선박은 파랑이 존재하는 해상에서 운항되고 파랑 중에서 선박은 6자유도 운동을 하게 된다. 이러한 운동 중 특히 횡동요(roll)는 선박 탑승자와 기기, 화물 등에 큰 영향을 주므로 횡동요 억제를 위한 많은 연구들이 수행되고 있다. 선박 횡동요 억제를 위한 장치로는 빌지 킬과 핀 안정기, 감요수조 등이 있으며 빌지 킬은 가장 기본적인 장치로서 거의 모든 배들이 장착하고 있다. 핀 안정기는 선속이 있을 때 효과가 크고, FPSO와 같이 일정한 위치에 머물러서 작업을 하는 선박의 경우에는 감요수조 (Anti-Rolling Tank, ART)가 더 적합할 수 있다 (Sellars & Martin, 1992).
감요수조에는 능동형과 수동형, 자유표면형과 U자형 등이 있다. 이들 중 U자형 수동형 감요수조(이하 감요수조)는 Stigter (1966)에 의해 이론적 체계가 정립된 이후 이에 대한 많은 연구 (Woo & Koo, 1971; Woo, et al., 1974; Field & Martin, 1975; Gawad, et al., 2001; Lew, et al., 2003; Moaleji & Greig, 2007)가 수행되어 왔다. 선체 횡동요는 감쇠가 작아 공진현상이 심하며, 실제 해상에서 횡동요를 줄이기 위해서는 공진주기에서의 횡동요 억제가 매우 중요하다. 감요수조 설계 시 주안점은 선체 횡동요 고유주기와 감요수조 유동 고유주기를 일치시키는데 있다. 이렇게 함으로써 횡동요 공진주기에서 선체 기진모멘트와 감요수조 유체모멘트가 서로 상쇄되도록 하여 횡동요를 감소시킬 수 있다 (Lloyd, 1989).
선박은 여러 가지 이유로 하중상태나 무게중심이 변하고, 이에 따라 선박의 횡동요 고유주기도 변할 수 있다. 따라서 감요수조를 효율적으로 작동시키기 위해서는 횡동요 고유주기의 변화에 맞추어 감요수조의 고유주기도 변화시켜 줄 필요가 있다. 감요수조 덕트(duct)의 중앙부에 댐퍼를 설치하여 조절하는 방식 (Lew, et al., 2003)이나 탱크를 연결하는 에어덕트(air duct)에 댐퍼를 삽입하여 개폐하는 방식 등이 감요수조의 유동 주기를 변화시키기 위해 현재 사용되고 있지만 단일덕트의 구조로 감요수조의 유동주기를 조절 할 경우 변화폭이 그리 넓지 못하다.
본 논문에서는 하부덕트를 2층 구조로 설계하고, 이 이중덕트를 선별적/부분적으로 개폐함으로써 감요수조의 주기를 폭 넓게 변화 시키는 방법을 제안하고, 그 효용성을 실험을 통해 확인하였다.
Fig. 1에 단일덕트 U자형 감요수조의 횡단면을 보인다. 이 감요수조는 좌우에 하나씩 두개의 저수조(reservoir)를 가지며 하부에 두 저수조를 연결하는 하나의 덕트가 있다. 덕트높이는
Lloyd (1989)는 Stigter (1966)의 연구를 바탕으로 Fig. 1에 보인 단일덕트 U자형 감요수조내 유체의 자유동요 방정식을 다음과 같이 나타내었다.
여기에서 계수
계수
식 (1)∼식 (3)으로부터 감요수조내 유체의 고유원주파수 (natural circular frequency)
감쇠를 고려할 경우 유체 자유동요의 원주파수
선박이나 FPSO 등의 횡동요(roll)는 공진 시 운동응답이 특히 크고, 공진에서 운동응답을 줄이면 실제 해상에서 전체적으로 횡동요가 감소하는 특징이 있다. 수동형 감요수조 설계의 주안점은 선체 횡동요 고유주파수와 감요수조 유동 고유주파수를 일치시키는 것이다. 잘 알려져 있듯이 공진 시 선체에 가해지는 파 기진모멘트와 선체 횡동요 사이에는 90° 위상차가 난다. 선체 횡동요 고유주파수와 감요수조 유동 고유주파수를 일치시키면 공진시 감요수조와 함께 움직이는 선체의 횡동요와 감요수조내 유체모멘트 사이에 또다시 90°의 위상차가 난다 (Lloyd, 1989). 결국 선체 횡동요 기진모멘트와 감요수조 유체 모멘트 사이에 180°의 위상차가 나므로 감요수조 유체 모멘트가 파 기진모멘트를 상쇄시켜 선체의 횡동요를 감소시키는 감요효과가 발생한다.
