해상풍력발전기 모노파일 설계민감도해석 및 최적설계

Design Sensitivity and Optimum Design of Monopile Support Structure in Offshore Wind Turbine

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  • ABSTRACT

    Recently the offshore wind turbine development is requested to be installed off south-west coast and Jeju island in Korea. Reliable and robust support structures are required to meet the demand on the offshore wind turbine in harsh and rapidly varying environmental conditions. Monopile is the most preferred substructure in shallow water with long term experiences from the offshore gas and oil industries. This paper presents an optimum design of a monopile connection with grouted transition piece (TP) for the reliable and cost-effective design purposes. First, design loads are simulated for a 5 MW offshore wind turbine in site conditions off the southwest coast of Korea. Second, sensitivity analysis is performed to investigate the design sensitivity of geometry and material parameters of monopile connection based on the ultimate and fatigue capacities according to DNV standards. Next, optimization is conducted to minimize the total mass and resulted in 30% weight reduction and the optimum geometry and material properties of the monopile substructure of the fixed offshore wind turbine.

  • KEYWORD

    해상풍력발전기 , 지지구조물 , 모노파일 , 민감도 해석 , 최적설계

  • 1. 서 론

    최근 우리나라에서 해상풍력의 요구가 증대됨에 따라, 서남해안, 제주도, 그리고 남해안 등의 연안에서 다양한 수심과 해저 지반에 적합한 해상풍력발전기 지지구조물 개발에 대한 필요성이 증대되고 있다 (Kim, et al., 2013). 해상풍력 지지구조물에는 Fig. 1에 나타낸 바와 같이 설치 수심에 따라 모노파일, 자켓, 부유식 등 다양한 타입이 있다 (Jonkman, et al., 2007; Musial, et al., 2006). 해상풍력 지지구조물의 제작, 설치 비용은 수심에 따라 그 구조 형식이 달라진다. Fig. 2에 나타낸 바와 같이 모노파일은 수심 30m이하에서 가장 경제적이며, 수심 30-60m 사이는 자켓이나 트라이포드방식의 해상풍력 지지구조물이 경쟁력이 있지만, 60m 이상에서는 비용이 기하급수적으로 증가하기 때문에 부유식 지지 구조물이 적합하다 (De Vries, et al., 2011; Musial, et al., 2006).

    본 연구에서는 서남해안 등의 수심 30m 이하에서 가장 경제성이 높은 모노파일 지지구조물의 개발을 위한 연구를 수행하였다.

    해상풍력발전용 모노파일은 해저 면에 항타(driving) 또는 드릴링 공법으로 대구경의 파일을 설치한 후 그라우트를 이용하여 상부구조물인 타워와 파일을 접합시키는 방법이다. 이러한 시공 방법은 수직정밀도를 높이기가 어렵기 때문에, 파일을 항타하여 설치한 후 파일보다 지름이 크게 제작된 연결부재(TP, transition piece)를 삽입하고 그 사이를 고강도 콘크리트인 그라우트를 주입하여 고정시켜 지지구조물의 수직정밀도를 확보하게 된다. 자켓 등 고정식 해양구조물 설치에 있어서 그라우트를 사용하여 상부구조물의 하중을 전달, 지지하는 기술은 해상 석유가스 산업분야에서 오랜 기술적 역사를 가지고 있다 (API, 1993). 해상풍력 발전기에도 그라우트접합 기술을 이용한 모노파일 공법의 지지 구조는 2002년 이후 현재까지 30m 이하의 수심에서 가장 많이 적용되고 있다 (DNV, 2010; DNV, 2012).

    자켓 등의 고정식 해양구조물에 사용된 그라우트는 축하중이 횡굽힘 하중에 비해 상대적으로 지배적이어서 API, DNV 등의 선급에서는 주로 축하중 지지력(axial capacity) 중심의 설계를 규정하고 있다 (API, 1993; DNV, 2010). 그러나, 최근 DNV의 연구결과, 기존의 고정식 해양구조물의 경우 지름이 대부분 2m 이하인데 반해 대형 해상풍력발전기의 경우 약 5m 이상의 파일을 사용하여야 하고, 또한 타워 높이가 100m 이상으로 풍하중과 파랑하중에 의한 횡굽힘 하중이 지배적이기 때문에 기존의 축하중 중심으로 제안된 설계식들이 적합하지 않음을 발견하게 되었다. 특히 해상풍력발전기 모노파일 지지구조물의 경우 굽힘하중에 의해 발생되는 전단응력은 축하중에 의한 전단응력보다 약 30배 이상 크다는 점을 확인하였다 (DNV, 2012).

