최근 지속적인 국제유가의 상승으로 선박의 급격한 운행비 증가로 에너지 절감에 관한 연구개발이 활발히 진행되어 오고 있다. 국제해사기구(IMO, International Maritime Organization)는 선박의 CO₂ 배출량을 규제하고, 고효율 선박 건조와 효율적 운항을 위한 지침서 적용을 강조하는 등 환경 규제를 강화하고 있어, 조선산업 및 해운산업에의 친환경선박이 중요한 이슈로 부상되고 있다.

이의 일환으로 국제해사기구에서는 선박의 에너지 효율지수(EEDI, Energy efficiency design index)와 운항시에 운항선박에 적용되는 에너지효율지표(EEOI, Energy efficiency operation indicator)를 제정하여 CO₂ 배출량을 규제하고 있다. 이에 따라 해운회사 및 선사는 CO₂ 배출량을 감소시키기 위해 다양한 기술을 적용시키기 위해 노력하고 있으며, 기술의 적용에 따른 CO₂ 저감 잠재량은 Table 1과 같이 현 수준 대비 약 25~75%에 이르는 것으로 평가되고 있다(Buhaug et al., 2009).

선박기술 측면에서 CO₂ 발생을 감소시키기 위해서는 친환경 선형, 고효율 추진장치, 에너지 회수 장치 개발을 통해 선박의 저항추진성능 향상시키는 방법이 있으며, 또한 폐열회수 장치를 통해 배출가스를 감소시키는 방법 등이 있다. 추진에 필요한 에너지를 절감시키기 위해서는 조파저항, 점성저항이 최소화되도록 선수 및 선미 형상을 최적화하고, 고효율 추진장치를 통해 추진성능을 향상시켜 CO₂ 배출을 약 5~15%의 절감 할 수 있다고 보고되고 있다(Sherbaz and Duan, 2012).

선박운항 측면에서 CO₂ 배출량을 감소시키기는 방법은 저속 운항이다. 저속운항은 CO₂ 배출을 감소시킬 뿐만 아니라 유류비도 크게 감소시킬 수 있는 가장 효과적인 방법으로 알려져 있다(Cariou, 2011; Corbtee et al., 2009). 저속운항이란 의도적인 감속운항을 의미하며, 선박 개조 등이 필요하지 않은 장점을 가진다. 따라서 CO₂ 배출 저감을 위해 최근 대부분의 선박운항에서 사용되고 있으며, 특히 컨테이너 선박에 주로 적용하고 있다. 그러나 저속운항은 항구 사이의 운항시간을 증가시키므로 다양한 변수를 분석하여 적용하여야 한다.

또한 도착지 항구에 제 시간(Just in time)에 도착함으로써, 선박의 공회전을 줄여 CO₂ 배출량을 줄이는 방법, 원활한 의사 소통으로 항구 내에서의 시간을 최소화하여 다음 항구로 가는 시간동안 설계 선속을 최대한 유지하는 방법 등이 있다. 이러한 운항측면에서의 다양한 방법을 통해 CO₂ 배출을 약 1~5% 감소시킬 수 있다고 보고되고 있다(Buhaug et al., 2009). 더불어, 해상의 날씨 정보등을 고려한 최적항로법은 선박 개조 등이 필요치 않은 장점을 바탕으로 다양한 연구가 진행되어왔으며, 해상상태를 고려한 최적항로법을 통해 CO₂ 배출을 최대 4%까지 저감한 연구사례도 있다(Hearn and Wright, 1999; Park and Kim, 2014).