선체의 횡동요 고유주기는 하중상태 등에 따라 변화할 수 있으며, 감요수조의 유동 주기도 그때마다 선체 횡동요 고유주기에 맞게 변화시킬 필요가 있다. 단일덕트 감요수조의 유동 주기를 조절하는 데는 덕트의 중앙부에 조절밸브(control throttle valve)를 설치하여 주로 유체감쇠를 조절하는 방식 등이 사용된다. 이 경우 밸브가 많이 닫힐수록 감쇠가 커지고 식 (5)에서 보듯이 감요수조 유동의 주파수가 감소하여 주기가 증가하는 효과가 있다.
본 연구에서 이중덕트 감요수조의 구조는 Fig. 2에서와 같이 얇은 수평삽입판(horizontal inner plate)을 덕트 높이의 중앙에 수평방향으로 삽입하여 덕트를 1층과 2층으로 나누고, 개폐를 통해 유동주기를 조절 할 수 있는 주기조절판(period control throttle)을 덕트 1층과 2층 중앙에 각각 길이방향으로 설치하는 형태로 가정한다. 이 경우 한 층을 닫고 한 층만 열어 유체통로를 조절하면 덕트높이
3.1.1 감요수조
투명 아크릴판으로 제작된 이중덕트 감요수조의 내면기준 주요 치수는 Fig. 3과 같고, 사용된 외판의 두께는 0.5cm이다. 덕트를 1층과 2층으로 나누는 수평삽입판의 두께는 0.15cm이며, 덕트의 겉보기 높이 1.95cm는 수평삽입판의 두께를 포함한 높이이므로 삽입판의 두께를 뺀 유효 덕트높이
1층과 2층의 덕트 중앙에 설치되는 주기조절판은 실물에서는 덕트 내부 유동을 조절할 수 있도록 회전 밸브 형태로 설치될 수 있겠지만, 작은 모형 내부에 회전이 가능한 밸브를 설치하기는 어렵다. 따라서 Fig. 4와 같이 덕트 중앙을 막는 개폐정도에 따라 5가지 감요수조 모형을 제작하고 편의를 위해 각각의 모형에 이름을 부여하였다(폐쇄에 사용된 아크릴판의 두께는 0.5cm). 덕트를 100% 개방한 경우로 이중덕트 주기조절판을 1층과 2층 모두 개방한 모델을 ART1, 덕트를 75% 개방한 경우로 아래 1층 덕트는 완전히 개방하고 위 2층 덕트는 절반만 개방한 모델을 ART2, 덕트를 50% 개방한 경우로 1층 덕트는 완전히 개방하고 2층 덕트는 완전히 닫은 모델을 ART3, 덕트를 25% 개방한 경우로 2층 덕트는 완전히 닫고 1층 밸브는 절반만 개방한 모델을 ART4로, 감요수조가 작동하지 않는 경우로 덕트가 완전히 닫힌 모델을 ART0으로 이름을 각각 부여하였다.