    따라서, 본 연구에서는 먼저 최근 개정된 DNV 규정을 토대로 한 이론 및 경험적 결과와 유한요소법을 이용한 수치적 결과를 비교 검증하였다. 또한 해상풍력발전기의 대구경 파일의 경우 국내에서는 아직까지 설계 및 설치 경험이 없기 때문에 설계민감도 분석을 통하여 지배적인 설계변수들을 도출하고, 또한 경제성을 고려한 최소중량 최적설계를 수행하여 모노파일 지지구조물 설계방법에 대한 연구를 수행하였다 (Han, et al., 2011).

    2. 모노파일의 이론적 해석

       2.1 모노파일의 특징

    모노파일은 해저지반에 시공되는 파일, 상부 풍력 타워를 연결시켜 주는 TP와 이들을 접합하는 고강도 콘크리트인 그라우트로 구성되어 있다. Fig.3 에는 전형적인 모노파일 구조를 나타내었다.

    모노파일은 유럽의 수심 25~30m이하에서 가장 많이 설치되는 해상풍력 지지구조로서, 자켓, 트라이포드 등 기타 기초 형식에 비해 경제적인 공법이다. 지금까지 모노파일을 적용된 풍력단지로는 Horns Rev, Arklow Bank, North Hoyle, Scroby Sands, Barrow, Burbo bank 등이 있다 (Jonkman, et al., 2007, de Vries, et al., 2011).

    모노파일 지지구조물은 특히 대단위 단지의 경우 경제성 좋은것으로 알려져 있지만 직경 5m 이상의 대구경 말뚝 시공 시 사용장비의 제약이 커서 공사비가 증가하게 되는 단점이 있고, 운용중 동적 반복 굽힘모멘트의 영향이 크기 때문에 부재에 대한 피로강도 설계가 중요하게 다루어져야 한다. 특히, 그라우트의 경우 해수에 의한 부식 뿐 아니라 굽힘모멘트로 의한 압착으로 발생되는 국부적인 손상이 크게 우려되며 설계 및 시공 시 주의가 요구된다.

       2.2 NREL 5MW 풍력발전기와 하중해석

    본 연구에서는 NREL(national renewable energy lab) 5MW 풍력발전기를 대상으로 선정하였으며 기본 제원은 Table 1과 같다 (Jonkman, et al., 2009).

    풍력발전기 하중해석 전용 프로그램인 GH-Bladed를 사용하여 모노파일 지지구조물을 갖는 NREL 5MW 풍력발전기에 대해 계산하고 모노파일의 TP 설계를 위한 설계하중을 도출하였다. 설치 대상 지역은 서해안 위도인근 해역 시추공 No.2 로 위도 35° 30’ 15.86” 경도 126° 04’ 08.99” 지역이다.

    하중해석을 위한 설치예정지역 환경조건은 기상청 자료를 참조하여 설계 풍속 IEC wind class II 로 선정하였다. Table 2에는 설계 풍속과 설계 파고 등 설계 환경하중을 나타내었는데, 여기서 Vave 는 발전기 허브 높이에서 1년 평균 풍속이며 Vref 는 기준 풍속(reference wind speed)으로 50년 주기를 갖는 극한 풍속 (extreme wind speed)을 10분 평균한 속도이다. B 는 중간 크기의 난류강도 범주를 나타내며 A,B,C 타입이 있다. I15은 10분간 평균속도 15 m/s에서 허브높이의 난류강도 특성값이며 a는 난류 표준편차모델의 경사변수이다.