마지막으로 운항측면에서 트림최적화 방법이 있다. 트림최적화 방법이란 선속 및 Loading 조건을 고려하여 선박에 일정한 트림을 주어 운항시 저항을 최소화시켜 운항하는 방법이다. 과거 선박의 운항자세와 저항성분 관계에 관한 기초적 연구(Hong, 1971; Van and Kim, 1987)가 수행된바 있으며, 최근 선사들은 선박 운항비 절감 측면에서의 최적 트림조건을 찾는 노력이 활발히 진행 중에 있다(Yang et al., 2006; Lee, 2012; Park et al., 2014; Kim, 2014). 그러나 대부분의 연구는 아직까지 모형축척에 대한 결과로 향후 실선축척의 대한 수치계산 기법 등의 연구가 필요하며, 실선 운항에서는 운항데이터 계측을 통해 실질적인 운항비 절감에 대한 분석이 필요할 것으로 보인다.

본 연구에서는 선사에서 최근 많은 관심을 가지고 있는 트림최적화 방법에 대해서 CFD(Computational fluid dynamics)를 이용하여, 대상선박의 트림 최적화 적용 가능성에 대해 검토하였다. 본 연구에 앞서, 신뢰할 만한 실험값이 있는 KCS(Kriso container ship) 선박에 대해 수치계산결과를 실험결과를 비교·검토하였다. 또한 기존연구의 경우 대부분 고속영역에서 수행된 연구와는 달리 본 연구에서는 저속운항을 고려한 속도영역에서 선박의 트림에 따른 저항성능 변화를 중점적으로 분석하여 저항성능을 평가하였다.

본격적인 수치계산에 앞서, 격자 및 선정된 난류모형의 적정성을 판단하기 위해 신뢰할만한 실험결과가 있는 KCS 선형에 대해 수치계산 결과 값을 비교·검토하였다. KCS선형의 주요제원은 Table 2와 같이 길이는 230m, 폭은 19m, 흘수는 10.8m이다. 모형시험은 선박해양플랜트연구소에서 수행되었으며, 모형선의 길이는 약 7.278m, 폭은 1.061m, 흘수는 0.342m이다.

수치계산은 모형시험과 동일한 조건에서 수행하여 비교·검토하였다. 모형시험 조건은 Table 3과 같이 다양한 선속을 고려하였으며, 트림과 침하가 가능한 Free조건에서 수치계산을 수행하였다. 트림과 침하를 고려하기 위하여 모형선의 무게는 823kg, 무게 중심위치는 3.5315m, 0.0, 0.23m, 2차 관성모멘트인 I_xx, I_yy,, I_zz는 각각 130, 2725, 2725 kg·m³으로 모형시험과 동일하게 하였다.

본 연구의 대상 선박인 6,800TEU 컨테이너선의 선형은 Fig. 1과 같이 선수에 벌브를 갖는 형상을 가지며, 주요제원은 Table 4와 같이 수선간장이(L_pp) 292m, 폭(B) 40m, 흘수(T)는 12m이다. 본 대상선박은 2006년에 인도되어 현재 운항하는 현존선이며, 설계속도는 26.5knots(13.6m/s)이다. 그러나 2008년 전세계 경기불황 확산으로, 연료비 절감을 위하여 DMCR(Derated maximum continuous rating)의 40%정도의 엔진 출력을 사용하여 현재까지 의도적 저속운항(Slow steaming) 상태를 유지해 오고 있다.

수치계산은 Table 5와 같이 선속과 트림조건을 달리하여 총 15가지의 수치계산을 수행하였다. 선속의 경우 설계속도인 26.5knots(13.63m/s)에서 계산을 수행하였으며, 모형시험 결과와 비교하였다. 또한 저속운항조건인 17knots(8.75m/s), 18knots(9.26m/s), 19knots(9.77m/s)의 세가지 속도조건, 5가지의 트림조건(+2, +1, 0 -1, -2m)에서 수치계산을 수행하였다. 여기서, - 부호는 선수 트림이고, + 부호는 선미트림을 의미한다. 이를 통해 동일한 배수량에서 트림에 따른 저항성능 변화를 분석하였다.