감요수조를 옆으로 기울였다 놓는 방법으로 수조내 유체의 동요를 유발하고 동영상 분석을 통해 각 모형의 유동주기를 측정하였으며, Table 1에 결과를 보인다. ART1의 주기 1.02sec 로부터 ART4의 주기 1.45sec까지 주기가 폭 넓게 변화함을 알 수 있다. ART1과 ART3의 경우 식 (4)에 의해 계산된 주기(ART1의 경우
[Table 1] Fluid oscillation periods of double layer duct ART models
Fluid oscillation periods of double layer duct ART models
3.1.2 모형선
모형선은 두께 1 cm의 투명 아크릴판으로 제작하였으며, 형상은 실험의 단순화를 위해 Fig. 5와 같이 박스 형태로 제작하였다. 모형의 외측 면을 기준으로 길이가 100cm이고 폭이 25cm, 깊이(높이)가 16cm이다. 모형선에 감요수조와 무게추 등을 설치한 상태에서 흘수는 8cm이며, 각각의 감요수조는 모형선 길이의 중앙에 그리고 감요수조 바닥판 밑면이 모형선 바닥판 윗면 위 1.5cm에 위치하도록 설치되었다. Fig. 6에 감요수조가 설치된 모형선의 사진을 보인다.
흘수 8
[Table 2] Roll periods and KG’s of model ship for four load cases
Roll periods and KG’s of model ship for four load cases
실험은 부경대학교 조파수조(길이 40m, 폭 2.5m, 수심 1.3m)에서 수행되었다. 모형선은 횡파 중에 놓이도록 수조 폭 방향으로 전진속도 없이 계류시켰으며, 구속된 운동이 없어 6자유도 운동을 할 수 있지만 모형의 대칭성으로 횡동요(roll)와 상하동요(heave), 좌우동요(sway)만 나타나는 상태가 된다. 파주기의 모형선 운동에 영향을 주지 않을 만큼 충분히 연한 스프링으로 계류하였으며, 계류계에 의한 장주기 좌우동요 주기는 약 17sec이었다. 모형선으로부터 조파기 방향으로 6m 떨어진 위치에 저항식 파고계를 설치하여 수면변위를 계측하였고, 모형선에 설치된 LED 타겟을 이용한 비접촉 광학방식으로 운동응답을 계측하였다.
실제의 감요수조는 파랑중 선박의 횡동요 주기를 계측하고 선박에 설치된 감요수조의 주기를 조절밸브 등을 이용하여 선체의 주기에 맞추어 주는 방식으로 운용될 수 있다. 하지만 모형시험에 있어 소형 감요수조 모형의 덕트에 작동이 가능한 밸브를 설치하는 것은 현실적으로 곤란하여 미리 선정된 덕트 개폐상태별 유동주기에 모형선의 횡동요 주기를 맞추는 역순의 방식으로 실험이 수행되었다. 실험의 순서는 아래와 같다.
① 감요수조 ART1의 유동주기를 측정한다.
② 모형선에 덕트가 닫혀있는 감요수조 ART0을 설치하고 ①에서 측정된 감요수조의 유동주기에 모형선의 횡동요 주기를 무게추 이동으로 맞춘다.
③ 감요수조 ART0가 설치된 ②의 모형선에 대해 규칙파 중 횡동요 RAO(response amplitude operator)를 구하는 실험을 수행한다.
④ 감요수조 ART0을 모형선에서 제거하고 감요수조 ART1을 모형선에 설치해서 규칙파 중 횡동요 RAO 실험을 수행한다.
⑤ 감요수조를 ART2∼ART4로 바꿔가며 ①∼④의 과정을 반복하여 수행한다.
감요수조의 성능을 파악하기 위하여 규칙파 중 횡동요 RAO를 구하는 실험을 수행하였다. 파고(
모형선의 고유주기가 1.02 sec에 세팅된 Case 1의 주요 실험 데이터를 Table 3에 보이고 횡동요 RAO의 변화를 Fig. 8에 보인다.
[Table 3] Result summary of Case 1 experiment
Result summary of Case 1 experiment
모형선의 고유주기가 1.05sec에 세팅된 Case 2의 주요 실험 데이터를 Table 4에 보이고 횡동요 RAO의 변화를 Fig. 9에 보인다. 감요수조가 작동하지 않는 ART0을 장착한 경우 고유주기 1.05sec에서 공진 현상이 나타나고, 감요수조가 작동하는 ART2 를 장착한 경우 1.0sec와 1.1sec에서 완화된 공진들이 나타남을 볼 수 있다. 주기 1.05sec에서 보면 감요수조가 작동하는 경우에 감요수조가 작동하지 않는 경우에 비해 45%의 횡동요 저감효과가 나타나는 것을 알 수 있다.