    대상지역의 설계 해상 조건은 평균 수심(average water depth) 20m, 유의파고(significant wave height, HS)는 3.33m, 유의파주기(peak period, TP)는 8.46초, 평균수심에서 조류속도 (total current speed, UC)인 1.65m/s 을 사용하였다. 이 조건의파는 천이구간(intermediate water depth) 내에서 분산관계(dispersion relation)를 만족하지만 H/h = 0.17로 선형파이론(linear airy wave theory)를 적용하기에 비교적 높은 파고를 갖는다. 또한 따라서 본 연구에서는 설계파에 대한 Pierson-Moskowitz 스펙트럼과 stream function 모델인 비선형파로부터 Morision식을 사용하여 퍄력을 계산하였다.

    하중해석 조건에서 해저지반 조건은 고려하지 않고 해석 수심인 20m 지점에 6 자유도를 구속하여 해석 대상인 TP에 경계조건에 의한 영향이 미치지 않도록 하였다. 설계 극한 하중을 도출한 하중조건은 Table 3과 같다 (IEC 61400-3, 2009). 이 조건은 풍력발전기가 정지(standing still)해 있거나 저속으로 회전하고 있지만 전력이 생산되지 않는 상태(idling)에서 50년 주기를 갖는 3초평균 극한풍속(Ve50)과 50년 주기 감소파고 (Hr50) 및 극한조류속도와 극한평균수면을 갖는 환경에 대한 하중이다.

    본 연구에서의 피로하중은 DNV 규정에서 TP 설계를 위하여 피로 설계식을 사용하여 평가하였다.

       2.3 극한한계상태설계

    모노파일의 설계는 DNV 규정에 따르면, 극한 한계상태 설계법(ultimate limit state design)을 적용하여 설계를 하게 된다. 모노파일에 작용하는 하중에 따라 1) 축하중 지지력(axial capacity) 2) 굽힘모멘트 지지력(bending moment capacity) 3) 피로하중 지지력(fatigue capacity)로 각각 나누어 설계를 진행하게 된다. 이 설계식은 축하중 지지력과 굽힘모멘트 지지력 사이에 상호 독립이라 가정한다.

    (1) 그라우트에 대한 축하중 지지력

    축하중 지지력에서는 축하중과 토크하중에 의해 발생하는 전 단강도에 대한 평가를 수행하게 된다. 축하중 지지력의 평가식들 은 고정식 해양구조물인 자켓에 수십년 간 적용되어 많은 검증을 거쳤다. 축하중 지지력은 축하중에 의한 전단응력 Tsa 과 토크에 의해 발생하는 전단응력 Tst 의 제곱합의 제곱근이 극한 한계상태 재료 안전계수 𝛾m 를 고려한 전단강도 Tk값 보다 적으면 설계 기준 식 (3)을 만족하게 된다.

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    여기서, Tsa는 축하중에 의한 전단응력, P는 축하중, Rp 는 파일 외경이며 L 은 유효 그라우트 길이이다.

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    Tst 는 토크에 의한 전단응력이고, MT 는 토크이다.

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    여기서, Tkf 는 마찰전단강도이고, Tkg 는 그라우트 전단강도이며, 마찰전단강도 Tkf는 아래와 같이 정의된다.

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    식(4)에서 μ 는 그라우트와 강재 사이의 마찰계수이고, EEg 는 각각 강재와 그라우트의 탄성계수이다. K 는 강성계수이고, δ는 불규칙표면에 대한 변위이다. 상기 식 (3)과 식 (4)는 다음 조건 하에서 적용 가능하다.

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    그라우트 전단강도 Tkg 는 다음과 같이 결정된다.

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    𝜅는 시효감소계수이며, 𝑓ck는 그라우트의 압축강도이다.

    (2) 원추형 그라우트에 대한 축하중 지지력

    파일의 마찰력을 증대시키기 위해서 Fig. 4 와 같이 파일 상부를 원추형으로 채택할 경우 그 형상에 따라 아래와 같이 관련식들을 유도할 수 있다. 해상풍력발전기의 모노파일이 타워와 파일 사이의 그라우트의 마찰력에 의해 전체 구조물이 지지되는 형식이므로 원추각의 크기는 마찰력에 작용하는 중요한 설계 인자 이다.

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    파일과 그라우트 사이의 하중 P 는 아래와 같다.

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    수직하중과 마찰력, 전단하중 사이의 관계식은 아래와 같다.

