수중 글라이더는 바다 속을 다니면서 해양 생태계와 해저 지형 등을 탐색 및 정찰 할 수 있는 에너지가 적게 드는 최신장비이다. 또한 최근 국내 다수의 연구기관에서도 무인 수중 글라이더 개발을 목적으로 핵심기술 개발에 박차를 가하고 있는 상황이다. 본 논문에서는 수중 글라이더의 자율제어를 위한 조종운동방정식에 필요한 유체력 미계수들을 찾는데 목적이 있으며, 이 유체력 미계수를 추정하기 위해 VPMM(Vertical planar motion mechanism) 시험을 실시하였다. VPMM 시험은 Heave 와 Pitch 운동에 관련된 부가질량과 감쇠력 등을 함께 구하는 시험으로서 잠수 운동체와 선박 등의 설계에서 정확한 조종 성능의 추정을 위해 활용되고 있다(Lee and Kwon, 2002). 한편, 국내에서는 수상선을 대상으로 한 구속모형시험(Yun and Kim, 2012; Shin and Choi, 2011) 또는 시스템 식별법을 이용한 유체력 계수 추정에 관한 연구(Lee and Kwon, 2002; Yoon and Son, 2004) 등이 있으나, 본 논문의 수중 글라이더 모형에 대한 VPMM 시험은 매우 드문 사례이다. 따라서 본 논문에서는 수중 글라이더 모형을 속도 U로 예인하면서 순수 상하동요운동 (Pure heave motion), 순수 종동요운동(Pure pitch motion)운동을 각각 부가하였고, 이때 부가되는 힘과 모멘트를 모형의 선수⋅선미 부분에 장착된 로드셀을 이용하여 데이터를 획득하였다. 그리고 퓨리에 해석을 통한 수중 글라이드 모형의 선형 유체력 미계수들을 추정하였으며, 본 실험을 통해 추정한 유체력 계수를 이용하여 운동 제어시뮬레이션을 실시하였다.
수중 글라이더의 운동 기술을 위해 좌표계를 Fig. 1과 같이설정하였다(Lamb, 1945).
수중 글라이더 모형의 선수⋅선미 부분에 장착된 로드셀을 이용하여 전후 Strut에 걸리는 Heave force
수중 글라이더에 적용되는 6 자유도 운동방정식은 REMUS (Remote Environmental Monitoring Unit) 모델(Prestero, 2001) 의 운동방정식을 채택하였으며, 본 실험의 해석에 이용된 운동방정식은 선형항만을 고려한 Heave-Pitch 연성 운동방정식을 사용하였다. 이에 관한 식은 다음과 같이 표현된다.
여기서
순수 상하동요 운동은 Fig. 2에 개략적으로 나타낸 바와 같이 회두운동을 하지 않고, 그 중심의 궤적이 정현파의 모양으로 변화하는 것이라 할 수 있다.
식 (5), (6)를 식 (3), (4)에 각각 대입하면,
한편
식 (9), (10)을 식 (7), (8)에 대입하여 정리하면 다음과 같다.
순수 종동요 운동은 Fig. 3에서 나타낸 바와 같이 선체 중심 궤적이 정현운동(Sinusoidal motion)의 모양으로 운동하고, 선체가 정현적인 회두 운동을 한다. 따라서 합속도
여기서
이제
식 (17), (18)을 식 (15), (16)에 대입하여 정리하면 다음과 같다.
동적시험의 경우에 실제 로드셀에서 계측된 신호에는 모형선에 작용하는 유체동력학적 관성력과 감쇠력이 포함되어 있어 이를 분리하여 수학모형에 맞는 유체력 미계수를 구할 수 있다. 따라서 계측된 신호를 Fourier sine 또는 cosine변환을 하고 1주기까지 적분하면 다음과 같다.
ZE = Zinsin𝜔t + Zoutcos𝜔t 에서,
여기서
Scotch yoke의 Arm 길이를 조절하여(Fig. 4의 우측 사진 ○ 부분)진폭을 조절할 수 있으며 0m ~ 0.3m 까지 진폭 조절이 가능하다. Pure heave 운동 또는 Pure pitch 운동 모두 선수⋅선미에 똑같이 원하는 진폭 값을 적용한다. Pure pitch motion의 경우, Fig. 4의 우측 사진 □부분을 이용하여 한쪽 원판을 계산된 위상각
위상각
한편, 앞뒤 Strut의 Heave 변위를
이때 선수 및 선미에서의 위상각
여기서
수중 글라이더 모형의 기본 데이터는 Table 1과 같다.
