We analyzed the 3-D characteristics of the dynamic response of seabed around a submerged breakwater due to wave loading using a 3-D numerical scheme (LES-WASS-3D). Using our model, which considers the wave-structure-sandy seabed interactions in a 3-D wave field, we were able to investigate the 3-D characteristics of the pore-water pressure in the seabed around the submerged breakwater under various incident wave conditions. To verify the 3-D numerical analysis method suggested in this study, we compared the numerical results with the existing experimental results and found good agreement between them. The numerical analysis reveals that high pore-water pressure in the seabed is generated below a large wave height at the front slope of the submerged breakwater. It was also shown that the non-dimensional pore-water pressure in the seabed increases as the wave period increases because the wave energy dissipation decreases on the submerged breakwater and seabed as the wave period increases.
최근 해안 및 해양의 개발에 대한 사회적인 관심이 고조되고 있으며, 연안역의 이용 및 보전 등을 위하여 많은 해안구조물이 설계 및 설치된다. 해저지반 상에 위치한 해안구조물로 인하여 파동장의 변화가 발생하며, 해저지반은 너울성 파랑 및 태풍에 의한 해일을 비롯하여 반복적이고 장기적인 파랑하중을 받게 된다. 이러한 파랑하중의 변동에 따른 해저지반의 동적응답으 로 인하여 해저지반 내에서는 간극수압의 증가, 지지력 감소, 액상화 현상 및 세굴이 발생하여 해안구조물이 침하 및 파괴되는 사례가 보고되고 있다(Sumer and Fredsoe, 2002). 따라서 이러한 해저지반의 불안정에 의한 해안구조물의 피해를 감소시키기 위해서는 설계단계에서부터 해저지반의 동적응답에 대한 충분한 검토가 수행되어야 한다.
파랑 및 구조물에 의한 해저지반의 동적응답에 관한 연구는 1970년 이후 현지관측을 비롯하여 수리·수치 모형실험 등과 같은 많은 연구들이 수행되고 있지만, 대부분 2차원적인 검토 (for example, Hur et al., 2008; Hur et al., 2010; Jeng, 1997; Jeng, 2001; Jiang et al., 2000)를 수행함에 따라 파랑의 굴절 및 회절 등의 3차원적인 영향에 대한 검토가 미진한 실정이다. 최근 Jeng et al.,(2008)은 3차원 수치해석기법을 적용하여 혼성제 제두부 부근의 해저지반에서 입사각 및 해저지반의 종류에 따른 간극수압, 유효응력 및 액상화 깊이에 관한 검토를 수행하였 다. 또한 잔류간극수압의 3차원 지배방정식을 정의 하였으며, 1차원 해석에 따른 잔류간극수압과 비교 및 검토하였다. 하지만, 파동장과 지반부에 대해 다른 지배방정식으로 구성하는 Hybrid기법의 적용으로 해석과정이 다소 복잡한 측면을 지니고 있으 며, 투과성 구조물의 적용에 제한이 따르는 단점이 있다.
이러한 단점을 보완하기 위하여 본 연구에서는 PBM(Porous body model)에 기초한 3차원 수치해기법(LES-WASS-3D; Hur et al., 2012)를 이용한다. 이 수치모델은 파동장과 지반부에 동일한 지배방정식을 적용함으로서 파⋅구조물⋅지반의 상호작용 을 직접 해석할 수 있게 된다.
따라서 본 연구에서는 반복 파랑하중의 작용이 잠제 주변 해저지반의 동적응답에 미치는 영향에 대해서 수치적으로 고찰하 는 것을 목적으로 한다. 먼저 LES-WASS-3D의 유효성 및 타당성 확보를 위하여 기존의 수리모형실험(Mizutani et al., 1998)과 비교⋅검토를 수행하였다. 이 검증을 통해 신뢰성을 확보한 LES-WASS-3D를 이용하여, 잠제의 유무 및 입사파 조건의 변화에 따른 잠제 주변 해저지반의 동적거동 특성에 대한 검토를 수행하였다.
LES-WASS-3D은 무반사조파를 위한 조파소스(조파원천)항이 포함된 연속방정식 (1)과 투과성구조물에 대한 적용을 위하여 유체저항을 도입한 수정된 Navier-Stokes 운동방정식 (2)~(4) 및 자유수면을 모의하기 위한 VOF(Volume of fluid)함수의 이류방정식 (5)로 구성된 3차원 강비선형 수치해석수법으로서 파·구조물·해저 지반의 상호작용의 영향을 직접 고려할 수 있다. 또한, SGS 모델(Smagorinsky, 1963)을 이용한 LES(Large eddy simulation) 기법을 도입하여 격자크기보다 작은 난류구조의 재현이 가능하며, 투과성구조물의 유체저항으로서 관성저항, 난류저항 및 층류저항을 도입하여 투과성구조물의 입경 및 공극에 따른 유체저항의 특성을 재현할 수 있는 수치해석기법이다.