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    따라서, 경사면을 가진 원추형 단면의 모노파일에 작용하는 압력은 아래와 같다.

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    여기서, AconeLgRpt + πLg2sinα

    (3) 굽힘모멘트 지지력

    해상풍력발전기의 작용하는 굽힘모멘트는 풍력발전기 자중 등에 의해 발생하는 수직 정적 하중에 비해 TP 상부에서 상대적으로 대단히 크다. 해상풍력발전기의 특성상 풍하중이 타워 상부에서 작용함으로 풍력발전기가 대형화 될수록 굽힘모멘트는 더 크게 작용할 수밖에 없다.

    해상풍력발전기의 그라우트 연결부에 작용하는 굽힘모멘트는 TP의 자중에 의한 수직 정적 하중에 비해 상대적으로 아주 큰데, 극한 한계상태에서의 굽힘모멘트에 의한 최대 전단응력은 TP 설계에 중요한 설계 인자이다.

    TP와 파일의 연결부에 작용하는 전체 굽힘모멘트 MtotFig. 5에 나타낸 바와 같이 접촉압력에서 수직 전단력으로 작용하는 굽힘모멘트 Mp, 수평마찰력으로 작용하는 굽힘모멘트 Mμh 수직방향으로 작용하는 굽힘모멘트 Mμ𝑣로 나누어진다.

    바람과 파도 등 외력에 의해 발생하는 해상풍력발전기의 굽힘모멘트는 Fig. 4에 나타낸 바와 같이 TP를 통하여 파일에 수평접촉하중으로 전달된다.

    그라우트 연결부의 굽힘모멘트에 의한 접촉압력으로 인한 수직 마찰력이 발생한다.

    따라서, 전체 굽힘모멘트 Mtot 는 식 (12)와 같다.

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    전체 굽힘모멘트 Mtot 에 의해 그라우트에 작용하는 접촉 압력 PNormal은 아래와 같이 정리할 수 있다.

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    모노파일의 상부에서 그라우트와 파일 사이의 최대 수평 변위와 수직 변위는 다음과 같다.

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    동하중이 작용할 때, 그라우트에 파손을 유발할 수 있는 최대 국부 집중 압력은 응력집중계수가 고려되어야 한다. 이 국부 최대 압력은 그라우트 끝 단에서 나타나는데, 국부 접촉 압력 PLocal은 식 (16)에 나타낸 바와 같이 공칭 접촉압력에 응력집중계수를 곱하여 나타낸다.

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    여기서 SCF는 응력집중계수이다. 파일의 상부에서 SCF는 식(17)에서 나타낸 바와 같이 TP의 반지름과 두께의 함수이다.

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    국부 집중응력은 유한요소법으로 직접 구할 수 있다. 이들 그라우트에서 발생하는 최대 및 최소 주응력은 아래와 같다.

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    여기서 μ 는 마찰계수이다. 극한 강도 설계에서 그라우트 강도는 Tresca 응력𝑓( = σ1− σ3)을 계산하여 식 (20)을 만족하여야 한다.

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    여기서, 𝑓cck 는 그라우트 강성이며, 𝛾m 는 재료 상수로 3.0을 사용한다.

    (4) 피로하중 지지력

    해상풍력발전기의 모노파일 지지구조는 그 높이가 100m 이상으로 전체적으로 구조가 가늘고 유연하여 설계 수명 동안 풍력과 파력 등 외력으로 인한 반복하중을 받게 된다.

    이러한 반복하중에 의해 그라우트 접합부는 지속적인 인장과 압축 및 전단응력이 작용하게 되어 그라우트 접합부에 대한 피로에 대한 평가가 필수적이다. 본 구조물에 대한 피로한계 상태에 평가는 앞 절에서 언급한 바와 같이 축하중과 토크에 의해 발생하는 응력은 상대적으로 굽힘모멘트에 의해 발생하는 응력에 비해 아주 적기 때문에 피로 해석을 위하여 DNV 규정(DNV-OSC502)에서는 굽힘모멘트에 의해 발생하는 응력에 대해서만 Miner Rule에 따라 계산한다. 본 규정의 피로한도는 2.0×106이다. 피로 수명은 다음 식 (21)에 따라 구할 수 있다 (DNV, 2012).

