의료영상의 화질이 진단의 정확성에 중요한 요소이다. 그러므로 의료영상의 화질을 향상시킬 수 있는 강력한 증진 방법들이 요구된다[1].

지금까지 수많은 증진방법들이 제안되어져 왔으며, 그 중에서도 주파수 도메인 필터, 히스토그램 평활화 방법들이 대비에 근거한 증진방법들을 대표하였다.

본 논문에서는 제안된방법으로 기존의 고주파통과 필터, 고주파강조 필터, 히스토그램 평활화, 그리고 잡음제거를 위한 방법으로 MMSE 필터를 이용하였다.

제안된방법과 기존 필터들과의 비교분석을 위해서 Homomorphic(HOMO)필터, Unsharp(UNSHARP)필터를 이용했다[2].

그 결과, HOMO 영상은 에지가 적게 향상되었으며. UNSHARP 영상은 에지가 향상되었으나 골격을 확실하게 구별할 수 없었다. 그러므로, 본 논문에서는 이러한 단점들을 보안하는 방법으로, 에지부분들을 향상시키며, 또한 골격부분을 뚜렷하게 구별할 수 있으며, 더불어 경험값을 이용한 MMSE 필터에 대한 최적화방법을 제안하였다.

본 논문의 구성은 먼저 2장에서 기존 필터들인 HOMO 필터, UNSHARP 필터, MMSE 필터에 대해서 기술한다. 3장은 실험 및 분석 부분으로 최적값을 이용한 제안된 방법을 기술한다. 마지막으로 4장은 결론을 기술하고자 한다

본 필터는 밝기를 줄임과 동시에 대비를 증진시키는 주파수도메인 필터이다. 본 필터에 대한 식은 다음과 같다.

식(1)에서 I(r,c) 는 원영상, L(r,c)는 밝기조건, R(r,c)는 객체고유의 반사에 관한 값을 의미한다. 처리과정은 L(r,c) 가 저주파로 되는 반면에, R(r,c) 는 고주파정보, 즉, 객체의 외곽선과 지역적인 대비들을 의미한다. 처리과정은 그림 1과 같다[3].

3)번의 필터주파수 과정은 3가지의 매개변수들, 즉, 고주파이득, 저주파이득, 차단주파수로 구성된다. 본 변수들은 R(r,c) 를 증진시킴과 동시에 L(r,c) 를 줄이는 효과가 있다. 여기에서 차단주파수는 관련된 응용에 따라서 다르며, 또한 각각의 값들은 경험값에 의해서 결정된다.

본 필터는 원영상에서 흐릿한 영상을 차감함에 의해서 영상이 증진된다. 또한, 처리과정은 원영상에 디테일한 부분을 더하는 것과 유사하다. 영상의 대비를 증진시키기 위해서 처리과정의 일부로써 히스토그램에 의한 수정이 포함된다. 처리순서도는 그림 2와 같다. 기술하면, 원영상은 저주파통과 필터를 거치며, 다음으로 히스토그램 쉬링크를 수행한다.

그리고 결과된 영상은 원영상으로부터 차감된다. 또한, 본 영상은 대비를 증진시키기 위해서 히스토그램 스트래칭을 수행한다.

MMSE 필터는 지역 영상통계에 근거한 결과값을 도출할 수 있다. 식(2)과 같이 MMSE 필터를 정의한 다.

식(2)에서 d(r,c) 는 필터되지 않은 영상, 즉, 흐릿한 영상을 의미하며, 는 잡음분산, 는 지역분산, m_l는 지역평균을 의미한다. 어떠한 잡음도 존재하지 않으면, 잡음분산은 제로이며, 본 필터는 필터되지 않은 영상이 된다. 여기에서 잡음분산과 지역분산이 동일하다면 본 필터는 평균필터가 된다.

지역분산이 잡음분산보다 매우 큰 영역에서는 본 필터는 필터되지 않은 영상에 근접할 것이다. 즉, 높은 지역분산은 상세한 에지를 암시함으로 본 필터는 원영상의 에지를 보전하려고 한다.

의 비가 증가함에 따라서 각 윈도우의 잡음이 증가함을 의미하며, 본 필터는 지역평균을 리턴한다. 의 비가 감소함에 따라서 각 윈도우의 에지가 향상됨을 의미하며, 본 필터는 더 많은 필터되지 않은 영상을 리턴한다.

이러한 방식으로 운영되기 위해서 MMSE 필터는 지역영상들의 통계들을 적용한다. 즉, 각 윈도우 영역의 잡음을 제거하는 동안에 각 에지들은 향상된다. 본 논문에서는 최적값을 찾기위해서, 윈도우크기와 잡음분산을 적용하였는데, 그 이유는 더 큰 윈도우크기는 에지영역이 향상되지만 더 많은 잡음을 남긴다. 그러므로 더 큰 윈도우 크기로 잡음을 적게 남기면서 에지를 향상시킬 수 있어야 한다.