여기서
투과성구조물내부에서의 유체저항으로서
본 연구에서 이용한 3차원 수치해석기법(LES-WASS-3D)의 타당성을 검증하기 위하여 기존의 수리모형실험(Mizutani et al., 1998)에 근거한 3차원 수치파동수조를 구성하였으며, Fig. 1에 나타내었다. 무반사조파를 위하여 x축 양단에 부가감쇠영역과 offshore측에 조파소스를 위치시켰다. 해석영역에는 두께(
Fig. 2의 (a)~(d)는 Fig. 1에 나타낸 수위변동 검증지점(No. 1 ~ No. 4)에서의 수면변위(
Fig. 3의 (a)~(d)는 Fig. 1에 나타낸 간극수압 검증지점(A~D)에서의 간극수압(
본 연구에서는 3차원 파동장 내에서 파⋅구조물⋅지반의 상호 간섭에 따른 해저지반의 동적응답 특성을 파악하기 위하여 Fig. 4와 같은 수치파동수조를 구성하였다. 해저지반은 평균입경(
그리고 입사파 조건은 Table 1에 나타내었으며, 잠제 유무 및 입사파 조건의 변화에 따른 해저지반 내의 동적응답특성에 대 하여 고찰하였다.
[Table 1] Wave conditions used in numerical simulation
Wave conditions used in numerical simulation
Fig. 5의 (a)~(c)는 입사파고(
그림으로부터 잠제에 의한 반사파의 영향으로 전면에는 부분중복파가 형성되고 수심의 감소로 인해 잠제 바다측 사면에서는 높은 파고분포를 나타내는 것을 알 수 있다. 또한 잠제에 의한 파랑에너지감쇠로 인하여 배후측에서는 낮은 파고분포를 나타내고 있다. 하지만 잠제 중앙 배후에서는 잠제로 인한 굴절 및 회절의 영향으로 파랑에너지가 중첩되어 비교적 높은 파고분포를 나타내고 있다.
Fig. 5의 (a), (b), (c)에 나타낸 바와 같이 천단수심(
Fig. 5의 (d), (e), (f)로부터 입사주기(
이와 같이 입사파 조건에 따라 잠제 주변의 파고가 변화하게 되며, 이러한 파고의 변화에 따라 해저지반 내의 간극수압도 변동하게 된다. 이에 대해서는 후술하는 잠제 주변의 간극수압 분포에서 고찰한다.
파랑이 전파할 때 해저지반 내에서는 수위에 따라 간극수압이 주기적으로 변동한다. 이 때 해저지반 표면의 간극수압이 해저지반 내의 간극수압으로 곧바로 전달된다면 해저지반 내 유효응력의 변화는 없을 것이다. 하지만 해저지반 표면의 간극수압이 해저지반내의 간극수압으로 변동하기 위해서는 순간적인 물의 이동이 필요하지만, 투과성 해저지반의 유체저항으로 인하여 순간적인 물의 이동은 발생하지 않는다. 따라서 해저지반 표면과 해저지반 내의 간극수압에는 위상차가 발생하게 되며, 해저지반내의 유효응력의 변화를 유발한다. 본 연구에서는 간극수압이 높을수록 이러한 현상이 두드러질 것으로 판단하여 최대간극수압 위주로 검토를 수행한다.
Fig. 6은 잠제의 설치유무에 따른 차이를 알아보기 위해 입사파랑하중(
Fig. 6의 (b)와 (d)에 나타낸 잠제가 없을 경우에는 변동수압의 영향을 크게 받는 해저지반의 표면에서 높은 최대간극수압이 일정하게 분포하고 지반 내부로 깊어질수록 낮은 간극수압을 나타내지만, (a)와 (c)의 잠제가 있을 경우에는 Fig. 5에 나타낸 파고분포와 유사하게 잠제 전면에서 비교적 높은 간극수압이 분포하는 것을 확인할 수 있으며, 배후측에서는 잠제상 쇄파에 의한 파고감쇠로 낮은 간극수압을 나타내고 있다. 특히, 잠제의 전면 사면에서 급격한 수심 감소와 반사파의 영향으로 인하여 높은 파고가 형성됨에 따라 해저지반 내에서도 높은 간극 수압이 나타나는 것을 확인할 수 있다.
Fig. 7은 동일한 입사파고(
Fig. 7의 (a)~(c)에서 나타낸 바와 같이 전체적으로 잠제가 있을 경우 무차원 간극수압이 높게 분포하며, 이는 No. 4 지점이 잠제에 의한 수심변화에 따라 높은 파고가 형성되기 때문이다.