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    여기서, C1은 해수 중에서 인장 압축의 반복하중을 받는 구조물의 경우 8.0을 사용하며, C5은 피로강도계수로 그라우트의 경우 0.8을 사용한다. 사용 중 응력범위 ΔS 는 식 (22)의 피로한도를 만족하여야 한다.

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    해상풍력발전기는 주로 축하중의 영향을 받는 전통적인 석유시추용 해양구조물과 달리 풍하중에 의한 동적 반복 굽힘모멘트 영향을 지속적으로 받기 때문에 그라우트에 파손 또는 크랙이 발생하여 전체 구조 강도 저하의 우려가 크다. 그리고 지름 4m 이상의 대구경 그라우트 접합에 대한 세계적인 사례가 적고, 피로수명을 평가할 충분한 운용 경험이 없어 세심한 설계가 요구된다.

    3. 모노파일의 유한요소 해석

       3.1 해석모델 및 경계조건

    해석모델은 NREL 5MW 풍력발전기를 20m 수심에 설치하고, GH-Bladed를 사용하여 하중해석을 수행하였다. 하중은 환경 조건과 발전기 운용 조건에 대한 다양한 하중 해석 (Yang & Ko, 2004)을 통해 Table 2Table 3에 설명한 바와 같이 하중조건 DLC 6.2b에서 도출된 극한설계하중을 사용하였다. 이 설계하중은 극한상태설계법에 따라 하중계수 1.35를 적용하여 Fig. 6 (a)와 같이 모노파일 상면에 굽힘모멘트, 전단하중 그리고 수직하중으로 분포시켰다. 지반 경계조건은 해석 관심 대상인 TP에 영향을 미치지 않을 충분한 위치인 수심 20m 지점 파일에 6자유도를 구속하였다. 그라우트 접촉면과 철판 재질인 파일과 TP 사이의 접촉조건은 접촉면적과 하중과의 관계는 비선형을 적용하였고, 수평접촉압력은 수직접촉압력에 마찰계수를 고려하여 계산하며, 이때 상호간의 상대 변위가 허용되는 선형접촉조건을 사용하였다. 또한, DNV에서는 그라우트와 파일간 마찰계수가 0.4를 넘지않도록 규정하고 있으며, 그 이상의 값을 사용할 경우 실험을 통한 검증된 자료를 요구하고 있다 (DNV, 2010). 본 해석에 사용된 재료 물성치는 Table 4와 같다.

    모노파일의 유한요소 해석모델은 NX Nastran 7.0으로 구현하고 8절점 육면체 요소모델인 CHEXA8을 사용하여 파일, 그라우트 및 TP 모두 3차원 고체요소(solid element)로 분할하였다. 3차원 캐드 모델 및 구조해석 모델을 각각 Fig. 6 (a)(b) 에 나타내었다.

    2장에서 제시된 DNV 설계식과 유한요소법으로 해석된 결과를 비교하기 위하여 하중을 축하중 지지력과 굽힘모멘트 지지력으로 나누어 해석을 수행하였다. DNV 설계식은 그라우트에 대한 변형과 전단응력을 계산하므로, 본 연구에서도 DNV 설계식과 유한요소법과의 비교를 위하여 파일과 TP를 제외하고 그라우트로 해석결과로 비교 평가하였다.

       3.2 축하중 지지력

    축하중 지지력은 마찰계수를 적용한 경사면에 작용하는 전단하중 P가 작용할 때, 허용 전단강성을 나타내는 식 (3)은 마찰면상의 전단응력을 나타내는 식 (1)과 토크에 의한 전단응력 식 (2)를 고려하여 만족하여야 한다. 따라서, 구조해석에서도 상기 식에 준하여 그 결과를 비교하였다. 축하중 지지력은 고정식 해양 구조물인 자켓 등의 실제 적용사례를 바탕으로 오랫동안 적용되어 왔으므로 상당한 신뢰성을 가진 설계식이라 할 수 있다. 구조해석을 통해 접촉 압력 및 전단응력과 수평 및 수직 변위를 계산하였고 이를 각각 Fig. 7Fig. 8에 나타내었다. Table 5에서는 축하중 지지력에 대한 DNV 설계식과 FEM 수치해석 결과를 비교하였다. DNV 설계식을 기준값 100으로 두고 유한요소 해석 결과 와의 차이를 비교하였다. 축하중 수평변위 δHA는 약 27% 오차를 보이는 반면, 나머지 축하중 전단응력 τsum 과 축하중 수직변원 δVA 는 10% 정도의 오차를 보이고 있다. 여기서 τsum은 식 (3)의 좌변의 값을 나타낸다. 특히, 설계의 판단기준인 축하중 안전계수(SA)를 나타내는 식 (3)과 유한요소 해석 결과는 5.7%의 오차를 보여 DNV 설계식의 유용함을 나타내고 있다.