[Table 1] Principal dimension of underwater glider
Principal dimension of underwater glider
식 (1), (2)를 이용하여 모형이 받는 전체 Heave force 및 Pitch moment를 구하면 Fig. 9 ~ 10과 같다.
Fig. 9 ~ 10을 보면 설정 주기 5초와 실제 운동 주기와 차이가 발생함을 알 수 있다. 따라서 푸리에 변환을 하여 정확한 주기를 확인할 수 있었다.
위의 그래프를 보면 0.2Hz 부근에서 특정 값이 대단히 높이 나타남을 알 수 있다. 이 값이 이 운동의 주기가 되며 나머지 작은 값들은 노이즈에 해당된다. 이 특정 값을 찾으면 0.195Hz 이고 이를 주기로 환산하면 5.12초이다. 앞서 본 Fig. 11 ~ 12을 식 (9), (10)과 같이 푸리에 해석을 하면 Fig. 13 ~ 14와 같다.
적색 실선은 푸리에 분석된 선을 나타내고 있다. 이를 이용해 Fourier sine과 Fourier cosine성분을 이용하고, 유체력 계수를 구하면 Table 2와 같다. 여기서 표시된 위첨자 ′(Prime)은 각 계수들의 무차원수를 의미하고, 무차원화 방법은 미국대한조선학회(SNAME)의 Prime-I system을 채택하여 사용하였다.
[Table 2] Hydrodynamic force coefficients(T=T1[sec])
Hydrodynamic force coefficients(T=T1[sec])
같은 방법으로
[Table 3] Hydrodynamic force coefficients(T=T2~T6[sec])
Hydrodynamic force coefficients(T=T2~T6[sec])
[Table 4] Hydrodynamic force coefficients (pitch, θ0 = 10°)
Hydrodynamic force coefficients (pitch, θ0 = 10°)
수중 글라이더 모형은 에너지 효율을 극대화 시켜 최소의 에너지로 긴 탐사시간과 장거리의 운항이 가능한 잠수 운동체이다. 기존의 추진 장치를 이용하는 무인잠수정과는 다르게 부력조절 장치를 이용하여 추진력을 얻게 되고 질량이동 장치를 이용하여 자세제어를 하게 된다. Fig. 15의 선수부분에 있는 피스톤이 앞뒤로 움직이면서 부력을 조절하게 된다.
앞서 구한 동유체력 계수들과 REMUS(Remote environmental monitoring unit) AUV(Autonomous underwater vehicle)의 계수 추정식(Prestero, 2001)에 따른 유체력 계수들을 이용하여 시뮬레이션을 실시하였다. 비선형항을 고려한 운동방정식은 다음식(31) ~ 식(36)과 같이 정의한다.
여기서,
Fig. 16을 보면 목적에 맞게 수심 100m까지 하강을 한 후, 수심 100m에서 수심을 잘 유지하고 있는 것을 확인 할 수 있다. 그리고 Fig. 18의
[Table 5] Hydrodynamic force coefficients (heave, pitch)
Hydrodynamic force coefficients (heave, pitch)
본 논문에서는 VPMM 시험을 통해 수중 글라이더 모형의 Heave-Pitch에 관련된 부가 질량력, 부가관성 모멘트, 감쇠력 및 감쇠 모멘트를 계측하였으며, 이 계측 결과로부터 Table 5와 같이 수중 글라이더의 동유체력 미계수를 얻었다.
본 VPMM 시험을 통해 구한 선형 유체력 미계수( )와 REMUS AUV의 계수 추정식을 이용하여 완성된 6 자유도 운동방정식을 이용하여 시뮬레이션을 실시하였고, 설계된 심도에서의 제어가 잘 수행되는 것을 확인할 수 있었다. 한편, 부가질량력 계수의 경우, 주기가 커질수록 계수값이 감소해 짐을 보이는 반면에 Heave방향의 감쇠력 계수의 경우, 주기가 커질수록 점차 증가함을 보였다. 그리고 부가질량력이 모형 질량의 약 120%로 나타났으며 이는 수중 글라이더 모형의 긴 꼬리날개에 기인한 영향으로 판단된다. 향후 운동성능의 향상을 위해 꼬리날개의 위치, 형상, 크기 변화 등을 실시하여 그 변화와 동유체력 미계수들과의 상호 연관성 및 운동성능의 변화 등을 연구할 예정이다.