본 계산을 위하여 적용된 좌표계는 유동방향이 양의 X축이고 선박의 우현이 양의 Y축이며 중력의 반대방향이 양의 Z축으로 하는 직교 좌표계를 사용하였다. 비압축성 난류유동의 지배방정식은 연속방정식과 Reynolds averaged Navier-Stokes식 이며, 식 (1), (2)로 표현된다.

여기서, μ는 유체의 점성 계수, p는 정압, 는 Reynolds stress, f_bi는 단위체적당 물체력을 나타낸다.

좌표계의 원점은 선미의 타두재와 기선면(Base line)이 만나는 점에 위치한다. 계산 영역은 원점에서 선수부 방향으로 1.0LPP, 선미부 방향으로 2.0LPP이며, 폭 방향으로 1.5LPP이다. 선체에서 발생한 자유 수면이 계산 영역의 입구, 출구 및 대칭 경계 조건에 의해 왜곡되지 않도록 계산 영역을 설정하였다. 또한 천수 효과(Shallow water effect)가 발생하지 않도록 깊이 방향으로는 자유 수면으로부터 2.0LPP이며, 공기에 해당하는 영역의 높이는 1.0LPP이다. 본 연구에 사용 된 모든 물리량은 배 길이(LPP), 선속(V_S) 그리고 밀도(ρ)로 무차원 하였다.

격자생성 및 수치계산은 상용프로그램인 STAR-CCM+ Ver 6을 사용하였다. 본 코드의 트리머 격자(Trimmed mesh)기법은 유동 특성에 따라 격자의 구성 조밀도를 달리하여, 복잡한 유동영역에 대해서는 격자를 비교적 작게 설정하고, 단순한 유동영역에서는 격자의 크기를 크게 설정하여 전체 격자수를 감소시킬 수 있는 장점을 가지고 있다. 트리머 격자에 따라 만들어진 다면체 격자에서는 물리량의 공간 구배(Spatial gradient)를 계산함에 있어 2차 정확도를 위해 최소 자승법(Least square method)을 사용한다. 또한 추가적으로 선체표면의 경계층 유동을 비교적 정확하게 모사하기 위해 경계층 격자(Prism layer)기법을 사용하여 선체 표면으로부터 6개의 격자 층을 생성시켜 y+가 1이하가 되도록 하였으며, 경계층 유동에 벽함수를 사용하는 난류모형대신 고차의 난류모형인 Reynolds stress turbulent model을 사용하여 해의 정확성을 높이고자 하였다(Choi and Kim, 2010). 격자구성은 Fig. 2와 같이 총 130만개의 격자를 사용하여 구성하였으며, 유입면에서의 경계조건은 균일류 속도 조건(u = 1, v = 0, w = 0)과 자유수면 위치 z = 0이며, 계산 영역의 측면은 대칭조건, 선체표면에서는 벽조건을 주었으며, 자유수면을 고려하기 위해서 VOF(Volume of fluid)방법이 사용하였다.

Fig. 3~5는 KCS선형의 속도에 따른 전저항, 트림, 침하량에 대해 모형시험과 수치계산 결과를 보여주고 있다. 먼저 전저항은 Sherbaz and Duan(2014)의 Shipflow 코드를 사용하여 계산한 결과보다 실험값에 비해 모든 속도영역에서 잘 일치하며, Fn=0.25에서만 최대 2.5% 차이를 보이는 것으로 나타났다.

또한 Fig. 4, 5와 같이 트림과 침하의 결과도 Sherbaz and Duan(2014)에 비해 실험값과 상당히 잘 일치하는 것으로 나타났으나, 침하의 경우 실험값과 비교할 때 일정한 양 만큼 이동된 결과를 보여주며, 트림 역시 고속에서는 실험값에 비해 약 8.8%의 차이를 보이는 것으로 나타났다. CFD를 통해 트림과 침하 등의 운동성을 5% 이능내로 추정하는 것은 초기 운동구속조건등의 차이로 인해 현재까지는 정확도가 낮은 것으로 판단하였다. 그러나 저항성능 추정 측면에서 보자면, 표면에서의 경계층 격자 및 RST (Reynolds stress turbulent)난류모형의 사용이 Sherbaz and Duan(2014)의 결과와 마찬가지로 실험결과에 잘 일치하였다.