       3.3 굽힘모멘트 지지력

    굽힘모멘트 지지력은 전통적인 고정식 해양구조물에는 주로 고려되지 않은 요소로 DNV에서도 2010년 이후 해상풍력발전기를 대상으로 도입하게 되었다. 전체 굽힘모멘트 MtotFig. 5에 나타낸 바와 같이 식 (12)와 같고, 그에 의해 발생하는 접촉압력은 응력집중계수를 고려하면 식 (16)으로 나타내어 진다. 식 (20)의 Tresca 응력과 허용 전단강도와 비교하여 안전계수를 결정하게 된다. 본 연구에서 굽힘모멘트 지지력은 상기의 이론식과 유한요소해석 결과와의 차이를 비교 평가하였다.

    굽힘모멘트 지지력은 축하중 지지력에 비해 유한요소법으로 비교한 결과 상대적으로 비교적 큰 차이를 보이고 있는데, 이는 식 (13)에서 접촉압력을 계산하면서 압력이 그라우트 길이방향으로 선형적으로 증가하는 것으로 가정함으로써 발생한 오차로 볼수 있다. 이는 Fig. 9의 해석결과에서 보듯이 접촉압력은 그라우트 끝단에 집중되는 결과를 볼 수 있다. 따라서 Table 6의 접촉 압력 결과가 유한요소법과 2.37배 차이가 나는 것으로 나타났다. 굽힘모우멘트 안전계수(SB)에서 식 (20)과 유한요소 해석결과는 17.4%로 비교적 큰 오차를 보이고 있어 설계 시 반드시 유한요소해석 결과와 비교가 요구된다. Fig. 10에는 굽힘모우멘트에 의한 수평 및 수직 변위 해석 결과를 나타내었다.

    4. 설계민감도해석 및 최적설계

       4.1 설계 민감도 해석

    4.1.1 주요 파라미터 민감도 해석

    주요파라미터 방법은 입력설계변수가 출력설계변수에 미치는 영향도를 유한차분법을 이용하여 구하는 방법이다.

    모노파일의 입력설계변수로는 경사각(α), 그라우트 접합면 길이(LG), 파일하면 반지름(RPB), TP 반지름(RTP), 파일 두께(tP), 그라우트 두께(tG), TP 두께(tTP), 마찰계수(μ) 와 같은 8개 변수를 선택하였다. 출력설계변수로 모노파일 구조물의 극한하중강도를 나타내는 축하중 수평변위(δHA), 축하중 수직변위(δVA), 축하중 안전 계수(axial safety, SA), 굽힘모멘트에 의한 수평변위(δHB), 굽힘모멘트 수직변위(δVB), 굽힘모멘트 안전계수(bending moment safety, SB) 등 6가지 변수를 채택하고 모노파일 입력변수 변화에 대한 민감도를 조사하였다.

    민감도 해석 및 최적설계는 상용프로그램인 PIAnO를 사용하였다 (Process Integration, Automation and Optimization, 2012).

    주요파라미터 방법에 의한 설계 민감도 해석에 의하면 Fig. 11의 안전계수에서 보인 바와 같이 축하중 지지력 및 굽힘모멘트 지지력 모두에 TP 두께(tTP)의 영향도가 가장 큰 것을 알 수 있다. 그리고 파일의 두께(tP) 와 마찰계수(μ)도 비교적 큰 민감도를 보여준다. 특히 마찰계수(μ)는 0.4에서 0.8사이의 값이 추천되는데 재료에 따라 실험적으로 결정되는 값으로 설계단계에서 주의 깊게 고려할 필요가 있다.