Fig. 7의 (d)~(f)에서 나타낸 바와 같이 해저지반 내로 깊어질수록 무차원 간극수압이 낮아지고, 위상이 늦어지는 것을 확인할 수 있으며, 이는 해저지반 내부로 내려갈수록 지반에 의한 유체저항길이가 길어지기 때문으로 판단된다. 또한 입사주기(
Fig. 8은 동일한 입사파고(
Fig. 8 (a)~(c)로부터 전체적으로 잠제 전면부에서 잠제가 없을 경우보다 높은 무차원 최대간극수압을 보이고 있는 것을 알 수 있으며, 개구부(A-A'단면) 및 잠제 중앙배후에서는 잠제가 없을 경우보다 낮은 무차원 최대간극수압을 나타내고 있다. 이는 개구부에서는 잠제에 의한 굴절 및 회절로 인하여 파고가 낮아지고 잠제 중앙배후는 잠제상 쇄파로 인하여 파랑에너지가 감소하기 때문이다. 또한 잠제 중앙단면(C-C'단면과 D-D'단면)으로 갈수록 잠제 배후측 사면 하부에서 최소값을 보이다가 다시 증가하는 경향을 나타내는데 이는 개구부로부터 잠제 측면을 향한 굴절의 영향으로 파고가 다시 증가하기 때문으로 판단된다.
Fig. 8 (d)~(f)에 나타낸 바와 같이 잠제 전면측 사면부근(F-F' 단면)에서 무차원 최대간극수압의 최대치가 나타나며, 잠제 상을 진행할수록 무차원 최대간극수압이 감소하여 잠제 중앙부근에서 최소치를 나타내고 있다. 또한 입사주기(
Fig. 9와 Fig. 10은 입사주기(
Fig. 9로부터 전체적으로 높은 파고가 형성되는 잠제 전면 사면 부근에서 높은 간극수압을 나타내고 있으며, 입사주기(
여기에 나타내지는 않았지만, 입사파고의 변화(주기는 동일)에 따른 무차원 최대간극수압의 변화는 미미한 것을 확인할 수 있었다.
Fig. 11은 잠제가 있을 경우 입사파고(
저면으로 깊어질수록 무차원 최대간극수압비는 감소하지만, 개구부 부근(No. 1)을 제외하고 입사파고(
Fig. 12는 잠제가 있을 경우 입사주기(
그림으로부터 전반적으로 깊이가 깊어짐에 따라 간극수압의 비가 감소하는 경향을 보이고 있으며, 이는 해저지반 내부로 진입할수록 해저지반 내부의 유체저항으로 인하여 간극수압이 감소되기 때문으로 판단된다. 그리고 입사주기(
본 연구에서는 3차원 파동장 내에서 파⋅구조물⋅지반의 상호간섭에 따른 해저지반의 동적응답특성을 파악하기 위하여 3차원수치해석기법(LES-WASS-3D)을 이용하였으며, 기존의 수리모형실험(Mizutani et al., 1998)과의 비교⋅검토를 통해 타당성 및 유효성을 확보하였다. 타당성이 확보되었다고 판단되는 수치해석기법을 이용하여 잠제의 유무 및 입사파 조건에 따른 잠제 주변 해저지반 내의 최대간극수압 분포특성을 검토하였으며 주요한 결론을 나타내면 다음과 같다.
(1) 잠제 전면에서 비교적 높은 간극수압이 분포하는 것을 확인할 수 있었으며 배후측에서는 잠제상 쇄파에 의한 파고감쇠로 낮은 간극수압을 나타내었다. 특히, 잠제의 전면 사면에서 급격한 수심 감소와 반사파의 영향으로 인하여 높은 파고가 형성됨에 따라 해저지반 내에서도 높은 간극수압이 나타나는 것 을 확인할 수 있었다. (2) 입사주기(Ti)가 길어질수록 더 깊은 심도까지 영향을 주기 때문에 입사주기(Ti Ti)가 길어질수록 지반깊이에 따른 간극수압의 위상차이가 줄어드는 경향을 보였다. (3) 동일파고에서 입사주기(Ti)가 길어질수록(파형경사(Hi/Li)가 감소) 잠제 및 해저지반에서 에너지감쇠가 작아지기 때문에 해저지반 내의 무차원 최대간극수압도 증가하는 경향을 나타낸다. 잠제의 제장(L)이 일정할 경우 입사주기에 따라 y축을 따른 최대간극수압의 최대치 위치가 주기성을 가지며 변화하였다. (4) 해저지반내의 무차원 간극수압을 해저지반 표층(z/h=−0.05)의 값에 대한 비로 나타내면, 해저지반 내부로 내려갈수록 무차원 간극수압의 비(pmax/pmax (z/h=−0.05))가 감소하는 것을 확인할 수 있었으며, 입사주기(Ti)가 길어질수록 해저지반의 영향을 덜 받기 때문에 해저지반 내부에서 최대간극수압의 비가 높게 분포하였다. 또한 잠제 측면에서 중앙부로(No. 2 지점에서 No. 4 지점으로) 갈수록 미소하지만 표층에 대한 무차원 최대간극수압의 비가 줄어드는 것을 확인할 수 있었다.