 비대칭 이중게이트 MOSFET의 차단전류를 구성하는 열방사 전류와 터널링 전류에 대하여 설명할 것이며 3장에서는 차단전류중 터널링전류가 차지하는 비율을 채널의 최대 도핑농도에 따라 고찰할 것이다. 4장에서 결론을 맺는다.
Ⅱ. 비대칭 이중게이트 MOSFET의 터널링 전류 모델
그림 1에 포텐셜에너지에 대한 터널링 전류
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열방사 전류는 랜덤하게 운동하는 전자들의 1/6이 소스에서 드레인으로 향할 것이며 단위시간당
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이다. 여기서
이다. 본 연구에서는 식 (8)을 이용하여 총 차단 전류를 구하고 채널도핑농도에 따라 터널링 전류의 비율을 구하고 이의 변화를 고찰할 것이다.
Ⅲ. 비대칭 DGMOSFET의 채널도핑농도에 따른 터널링 전류의 변화
식 (4)와 식 (6)의 타당성은 이미 발표한 논문에서 입증하였으므로[8] 본 연구에서는 식 (4)와 식 (6)을 이용하여 비대칭 이중게이트 MOSFET에 대한 열방사 전류 및 터널링 전류를 구하고 채널도핑농도에 대한 터널링 전류의 변화에 대하여 고찰 할 것이다.
동일한 상하단 게이트 산화막 두께 및 게이트 전압을 유지하면서, 채널길이를 파라미터로 구한 채널도핑농도에 대한 터널링 전류의 비율을 그림 2에 도시하였다. 채널길이가 감소하고 도핑농도가 증가할 때 터널링 전류의 비율은 증가하였다. 그러나 채널길이에 따른 변화 경향은 상이하였다. 즉, 채널길이가 5 nm로 매우 감소하면 도핑농도가 낮을 경우에도 터널링 전류의 비율이 갑자기 상승하였으나 채널길이가 증가하여 8
채널길이와 채널두께는 스켈링 이론에 따라 상호 변화하여야 한다. 그러므로 채널길이 뿐만이 아니라 채널두께도 단채널 효과에 큰 영향을 미치고 있다. 채널두께를 파라미터로 하여 채널도핑농도 변화에 대한 터널링 전류의 비율 변화를 그림 3에 도시하였다. 채널길이의 경우와 달리, 저 도핑에서는 채널두께에 따라 터널링 전류의 비율이 크게 변하지 않았으나 채널도핑농도가 증가할수록 급격히 터널링 전류비율이 상승하였다. 특히 채널두께가 1 nm까지 감소하면 터널링 전류의 증가율이 채널도핑농도에 따라 급격히 상승하고 있었다. 일반적으로 비대칭 이중게이트 MOSFET의 채널은 저농도로 도핑을 시키므로 채널두께는 채널길이보다 터널링 전류비율에 미치는 영향이 감소하는 것으로 관측되고 있다. 특히
비대칭 이중게이트 MOSFET는 상하단 게이트 전압을 달리 인가할 수 있으므로 상하단 게이트 전압 변화를 파라미터로 하여 채널도핑농도에 대한 터널링 전류 비율의 변화를 관찰하였다. 그림 4a)b)에 주어진 조건에서 상하단 게이트 전압을 파라미터로 하여 구한 채널도핑농도에 대한 터널링 전류 비율의 변화를 도시하였다. 그림 4a)에서 알 수 있듯이 하단 게이트 전압이 증가할 수록 터널링 전류의 비율이 감소하였다. 특히 하단 게이트 전압이 0.2 V로 상단 게이트 전압보다 작을 경우 채널도핑농도와 관계없이 터널링 전류의 비율은 90 % 이상 매우 크게 나타나고 있었다. 하단게이트 전압과 상단게이트 전압이 동일한 경우에도 3 × 1015/
이와 같이 상하단 산화막 두께변화에 대하여 터널링 전류비율도 변화한다는 것을 알 수 있었다.
그림 5a)와 그림 5b)에 주어진 조건에서 상단과 하단 게이트 산화막 두께를 파라미터로 하여 구한 채널도핑 농도에 대한 터널링 전류 비율의 변화를 도시하였다. 그림 5a)에서 알 수 있듯이 상단 게이트 산화막 두께가 감소할수록 터널링 전류 비율은 증가하였으며 주어진 조건에서 1017/
본 연구에서는 10 nm이하 채널길이를 갖는 비대칭 이중게이트 MOSFET의 채널도핑농도 변화에 대한 터널링 전류의 변화에 대하여 분석하였다. 즉, 본 연구에서는 채널길이, 채널두께, 산화막 두께 및 게이트 전압 등을 파라미터로 하여 채널도핑농도 변화에 대하여 문턱전압이하 전류 중에 터널링 전류의 비율 변화를 계산함으로써 단채널에서 발생하는 터널링 전류의 영향을 관찰하고자 하였다. 이를 위하여 해석학적 전위분포와 WKB(Wentzel- Kramers-Brillouin) 근사를 이용 하였다. 결과적으로 10 nm이하의 채널길이를 갖는 비대칭 이중게이트 MOSFET에서 채널길이 및 채널두께가 감소할수록 터널링 전류 비율은 증가하였다. 즉, 채널길이가 감소하고 도핑농도가 증가할 때 터널링 전류의 비율은 증가하였으며 일반적으로 저 도핑 채널을 이용하므로 채널두께보다 채널길이가 터널링 전류 비율에 더욱 영향을 미치고 있다는 것을 알 수 있었다. 또한 상단 또는 하단 게이트 전압이 감소할수록 그리고 상단 또는 하단 게이트 산화막 두께가 감소할수록 터널링 전류 비율은 증가하였다. 모든 파라미터 변화에 대하여 채널도핑농도가 증가할 경우 터널링 전류 비율도 증가하는 것을 알 수 있었다. 이와 같은 연구 결과는 향후 비대칭 이중게이트 MOSFET의 설계에 이용될 수 있다고 사료된다.