앞서 언급한 바와 같이 트림과 침하를 고려한 Free 조건의 수치 계산결과는 KCS선형의 경우 저항이 약 2.5% 이내로 잘 일치하는 것을 확인하였다. Table 6은 본 연구의 대상선박인 6,800TEU 컨테이너선의 설계속도인 26.5knots(Fn=0.255)에서 Free조건의 모형 시험결과와 Free 및 Fixed 조건의 수치계산 결과를 비교하고 있다. KCS선박에 비해 Free조건의 수치계산 결과 값이 실험값과 약 1%의 차이로 잘 일치하는 것으로 나타났다. 그러나 트림과 침하를 무시한 Even keel의 Fixed조건에서 추정된 수치계산 결과는 실험값과 3%이상의 차이를 보여주고 있다. 이는 Fn가 0.255인 고속영역에서 선박의 트림과 침하의 동적운동특성이 크게 나타남에 따라 그 영향이 저항차이로 나타난 것으로 보인다.

추가적으로 고속영역이 아닌 저속운항 속도영역에서 Free 조건과 Fixed 조건에서 수치계산을 수행하였으며, 그 결과를 Table 7에 보인다. 수치계산 결과 고속영역과는 다르게, 전 저항값이 Free나 Fixed조건의 계산결과가 0.35%이하로 비슷한 것으로 나타났다. 이는 고속영역에서의 결과와는 달리 저속영역에서 Even keel상태를 기준으로 트림과 침하가 상당히 작아 저항에 큰 변화가 없는 것으로 판단되었다. 이를 바탕으로 본 연구의 초점인 저속에서의 트림최적화를 위한 수치계산은 Fixed 조건으로 계산을 수행하였다.

트림별 저항해석의 수치계산조건은 Table 5와 같다. 총 세 가지 선속, 동일한 배수량조건에서 트림조건을 5가지로 변화시켜, 총 15가지 경우에 대해 수치계산을 수행하였다. 수치계산 결과 Fig. 6과 같이 선수 트림조건들에서 전저항이 감소되는 것을 알 수 있다. 일반적으로 조파저항 성분이 전저항 성분에서 지배적인 고속영역에서, 이러한 변화는 더욱 뚜렷하게 나타나며, 선수 트림조건에서, 선수근처에서 만들어진 파도의 중첩효과에 의해 저항이 다소 감소되는 것으로 알려져 있다(Park et al., 2013). 본 수치계산 결과, 저속임에도 불구하고, 선수 트림조건에서 저항이 감소하였으며, Table 8과 같이 18knots(9.26m/s)의 -1m 조건에서 약 2.6%감소하는 것으로 나타났다. Even keel에서의 상대적인 증감 비율을 비교해 보면, 18knots의 -1m 트림조건에서 조파 저항이 9.3%, 점성저항이 0.9%로 감소하여, 전체적으로 전저항값이 2.6% 감소하는 것으로 나타났다. 즉 18knots의 -1m 트림조건의 전저항 감소는 조파저항과 점성저항 양쪽 다 감소한 것이 주요인으로 파악된다. 선미트림 조건인 +2m에 전저항이 4.7% 증가한 원인은 조파저항이 약 45% 증가한 것이 주요인으로 파악된다. 즉 선미 트림조건에서 전저항이 크게 증가한 결과는 선수부와 트랜섬 후방의 파고가 증가 것이 원인으로 보인다.