[Table 4] Result summary of Case 2 experiment
Result summary of Case 2 experiment
모형선의 고유주기가 1.35sec에 세팅된 Case 3의 주요 실험 데이터를 Table 5에 보이고 횡동요 RAO의 변화를 Fig. 10에 보인다. 감요수조가 작동하지 않는 ART0을 장착한 경우 고유주기 1.35sec에서 공진 현상이 나타나고, 감요수조가 작동하는 ART3를 장착한 경우 1.2sec와 1.6sec에서 완화된 공진들이 나타남을 볼 수 있다. 주기 1.35sec에서 보면 감요수조가 작동하는 경우에 감요수조가 작동하지 않는 경우에 비해 68%의 횡동요 저감 효과가 나타나는 것을 알 수 있다.
[Table 5] Result summary of Case 3 experiment
Result summary of Case 3 experiment
모형선의 고유주기가 1.45 sec에 세팅된 Case 4의 주요 실험 데이터를 Table 6에 보이고 횡동요 RAO의 변화를 Fig. 11에 보인다. 감요수조가 작동하지 않는 ART0을 장착한 경우 고유주기 1.45sec에서 공진 현상이 나타나고, 감요수조가 작동하는 ART4를 장착한 경우 1.35sec와 1.7sec에서 완화된 공진들이 나타남을 볼 수 있다. 주기 1.45sec에서 보면 감요수조가 작동하는 경우에 감요수조가 작동하지 않는 경우에 비해 61%의 횡동요 저감 효과가 나타나는 것을 알 수 있다.
[Table 6] Result summary of Case 4 experiment
Result summary of Case 4 experiment
비교 목적으로 거의 동일한 제원의 단일덕트 감요수조에 대한 실험도 수행하였다. 앞에서 기술한 이중덕트와 비교하여 1층과 2층을 나누는 수평삽입판이 없고 덕트높이
선체의 횡동요 고유주기는 하중상태에 따라 변화하며, 감요수조의 유동주기도 그때마다 횡동요 고유주기에 맞게 변화시켜야 효과적으로 선박의 횡동요를 감소시킬 수 있다. 현재 다양한 방법으로 감요수조의 유동주기를 넓게 변화시키려는 시도가 있지만 단일덕트의 구조로 감요수조의 유동주기를 조절 할 경우 변화 폭이 그리 넓지 못하다. 본 연구에서는 감요수조의 덕트를 2층으로 설계하여 선별적/부분적으로 개폐함으로써 유동주기를 보다 넓게 변화시키는 방법을 제안하였고, 실험을 통해 그 효과를 확인하였다. 주요 결과들은 다음과 같다.
첫째, 실험이 수행된 덕트 개방비율 100%∼25% 범위에서 이중덕트는 1.02sec∼1.45sec의 주기변화를 보인 반면 단일덕트는 1.02sec∼1.20sec의 주기변화를 보여서 이중덕트 감요수조가 단일덕트 감요수조에 비해 대략 2배 넓은 주기조절이 가능함을 확인하였다. 이중덕트가 우수한 주기조절 성능을 나타내는 이유는 개폐정도에 따라 유동감쇠가 변할 뿐 아니라 관성항도 변하기 때문이라고 할 수 있다.
둘째, 수행된 횡규칙파 중 실험들에서 선체의 횡동요 공진점을 기준으로 할 때 이중덕트는 45%∼68%의 횡동요 저감효과를 보였고 단일덕트는 30%∼51%의 횡동요 저감효과를 보여서 이중덕트 감요수조를 사용할 경우 상대적으로 더 우수한 횡동요 저감효과를 얻을 수 있음도 확인하였다.
본 논문에서 확인된 단일덕트 대비 이중덕트의 우수성은 3층 이상의 다중덕트에도 확장이 가능하며, 향후 축척효과를 줄일 수 있는 큰 모형에서 개폐정도를 마음대로 조절할 수 있는 밸브를 장착한 실험도 필요하다고 생각된다.