일반적으로 잡음수준에 대한 정보를 정확하게 알고 있다면, 잡음을 효과적으로 제거할 수 있다고 알려져 있다. 잡음수준은 잡음분산의 크기를 통해 알 수 있지만, 이 값이 알려져 있는 경우는 극히 드물다[4].

논문에서 실험한 영상의 크기는 N X N이다. 화소의 농도 값은 0≤화소p≤255인 그레이 레벨 영상들을 이용하였고, 그림 3과 같이 영상처리를 수행하였다. 그림 3의 영상처리순서도를 기술하면, 고주파통과 필터의 중에서 가우시안 필터가 가장 개선된 주관적 화질을 보여주었다.

차단주파수 개념은 필터의 특성을 결정하는데 중요하며, 입력된 영상에 낮은 차단주파수가 선택되면 질적으로 저하된 개선영상을 얻게 될 것이며, 차단주파수가 높으면 개선영상은 잡음으로 인하여 보이지 않을 것이다[5-7].

고주파통과 필터에서 차단주파수의 거리는 응용에 따라서 경험값이 필요하며, 실험에서 경험값을 각각 0.05, 0.1, 3을 적용하였는데, 0.05인 경우가 주관적인 화질이 뛰어남을 알 수 있었다.

고주파통과 필터는 퓨리에 변환의 낮은 주파수를 감쇠시키고, 반대로 높은 주파수를 유지함으로써 에지부분들을 선명하게 만든다[8]. 그러나 고주파통과 필터가 에지를 선명하게 하지만 낮은 주파수부분들을 필터링하므로, 저주파요소를 보유하는 고주파강조 필터를 사용하면 된다[9]. 고주파강조 필터는 식(3)과 같이 함수로 표시한다.

식(3)에서 a는 오프셋,b는 상수승수,H_hp(u,v) 는 고주파통과 필터이다. 상수승수는 1보다 큰 상수이며, 상수승수가 높은 주파수성분을 강조하기 때문이다. 그리고 오프셋은 상수승수에 비해 작은 한 낮은 주파수에 대한 개선효과는 높은 주파수에 대한 것 보다 적다. 실험에서 경험값을 0.5, 5, 10, 15을 적용하였는데, 0.5인 경우가 낮은 주파수와 높은 주파수부분들을 균형있게 증진시켜주었다.

마지막으로 MMSE 필터에서는 윈도우는 크게, 잡음분산은 경험값으로 100이상을 적용했다. 제안된 방법을 사용해서 의료영상들을 지속적으로 실험하였고, 원영상들은 광학렌즈에서와 같은 방식으로 초점을 맞출수 없다. 따라서, 원영상은 일반적으로 흐릿해지는 경향이 있다[10]. 그리고 원영상에 대한 실험영상들이 그림 4와 같다.

그림 4는 선정된 흐릿한 X선 영상들을 입력하여, UNSHARP필터, HOMO필터, 제안된 방법(PFA:Proposed Filter Algorithm)등으로 실험한 결과이며, 그림들을 비교하면 기존필터들보다 PFA가 주관적인 화질이 뛰어남을 알 수 있었으며, PFA와 관련된 히스토그램은 기존필터의 관련된 히스토그램들보다 명암도가 각 화소들에 일정한 비율로 분포되어 있으므로 전반적으로 대비가 더 좋다고 사려된다.

본 논문에서는 입력으로 차단주파수의 기준을 정했던 패딩된 의료영상을 이용했다. 그리고 에지영역을 추출하기 위해서 최적화된 고주파통과 필터를 사용했으며, 그 결과영상에 에지와 평탄영역의 대비를 강조하기 위해서 최적화된 고주파강조 필터를 사용했다. 그 과정에서 X선 의료영상의 최적화를 위해서 각각의 실험값, 즉, 가우시안 고주파통과 필터, 차단주파수의 거리= 0.05, 오프셋= 0.5를 적용하였다. 그리고 MMSE 필터의 실험값으로는 큰 윈도우크기와 잡음분산은 100이상들이다. HOMO 영상은 에지 부분이 적게 향상되었으며, UNSHARP 영상은 에지부분이 향상되었으나, 뚜렷하게 골격을 구별 할 수 없었다. 결과적으로, 제안된 방법은 의료영상의 잡음을 제거하면서 동시에 대비와 에지부분을 향상시킴으로 골격을 뚜렷하게 구별 할 수 있었다.