Fig. 7, 8은 저속운항 상태인 18knots로 운항할 경우, 트림변화에 따른 선체 측면의 파고변화와 파형을 보여주고 있다. 선수트림 조건인 - 1m, -2m에서는 선수부의 파고가 낮아지는 경향이 나타났으며, 특히 Fig. 7, 8의 B부근인 두 번째 파고인 어깨파에서 뚜렷이 낮아지는 경향이 보였다. Fig. 8의 C부근에서도 선수트림 조건일수록 발산파의 파고가 낮아지는 것으로 보아 , 선수트림일수록 선수부 파의 중첩으로 인해 조파저항이 감소되는 요인으로 판단하였다. 또한 Fig. 7의 D에서 선수트림 시 선미파의 일부가 증가한 것처럼 보이나, Fig. 8의 D부근의 파형을 보면 전체적으로 파고가 증가되는 붉은색 영역은 크게 감소된 것을 확인 할 수 있다. 이에 반해 선미트림 조건인 +1m, +2m에서는 선수부근의 파가 선수트림조건 보다 상대적으로 높고, Fig. 8의 A, D부근에서와 같이 파고가 높아지는 영역(붉은색)이 크게 증가한 것으로 보아 정성적으로 조파저항이 증가하는 것을 확인 할 수 있다.

본 논문에서는 CFD를 이용하여, 6,800TEU 컨테이너 선형에 대해 트림에 따른 저항성능의 특성변화를 분석하였다. 분석 결과에 대한 유효성 검토를 위해 신뢰할 만한 모형시험 자료가 있는 KCS선형에 대해서 사전 수치계산을 수행하였다. 선수미 트림변화에 따른 저항성능 변화는 다양한 선속, 트림조건 등을 고려하여 총 15가지 경우로 선정하여 수행하였고 그 결과는 다음과 같다.

(1) KCS 수치계산 코드 유효성 검토 결과 추정된 전저항 값을 모형시험결과와 비교했을 때 그 오차는 약 2.5% 이내로써 상당히 잘 일치하는 것으로 나타났다. 그러나 트림과 침하량은 오차가 10%이상 차이를 보이는 것으로 나타났다. 이는 수치계산에서 안정적인 수렴성을 확보하기 위해 선박의 초기운동 자세(Pitch, Heave)를 일부 구속한 것이 주요인 보인다. (2) 선박의 운동 구속조건에 따른 전저항 변화, 트림과 침하량변화 특성을 분석하기 위해 대상선박인 6,800TEU 컨테이너 선형의 운동 구속조건을 Pitch와 Heave를 구속한 경우와 그렇지 않은 두가기 경우에 대해 수치계산을 수행하고 결과를 비교하였다. 고속영역인 26.5knots에서 선박의 운동구속조건에 따라 전저항은 약 2%정도의 차이를 보였지만, 저속영역인 18knots(9.26m/s)에서는 0.3% 이내로 크지 않은 것을 확인하였다. 이는 저속영역에서 선박의 운동이 고속영역에 비해 크지 않는 것이 원인으로 파악된다. 따라서, 안정적인 계산 수렴성 확보 및 시간효율성 측면을 고려했을 때 저속영역에서는 선박의 운동을 구속하여 수치계산을 수행하더라도 결과는 크게 차이가 나지 않는 것으로 판단된다. (3) 6,8000TEU 컨테이너 선형에서, 트림에 따른 저항감소는 18knots(9.26m/s), -1m트림 조건에서 최대 2.6% 감소한 것으로 나타났으며, 감소 요인으로는 조파저항과 점성저항이 각각 9.3%, 0.9%로 감소하였기 때문인 것으로 보인다. 18knots, +2m 트림 조건에서는 오히려 조파저항증가로 인해 전저항이 4.8% 크게 증가하였다. (4) 트림변화에 따라 점성저항의 증감율 자체는 작지만 저속 영역에서는 전저항의 약 90%를 차지하기 때문에, 향후 트림 변화가 점성저항 또는 점성저항에 포함되어 있는 형상저항에 미치는 영향에 대한 연구가 추가로 필요할 것으로 보인다.