    4.1.2 다중 파라미터 민감도해석

    다중 파라미터들의 민감도는 실험계획법에 따라 결정된 각 입력 파라미터들의 조합에 대해 출력설계변수를 계산하고 이들 다중 입력설계변수가 출력설계변수에 미치는 영향도를 유한차분법을 이용하여 구할 수 있다. 입력 설계 변수는 3 level, 8개 설계변수를 조합하여 분석하였다. 입력 설계 변수 및 출력 설계변수들은 주요파라미터 방법에서 사용한 설계 변수들을 사용하였다. 이러한 입력변수들에 대한 모노파일 구조물의 극한하중 강도를 나타내는 6가지 출력설계변수들의 민감도를 Table 7에서 백분율 나타내었다.

    축하중 지지력에 가장 큰 영향을 주는 인자는 마찰계수(μ)와 경사각(α)이며 마찰계수(μ)는 축하중 수평변위(δHA)와 축하중 안전 계수(SA)에, 경사각(α)은 축하중 수직변위(δVA)에 큰 영향을 준다.

    굽힘모멘트 지지력에 가장 큰 영향을 주는 인자는 TP의 반경 (RTP)과 두께(tTP), 그리고 파일의 반경(RPB)이다. 해상 풍력발전기의 하부 구조에 주로 작용하는 굽힘모멘트에는 TP의 두께(tTP)가 가장 지배적인 인자임을 알 수 있다.

    주요파라미터 방법에 의한 민감도해석과 실험계획법에 의한 다중파라미터 민감도 해석의 결과에서 공통적으로 TP 두께의 영 향도가 가장 큰 것으로 분석되었다. 실험계획법에 의한 결과에서 는 TP의 반경이 추가 되었는데, 이는 각 인자간의 상호작용이 고려되기 때문이다.

       4.2 최적 설계

    민감도 해석 결과를 토대로 최적화 설계 변수는 경사각(α), 파일하면 반지름(RPB), 파일 두께(tP), TP 두께(tTP)로 결정하였고, 목적함수는 파일 질량(MPILE), 그라우트 질량(MGROUT) 및 TP 질량 (MTP) 으로 구성되는 전체질량(MT)이다.

    제한조건은 축 안전계수와 굽힘모우멘트 안전계수의 범위는 각각 30%(30%-60%)와 35%(25%-60%)를 취하였는데, 풍력발전기에서는 굽힘모우멘트가 축하중보다 지배적인 하중이므로 5% 범위를 더 고려하였다. 경사각(α)은 파일의 항타시 좌굴등으로 파손 가능성을 방지하기 위하여 최소요구각인 1°~2° 사이로 범위를 결정하였으며, 또한 파일 반경은 5MW 해상풍력발전기의 경우 경험적으로 약 2.5m 정도에서 결정됨으로 그 제한 범위를 2m~3m로 정하였다. TP 두께(tTP)와 파일의 두께(tP)는 강도와 경제성을 동시에 만족할 수 있는 범위에서 결정하였다. 최적설계를 위한 문제 정식화는 아래와 같다.

    목적함수 :

    Minimize total mass (MT = MPILE + MGROUT + MTP)

    설계 변수 :

    α, RPB, tP, tTP

    제한조건 :

    Axial Safety(SA):

    30< SA (%)< 60

    Bending moment Safety(SB) :

    25 < SB (%) < 60

    1 < α(deg) < 2

    2 < RPB(m) < 3

    0.05 < tP(m) < 0.09

    0.05 < tTP(m)< 0.08

    TP의 반경(RTP)은 타워의 반경과 동일하여 제외하였고, 그라우트 두께(tG) 는 종속변수로 다루었다. 최적화 기법은 PQRSM (progressive quadratic response surface method)을 사용하였으며, PQRSM은 민감도를 필요로 하지 않은 직접탐색법(direct search) 으로 순차적 근사 최적 알고리즘(sequential approximation optimization algorithm)이다. 근사모델 (approximate model)을 생성하기 위해 반응표면(response surface) 모델링을 사용하고 수렴성 보장을 위해 신뢰구간 알고리즘(trust region algorithm) 을 사용하여 글로벌 최적화와 수렴성을 극대화한 방법이다.

    최적설계 결과는 Table 8에 정리하였다. 최적 설계의 목적함수인 질량을 최소화하기 위하여 축하중 안전계수를 23.4%, 굽힘 모멘트 안전계수를 10% 낮추면, 전체 안전계수를 만족하면서 파일 의 질량은 24.2%, 그라우트와 TP는 3%의 질량을 각각 줄일 수있다. 또한 파일의 두께가 약 22% 감소한 점도 주목할 만하다.

    5. 결 론

    본 연구에서는 DNV선급의 설계식과 유한요소법을 이용한 결과와 비교하였고, 아울러 설계 민감도 해석을 수행하여 설계 변수들의 영향도를 조사하였다. 또한 최적설계를 수행하여 최적의 무게를 갖는 TP의 최종 형상을 결정하였다. 본 연구 결과로부터 다음과 같은 결론을 도출하였다.

    1. 굽힘모멘트 지지력은 축하중 지지력에 비해 유한요소법으로 비교한 결과 상대적으로 비교적 큰 차이를 보이고 있다. 따라서 굽힘모멘트 지지력을 계산할 때는 반드시 비선형 접촉 유한요소법을 수행하여 결과를 검증하여야 한다.2. 주요파라미터 및 다중파라미터 민감도 해석의 결과로부터 모노파일 연결부의 지지력에 TP 두께의 민감도가 가장 큰 것으로 분석되었다.3. 최적 설계를 통해 초기조건 대비 축하중 안전계수를 23.4%, 굽힘모멘트 안전계수를 10% 낮추면, 전체 안전계수를 만족하 면서 파일의 질량은 24.2%, 그라우트와 TP는 3%의 질량을 각각 줄일 수 있다. 이때 파일의 두께는 약 22% 감소하였다.4. 유한요소법과 DNV 설계식을 비교하여 그 유용성을 검증하였으며, 설계단계에서 민감도해석을 통하여 각 설계변수의 민감도를 분석하고, 아울러 최적설계를 수행함으로써 설계 중량을 줄여 원가절감에 기여할 수 있음을 확인하였다.

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  • [Fig.1] Substructure of offshore wind turbine (Musial, et al., 2006)
    Substructure of offshore wind turbine (Musial, et al., 2006)
  • [Fig.2] Cost of offshore wind turbine substructures with water depth (Musial, et al., 2006)
    Cost of offshore wind turbine substructures with water depth (Musial, et al., 2006)
  • [Fig. 3] Grouted connection in monopile structure (DNV, 2010)
    Grouted connection in monopile structure (DNV, 2010)
  • [Table 1] NREL 5MW baseline wind turbine
    NREL 5MW baseline wind turbine
  • [Table 2] Wind turbine class and marine conditions for reference site
    Wind turbine class and marine conditions for reference site
  • [Table 3] Design load case of ultimate design load for support structure
    Design load case of ultimate design load for support structure
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  • [Fig. 4] Grouted connection in monopile structure
    Grouted connection in monopile structure
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  • [Fig. 5] Moment loading in grouted connection (DNV, 2010)
    Moment loading in grouted connection (DNV, 2010)
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  • [Fig. 6] FE model & designed transition piece
    FE model & designed transition piece
  • [Table 4] Material properties
    Material properties
  • [Table 5] Comparison of DNV and FEM results for axial capacity
    Comparison of DNV and FEM results for axial capacity
  • [Fig. 7] Contact pressure and grout shear stress results
    Contact pressure and grout shear stress results
  • [Fig. 8] Horizontal and vertical displacement results
    Horizontal and vertical displacement results
  • [Fig. 9] Contact pressure and tresca stress results
    Contact pressure and tresca stress results
  • [Table 6] Comparison for bending moment capacity
    Comparison for bending moment capacity
  • [Fig. 10] Horizontal and vertical displacement results
    Horizontal and vertical displacement results
  • [Fig. 11] Sensitivity analysis of principal parameters
    Sensitivity analysis of principal parameters
  • [Table 7] Sensitivity analysis of principal parameters
    Sensitivity analysis of principal parameters
  • [Table 8] Optimization results
    Optimization results